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1、山东省潍坊市2019年初中学业水平考试数学答案解析1.【答案】B【解析】2019的倒数是，的相反数为；【考点】倒数和相反数2.【答案】C【解析】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，正确；D、，故本选项错误【考点】单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质3.【答案】C【解析】解：【考点】科学记数法的展开4.【答案】A【解析】解：将正方体移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变；【考点】简单组合体的三视图5.【答案】B【解析】解：，与最接近的是，【考点】计算器基础知识6.【答案】D【解析】解：A、，故此选项错误；B、，无法分解
2、因式，故此选项错误；C、，无法分解因式，故此选项错误；D、，正确【考点】提取公因式法以及公式法分解因式7.【答案】B 【解析】解：这10个周的综合素质评价成绩的中位数是（分），平均成绩为（分），这组数据的方差为（分），【考点】中位数和方差8.【答案】C【解析】解：由作图步骤可得：OE是的角平分线，但不能得出，【考点】作图基本作图9.【答案】D【解析】解：由题意当时，当时，【考点】动点问题的函数图象10.【答案】A【解析】解：设，是的两个实数根，或；【考点】一元二次方程根与系数的关系11.【答案】C 【解析】解：连接BD，如图，AB为直径，而，而，在中，即，在中，【考点】圆周角定理12.【答案】
3、A【解析】解：的对称轴为直线，一元二次方程的实数根可以看做与函数的有交点，方程在的范围内有实数根，当时，；当时，；函数在时有最小值2；【考点】二次函数的图象及性质13.【答案】15【解析】解：，【考点】同底数幂的乘法14.【答案】【解析】解：经过第二、三、四象限，；【考点】一次函数图象与系数的关系15.【答案】【解析】解：过A作轴，过B作轴于D，则，顶点A，B分别在反比例函数与的图象上，【考点】相似三角形的判定与性质，反比例函数的性质，直角三角形的性质16.【答案】【解析】解：四边形ABCD为矩形，由翻折知，又，在中，设，则，解得，（负值舍去），【考点】矩形的性质，轴对称的性质17.【答案】
4、【解析】解：，解得，或，点A的坐标为，点B的坐标为，作点A关于y轴的对称点A，连接AB与y轴的交于P，则此时的周长最小，点的坐标为，点B的坐标为，设直线的函数解析式为，得，直线的函数解析式为，当时，即点P的坐标为，将代入直线中，得，直线与y轴的夹角是，点P到直线AB的距离是：的面积是：，【考点】二次函数的性质，一次函数的性质，轴对称最短路径问题18.【分析】 【解析】解：连接，、与x轴分别交于、，如图所示：在中，同理：，的坐标为，的坐标为，的坐标为， 按照此规律可得点的坐标是，即【考点】切线的性质，勾股定理19.【答案】【解析】解：得：，解得：【考点】二元一次方程组的解20.【答案】 【解析】
5、解：，坡度为，斜坡CD的坡度为，即，解得，米，答：斜坡CD的长是米【考点】解直角三角形的应用，坡度坡角问题21.【答案】（1）解：（2）解：能发生.若这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5，则所指数字之和应不小于33，且不大于35.而前8次的所指数字之和为28，所以最后两次所指数字之和应不小于5，且不大于7.第9次和第10次指针所指数字如下表所示：第10次第9次23452（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）3（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）4（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）5（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）或第9次和第10次指针所指数字画树状图如
6、下：一共有16种等可能结果，其中指针所指数字之和不小于5，且不大于7的有9种结果，其概率.因此这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5的概率为云.【解析】（1）根据平均数的定义求解可得；（2）由这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5知后两次指针所指数字之和不小于5，且不大于7，再画树状图或列表求解即可。【考点】算术平均数，列表法与树状图求概率22. 【答案】（1）证明：四边形ABCD，四边形ECGF都是正方形，四边形AHGD是平行四边形，且，且为等腰直角三角形（2）解：，且【解析】（1）通过证明四边形AHGD是平行四边形，可得，由“SAS”可证，可得，可证
7、，即可得结论；（2）由题意可得.由平行线分线段成比例可得，即可求的长.【考点】正方形的性质，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线分线段成比例23.【答案】（1）这种水果今年每千克的平均批发价是24元（2）最大利润是7 260元【解析】解：（1）由题意，设这种水果今年每千克的平均批发价是元，则去年的批发价为元今年的批发销售总额为万元整理得解得或（不合题意，舍去）故这种水果今年每千克的平均批发价是24元（2）设每千克的平均售价为元，依题意由（1）知平均批发价为24元，则有整理得抛物线开口向下当元时，取最大值即每千克的平均销售价为35元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是7 26
8、0元【考点】二次函数的性质在实际生活中的应用24.【答案】解：（1）四边形是菱形，是等边三角形，是等边三角形，（2），四边形四点共圆，的周长为2，菱形ABCD的周长为8【解析】（1）证明，推出，即可解决问题（2）证明，推出，再证明，推出，推出，即可解决问题【考点】旋转的性质，等边三角形的判定和性质，菱形的性质25.【答案】解：（1）点，则点，点，则点；（2）P与直线，则，设：，则，则，则，则点，将点A、D的坐标代入一次函数表达式：并解得：直线AD的表达式为：；（3）抛物线的表达式为：，将点B坐标代入上式并解得：，故抛物线的表达式为：，过点P作，则，解得：，设点，则点，则，解得或2（舍去2），则点【解析】（1）利用中点公式即可求解；（2）设：，则，则，则，即可求解；（3）利用，求出，即可求解【考点】一次函数与二次函数的解析式的求法，圆的性质，相似三角形的判定与性质 12 / 12
