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1、 高考数学二模试卷（文科） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=x|0x4，B=x|x=2n+1，nN*，则AB等于（）A. 1，3B. 1，2，3C. 3D. 12. 已知复数z=2+ai（aR），则|（1-i）z|=4，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 13. 在平面直角坐标系xOy中，角、的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，若点A、B的坐标分别为（）和（），则sin（+）的值为（）A. B. C. 0D. 4. 已知M（-4，0），N（0，-3），P（x，y）的坐标x，y满足，则PM
2、N面积的取值范围是（）A. 12，24B. 12，25C. 6，12D. 6，5. 某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是( ).注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生. A. 互联网行业从业人员中90后占一半以上B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C. 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D. 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多6. 已知tan（x）=2，x是第三象限角，则cosx的值为（
3、）A. -B. C. D. 7. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为，平面AB1D1到平面BC1D的距离为（）A. B. C. D. 8. 已知定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（2+x）=f（-x），且f（1）=2，则f（2018）+f（2019）的值为（）A. -2B. 0C. 2D. 49. 过双曲线E：=1（a0，b0）的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线E交于A，B两点，与双曲线E的渐近线交于C，D两点，若|AB|=|CD|，则双曲线E的渐近线方程为（）A. y=xB. y=xC. y=2xD. y=2x10. 设实数a，b，c分别满足，blnb=1，3c3+c=1，则a，
4、b，c的大小关系为（）A. cbaB. bcaC. bacD. abc11. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则ABC是（）A. 等边三角形B. 锐角三角形C. 等腰直角三角形D. 钝角三角形12. 已知aR，若f（x）=（x+）ex在区间（0，1）上只有一个极值点，则a的取值范围为（）A. a0B. a1C. a1D. a0二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 设向量=（-3，4），向量与向量方向相反，且|=10，则向量的坐标为_14. 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基 1915年提出具体操作是取一个实
5、心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形，如图现在上述图（3）中随机选取一个点，则此点取自阴影部分的概率为_15. 抛物线y2=4x的焦点为F，其准线为直线l，过点M（5，2）作直线l的垂线，垂足H，则FMH的角平分线所在的直线斜率是_16. 我国古代数学名著九章算术中有如下问题：“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺问积几何”，羡除是一个五面体，其中三个面是梯形，另两个面是三角形，已知一个羡除的三视图如图粗线所示，其中小正方形网格的边长为1，则该羡除的体积为_三、解答题（本大题共
6、7小题，共84.0分）17. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且S2=8，a3+a8=2a5+2（1）求an；（2）设数列的前n项和为Tn，求证：18. 如图，五边形ABSCD中，四边形ABCD为长方形，三角形SBC为边长为2的正三角形，将三角形SBC沿BC折起，使得点S在平面ABCD上的射影恰好在AD上 (1)当时，证明：平面SAB平面SCD；(2)当AB=1，求四棱锥S-ABCD的侧面积19. 某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该
7、学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定例如，学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，“物理、化学和生物”为其选考方案某学校为了了解高一年级420名学生选考科目的意向，随机选取30名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如表：性别选考方案确定情况物理化学生物历史地理政治男生选考方案确定的有6人663120选考方案待确定的有8人540121女生选考方案确定的有10人896331选考方案待确定的有6人540011（）试估计该学校高一年级确定选考生物的学生有多少人？（）写出选考方案确定的男生中选择“物理、化学和地理”的人数（直接写出结果）（）从选考方案确定的男生中任
8、选2名，试求出这2名学生选考科目完全相同的概率20. 已知椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，离心率为，且经过点（1）求椭圆C的方程；（2）设直线y=kx-2与椭圆C相交于A，B两点，且，若原点O在以MN为直径的圆外，求k的取值范围21. 设函数（）讨论函数f（x）的单调性；（）已知函数f（x）有极值m，求证：m1（已知ln0.5-0.69，ln0.6-0.51）22. 在直角坐标系xOy中，抛物线C的方程为y2=4x（1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（2）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，求l的倾斜角23. 已知函数f（x）|x1|
9、+|2x+m|（mR）（1）若m2时，解不等式f（x）3；（2）若关于x的不等式f（x）|2x3|在x0，1上有解，求实数m的取值范围答案和解析1.【答案】C【解析】解：集合A=x|0x4，B=x|x=2n+1，nN*，AB=3故选：C首先确定集合B，然后进行交集运算即可本题主要考查集合的表示方法，交集的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力2.【答案】B【解析】解：z=2+ai，（1-i）z=（1-i）（2+ai）=（2+a）+（a-2）i，由|（1-i）z|=4，得，解得a=2故选：B把z=2+ai代入（1-i）z，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数的模列式求得a的值本题考
10、查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题3.【答案】B【解析】【分析】由题意首先利用点的坐标确定相应角的三角函数值，然后利用两角和差正余弦公式可得sin（+）的值本题主要考查三角函数的定义，两角和差正余弦公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力【解答】解：由题意点A、B的坐标分别为（）和（），可得：sin=，cos=，sin=，cos=，则sin（+）=sincos+cossin=故选：B4.【答案】C【解析】解：由约束条件作出可行域如图，由图可知，当P在O处时，PMN面积有最小值为；当P位于直线3x+4y=12在可行域内的部分时，P到MN所在直线的距离为d=，PM
11、N面积有最大值为PMN面积的取值范围是6，12故选：C由约束条件作出可行域，由图可知当P在O处时，PMN面积有最小值，当P位于直线3x+4y=12在可行域内的部分时，PMN面积有最大值，然后由三角形的面积公式求解本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题5.【答案】D【解析】【分析】本题考查命题真假的判断，考查饼状图、条形图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题利用整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图得到：互联网行业中从事技术岗位的人数90后不一定比80后多【解答】解：在A中，由整个互联网行业从业者年龄分布饼状图得到互联网行业从业人员
12、中90后占56%，故A 正确；在B中，由整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图得到：互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%，故B正确；在C中，由整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图得到：互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多，故C正确；在D中，由整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图得到：互联网行业中从事技术岗位的人数90后不一定比80后多，故D错误故选D6.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查两角和的正切公式，同角三角函数基本关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力根
13、据题意，由正切的和角公式计算可得tanx的值，然后利用同角三角函数基本关系可得cosx的值，即可得答案【解答】解：由题意可得：tan（x）=2，则=2，解可得tanx=，则有=且sin2x+cos2x=1，解得cos2x=，又由x是第三象限角，所以cosx=-.故选A7.【答案】C【解析】解：由题意可得，原问题等价于求解点C1到平面AB1D1的距离h，由等体积法可得：，即：h=，解得：h=，即平面AB1D1到平面BC1D的距离为：故选：C利用体积相等将原问题转化为求解点面之间距离的问题即可本题主要考查点面距离的计算，等体积法的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力8.【答案】A【解析
14、】【分析】本题考查了函数的奇偶性的应用和函数值的求法，考查了推理和运算能力，属于基础题 .根据题意，分析可得函数y=f（x）满足f（x+4）=f-（x+2）=f（x），进而结合函数的奇偶性可得f（2018）=f（2+5044）=f（2）=f（0）=0，f（2019）=f（3+5044）=f（3）=f（-1）=-2；相加即可得答案【解答】 解：根据题意，函数y=f（x）满足f（2+x）=f（-x），则f（x+4）=f-（x+2）=f（x），又由f（x）为定义在R上的奇函数，则有f（0）=0，f（-1）=-f（1）=-2；则f（2018）=f（2+5044）=f（2）=f（0）=0，f（2019）=f（3+5044）=f（3）=f（-1）=-2；则f（2018）+f（2019）=0+
