《上海市名校八年级（上）期末数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市名校八年级（上）期末数学试卷含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1. 在二次根式，中，最简二次根式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列函数中，当x0时，函数值y随x的增大而减小的是（）A. y=B. y=C. y=D. y=-3. 过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（）A. B. x（x-1）=380C. 2x（x-1）=380D. x（x+1）=3804. 下列命题的逆命题为假命题的是（）A. 如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）没有实数根，那么b2-4ac0B. 线段垂直平分线上任意一点到这
2、条线段两个端点的距离相等C. 如果两个数相等，那么它们的平方相等D. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）5. 化为最简二次根式：=_6. 函数y=的定义域是_ 7. 方程（x-1）2=1的解为_8. 已知与是同类二次根式，写出一个满足条件的x的正整数的值为_9. 在实数范围内分解因式：x2-2x-1=_10. 已知函数f（x）=，则f（）=_11. 已知关于x的一元二次方程（m-2）x2+x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_12. 经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是_13. 已知反比例函数，当x0时，y的值随着x的增大而减小，
3、则实数k的取值范围_14. 如图，在四边形ABCD中，已知ADBC，BD平分ABC，AB=2，那么AD=_15. 如图，已知ABC中，AC=AB5，BC=3，DE垂直平分AB，点D为垂足，交AC于点E那么EBC的周长为_16. 如图，在ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则ABC=_17. 如图，将RtABC绕着顶点A逆时针旋转使得点C落在AB上的C处，点B落在B处，联结BB，如果AC=4，AB=5，那么BB=_18. 为了探索代数式的最小值，小明运用了“数形结合”的思想：如图所示，在平面直角坐标系中，取点A（0，1），点B（4，-2），设点P（x，0）那么AP=借助上述信息，可求出
4、+最小值为_三、解答题（本大题共9小题，共60.0分）19. 计算：20. 解方程：（x-1）2-3（x-1）=1021. 已知，求的值22. 如图，AE平分BAC，交BC于点D，AEBE，垂足为E，过点E作EFAC，交AB于点F求证：点F是AB的中点23. 已知y=y1+y2，y1与（x-1）成反比例，y2与x成正比例，且当x=2时，y1=4，y=2求y关于x的函数解析式24. 为了预防“流感”，某学校在休息日用“药熏”消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（时）成正比例；药物释放结束后，y与x成反比例；如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1
5、）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数解析式；（2）据测定，当药物释放结束后，每立方米的含药量降至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多长时间，学生才能进入教室？25. 已知：如图，点A（1，m）是正比例函数y=k1x与反比例函数y=的图象在第一象限的交点，ABx轴，垂足为点B，ABO的面积是2（1）求m的值以及这两个函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且AOP是以OA为腰的等腰三角形，求点P的坐标26. 在ABC中，点Q是BC边上的中点，过点A作与线段BC相交的直线l，过点B作BNl于N，过点C作CMl于M（1）如图1，如果直线l过点Q，求证：QM=QN
6、；（2）如图2，若直线l不经过点Q，联结QM，QN，那么第（l）问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由27. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，点D是边A上的动点（点D与点A、B不重合），过点D作DEAB交射线BC于点E，联结AE，点F是AE的中点，过点D、F作直线，交AC于点G，联结CF、CD（1）当点E在边BC上，设，DB=x，CE=y写出y关于x的函数关系式及定义域；判断CDF的形状，并给出证明；（2）如果AE=，求DG的长答案和解析1.【答案】B【解析】解：由于=，=2，故，是最简二次根式，故选：B根据最简二次根式的概念即可求出答案本题考查最简二次根
7、式，解题的关键是正确理解最简二次根式，本题属于基础题型2.【答案】A【解析】解：A、y=是反比例函数，图象位于第一、三象限，在每个象限y随x的增大而减小，故本选项符合题意；B、y=是一次函数k=0，y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；C、y=是一次函数k=0，y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；D、y=-是反比例函数，图象位于第二、四象限，在每个象限y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；故选：A需根据函数的性质得出函数的增减性，即可求出当x0时，y随x的增大而减小的函数本题综合考查了一次函数、反比例函数的性质，熟练掌握函数的性质是解题的关键3.【答案】B【解析】解：设全班有x名同学，
8、由题意得：x（x-1）=380，故选：B设该班级共有同学x名，每个人要发（x-1）条短信，根据题意可得等量关系：人数每个人所发的短信数量=总短信数量此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程4.【答案】C【解析】解：A、逆命题为：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中b2-4ac0，那么没有实数根，正确，是真命题；B、逆命题为：到线段距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，为真命题；C、逆命题为：如果两个数的平方相等，那么这两个数相等，错误，因为这两个数也可能是互为相反数，是假命题；D、逆命题为：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边
9、的平方，那么这个三角形是直角三角形，正确，是真命题，故选：C分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大5.【答案】2【解析】解：=2，故答案为：2根据二次根式的性质化简即可本题考查的是最简二次根式，掌握二次根式的性质是解题的关键6.【答案】x【解析】解：根据二次根式的意义，被开方数2-3x0，解得x故函数y=的定义域是x根据二次根式的意义及性质，被开方数大于或等于0，据此作答主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义7.【答案】x1=2，x2=0【
10、解析】解：x-1=1，所以x1=2，x2=0故答案为x1=2，x2=0利用直接开平方法求解本题考查了解一元二次方程：直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程8.【答案】22【解析】解：当x=22时，x+5=27，=3，3和是同类二次根式，故答案为：22根据同类二次根式定义可得x=22时，化简后被开方数为3，进而可得x的值此题主要考查了同类二次根式，关键是掌握把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式9.【答案】（x-1+）（x-1-）【解析】解：x2-2x-1，=x2-2x+1-2
11、，=（x-1）2-2，=（x-1+）（x-1-）故答案为：（x-1+）（x-1-）先把前面两项配成完全平方式，然后根据平分差公式进行因式分解即可本题考查了利用公式进行因式分解的方法：把整式先配成完全平分式或平分差的形式，然后利用公式法进行因式分解10.【答案】-1【解析】解：因为函数f（x）=，所以f（）=-1故答案为：-1把x=代入函数关系式求值即可本题考查了求函数的值，解题的关键能够正确分母有理化11.【答案】m且m2【解析】解：根据题意得：m-20，解得：m2，=1+4（m-2）0，解得：m，综上可知：m且m2，故答案为：m且m2根据一元二次方程的定义，得到一个关于m的不等式，解之，根据
12、“一元二次方程（m-2）x2+x-1=0有两个不相等的实数根”，结合判别式公式，得到一个关于m的不等式，解之，取两个解集的公共部分即可本题考查了根的判别式，一元二次方程的定义，正确掌握根的判别式公式，一元二次方程的定义是解题的关键12.【答案】线段AB的垂直平分线【解析】解：根据同圆的半径相等，则圆心应满足到点A和点B的距离相等，即经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分线故答案为线段AB的垂直平分线要求作经过已知点A和点B的圆的圆心，则圆心应满足到点A和点B的距离相等，从而根据线段的垂直平分线性质即可求解此题考查了点的轨迹问题，熟悉线段垂直平分线的性质13.【答案】k【解析】解
13、：反比例函数的图象在其每个象限内，y随着x的增大而减小，1-2k0，k故答案为k先根据反比例函数的性质得出1-2k0，再解不等式求出k的取值范围本题考查了反比例函数的图象和性质：、当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限、当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大14.【答案】2【解析】解：ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABC=CBD，ABC=ADB，AD=AB=2，故答案为：2根据平行线的性质和等腰三角形的判定和性质定理即可得到结论本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定定理是解题的关键15.【答案】8【解析】解：AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，AE=BE，BE+CE=AC，AB=AC，AB=5，BC=3，EBC的周长=（BE+CE）+BC=AC+BC=5+3=8故答案为：8先根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE，再根据AB=AC即可得出AC的长，进而得出结论本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键16.【答案】45【解析】解：ABC为锐角三角形，高AD和BE在三角形内高AD
