《广东省韶关市新丰县第一中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题201912020157》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省韶关市新丰县第一中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题201912020157（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 本试卷共4页,22小题,满分150分.考试时间120分钟.一、单项选择题：共10小题，每小题5分每个小题只有一项是符合题目要求的1、设集合Mx|x23x40； q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()A、 B、 C、 D、 3、在等差数列中，若，则（ ）A、1 B、0 C、1 D、64、已知函数，则 （ ）A、是奇函数，且在R上是增函数 B、是偶函数，且在R上是增函数C、是奇函数，且在R上是减函数 D、是偶函数，且在R上是减函数5、从2,3,4,5中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2
2、的概率是（ ）A、 B、 C、 D、6、在中，内角所对的边分别为 ，已知，则的面积为（ ）A、 B、 C、 D、7、已知直线经过点且倾斜角为，则圆C：的圆心到直线的距离为（ ）A、2 B、3 C、4 D、58、函数 的最小值为（ ）A、1 B、2 C、3 D、49、在，内角所对的边长分别为若，且，则（ ）A、 B、 C、 D、 10、等比数列的前项和为，已知，则（ ）A、 B、 C、 D、二、多项选择题：共2小题，每小题5分每个小题有多项是符合题目要求的，全对5分，少选2分，错选0分11、已知函数的部分图像如图所示，下列结论正确的是（ ）A、函数的最小正周期为 B、 C、在区间上单调递减 D、
3、12、已知直三棱柱的各棱长相等，点是棱的中点，点是线段上的动点，下列说法正确的是（ ）A、存在点使得平面 B、存在点使得C、点从点运动到点的过程中，直线与平面所成角先减小后增大D、点从点运动到点的过程中，直线与平面所成角先增大后减小三、填空题：共4小题，每小题5分，第16题第一个空2分，第二个空3分.13、已知向量，若，则 ；14、已知，满足，则的最大值是 ；15、函数的最大值为 .16、已知，函数，当时，不等式的解集是 ；若函数恰有2个零点，则的取值范围是 四、解答题：本大题共6个小题，满分70分，其中17题10分，其它各题12分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（10分）记为等差
4、数列的前项和，已知，(1)求的通项公式；(2)求，并求的最小值18、（12分）在中，角所对的边分别是，为其面积，BDCA若（1）求角的大小；（2）设的角平分线交于，求的值。19、（12分）设（）求的最小正周期及单调递增区间；（）在锐角中，角，的对边分别为，若，求面积的最大值20、（12分）如图，正方形的边长为4，分别为，的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且(1)证明：平面平面；(2)求三棱锥的体积；(3)求与平面所成角的正弦值21、（12分）已知公差为正数的等差数列的前项和为，且，,数列的前项和。（1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前项和22、（12分）设二次函数f(x)ax2bx
5、c(a，b，cR)满足下列条件：当xR时，其最小值为0，且f (x1)f(x1)成立；直线与函数相切于点 .(1)求f(1)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)求最大的实数m(m1)，使得，只要当x1，m时，就有f(xt)x成立2019-2020学年高二第一学期第一次调研考试数学科试题参考答案 一、单项选择题： BDAAB CBDBC1、解析 由题意可得Mx|1x4，所以MNx|0x2x1，而x1x2，因此“x1”是“x2”的必要不充分条件，故命题q是假命题，则q是真命题，pq是真命题，选D.3、解析 由等差数列的性质得，选A4、【解析】，得为奇函数，易知在R上是增函数选A5、B【解析】任取
6、两个不同的数有共6种，2个数之差的绝对值为2的有，故6、由正弦定理得，由余弦定理得：，解得，7、由题意得直线的方程为：，圆的圆心为，圆心到直线的距离为：8、由基本不等式得：，当且仅当，即时取等，9、B【解析】边换角后约去，得，所以，但B非最大角，所以10、C【解析】设等比数列的公比为，即，由，即，二、多项选择题： AD ABC11、由图可知，故A、D正确三、填空题：13、 -2 14、5 15、5 16、；【解析】若，则当时，令，得；当时，令，得综上可知，所以不等式的解集为令，解得；令，解得或因为函数恰有2个零点，结合函数的图象（图略）可知或 四、解答题： 17、【解析】(1)设的公差为d，由
7、题意得2分由得d=23分所以的通项公式为5分(2)由(1)得7分所以当时，取得最小值，最小值为1610分18、【解析】（1）由三角形的面积公式得:1分 3分 4分 5分 6分（2）在 中,由正弦定理得 8分所以 10分 12分19、【解析】（）由题意2分函数的最小正周期为3分由()，可得()；5分所以的单调递增区间是（）；6分（），7分由题意是锐角，所以 8分由余弦定理：，9分可得10分，且当时成立11分面积最大值为12分20、【解析】(1)由已知可得，1分PF、EF在平面PEF上，PF交EF于点F2分所以平面PEF3分又平面，所以平面平面4分(2)作，垂足为由(1)得，平面5分由(1)可得，
8、又=4，=2，所以=6分又=2，=4，故7分可得,8分9分（3）连接，由（2）知，是在平面上的射影，10分就是与平面所成角，11分与平面所成角的正弦值为12分21、【解析】（1）由题意知， ，1分又公差为正数，故，,， 2分，3分由得当，4分 当时，5分综上得6分（2）由（1）知7分解法1（错位相减法）8分得10分12分解法2（待定系数法的简单解答过程）设8分由，得解得9分所以10分注意：用待定系数法没有说明的原理，最后结果正确也要扣2分。解法3（分合法）7分8分10分化简得12分22、解 (1)由知，点在直线上，f(1)1.2分 (2)由知二次函数的开口向上且关于x1对称，故可设此二次函数为f(x)a(x1)2(a0)，又由f (1)1代入求得a，故f(x)(x1)2.5分(3)假设存在tR，只要x1，m，就有f(xt)x.取x1，有f(t1)1，6分即(t2)21，解得4t0.7分对固定的t4,0，取xm，有f(tm)m，即(tm1)2m，8分化简得m22(t1)m(t22t1)0，解得1tm1t，9分故m1t1(4)9，10分t4时，对任意的x1,9，恒有f(x4)x(x210x9)(x1)(x9)0，11分所以m的最大值为9.12分 - 11 -
