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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _浙江省舟山市2019年初中毕业生学业考试数 学（满分120分，考试时间120分钟）卷（选择题）一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.的相反数是()A.2019B.C.D.2.2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380 000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380 000用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为()ABCD4.2019年5月26日第5届中国国际
2、大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图.下列说法正确的是()A.签约金额逐年增加B.与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C.签约金额的年增长速度最快的是2016年D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98%5.如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是()A.B.C.0D.6.已知四个实数a，b，c，d，若，则()A.B.C.D.7.如图，已知O上三点A，B，C，半径，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为()A.2B.C.D.8.中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、
3、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为()A.B.C.D.9.如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点，.作菱形OABC关于y轴的对称图形，再作图形OABC关于点O的中心对称图形，则点C的对应点的坐标是()A.B.C.D.10.小飞研究二次函数（m为常数）性质时如下结论：这个函数图象的顶点始终在直线上；存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；点与点在函数图象上，若，则；当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m2.其中错误结论的序号是()A.B.C.D.卷（非选择题）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24
4、分）11.分解因式：.12.从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为.13.数轴上有两个实数a，b，且，则四个数a，b，的大小关系为（用“”号连接）.14.如图，在O中，弦，点C在AB上移动，连结OC，过点C作交O于点D，则CD的最大值为.15.在的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根.16.如图，一副含和角的三角板ABC和EDF拼合在个平面上，边AC与EF重合，.当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动.当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为cm；连接BD，则的面积最大值为cm2.三、解答题（本题有8小题，第17
5、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑.17.小明解答“先化简，再求值：，其中.”的过程如图.请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.18.如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线BD.请添加一个条件，使得结论“”成立，并加以证明.-在-此-卷-上-答-题-无-效-19.如图，在直角坐标系中，已知点，等边三角形OAB的顶点A在反比例函数的图象上.（1）求反比例函数的表达式.（2）把向右平移a个单位长度，对应得到当这个函数图
6、象经过毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _一边的中点时，求a的值.20.在的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图：（1）在图1中找一个格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形.（2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段AB三等分（保留画图痕迹，不写画法）.21.在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查.其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下
7、：75757979797980808182828383848484【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：小区平均数中位数众数优秀率方差A75.17940%277B75.1777645%211根据以上信息，回答下列问题：（1）求A小区50名居民成绩的中位数.（2）请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数.（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况.22.某挖掘机的底座高米，动臂米，米，BC与CD的固定夹角.初始位置如图1，斗杆顶点D与铲斗顶点E所在直线DE垂直
8、地面AM于点E，测得（示意图2）.工作时如图3，动臂BC会绕点B转动，当点A，B，C在同一直线时，斗杆顶点D升至最高点（示意图4）.（1）求挖掘机在初始位置时动臂BC与AB的夹角的度数.（2）问斗杆顶点D的最高点比初始位置高了多少米（精确到0.1米）？（参考数据：，）23.小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展.（1）温故：如图1，在中，于点D，正方形PQMN的边QM在BC上，顶点P，N分别在AB，AC上，若，求正方形PQMN的边长.（2）操作：能画出这类正方形吗？小波按数学家波利亚在怎样解题中的方法进行操作：如图2，任意画，在AB上任取一点，画正方形，使，在BC边上
9、，在内，连结并延长交AC于点N，画于点M，交AB于点P，于点Q，得到四边形PPQMN.小波把线段BN称为“波利亚线”.（3）推理：证明图2中的四边形PQMN是正方形.（4）拓展：在（2）的条件下，在射线BN上截取，连结EQ，EM（如图3）.当时，猜想的度数，并尝试证明.请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题.24.（12分）某农作物的生长率p与温度有如下关系：如图1，当时可近似用函数刻画；当25t37时可近似用函数刻画.（1）求h的值.（2）按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率p满足函数关系：生长率p0.20.250.30.35提前上市的天数m（天）051015请运用已学的知识，求m关于p的函数表达式；请用含t的代数式表示m.（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度.在（2）的条件下，原计划大棚恒温时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元.因此给大棚继续加温，加温后每天成本w（元）与大棚温度之间的关系如图2.问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）.数学试卷 第5页（共8页） 数学试卷 第6页（共8页）
