《内蒙古北京八中乌兰察布分校2018_2019学年高二数学下学期期中试题文201911010257》由会员分享,可在线阅读,更多相关《内蒙古北京八中乌兰察布分校2018_2019学年高二数学下学期期中试题文201911010257(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文分值 150 时间 120分钟 )注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后,将答题卡交回。一、选择题:(本大题共12小题。每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有1项是符合题意的。)1. 已知全集U=R,集合A=x|1x3,B=x|x2,则A(UB)=()A. x|1x2B. x|1x2C. x|1x2D. x|1x32. 复数z=5+i1+i的虚部为()A. 2B. 2C. 2iD. 2i3. 不等式x2x6x10的解集为(
2、)A. x|x3B. x|x2,或1x3C. x|2x3D. x|2x1,或1x34. 设x,y满足约束条件3x+2y60x0y0则z=x-y的取值范围是()A. 3,0B. 3,2C. 0,2D. 0,35. 若a=log2,b=0.48,c=ln2,则a,b,c的大小关系是()A. acbB. abcC. cbaD. bca6. 函数y=log0.5(4x3)的定义域是()A. 1,+) B. (34,+) C. (34,1 D. (,17. 已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式是()A. 2x+1B. 2x1C. 2x3D. 2x+78. 如右图所示,函数y
3、=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f(5)=() A. 2 B. 12 C. 8 D. 49. 函数y=log12(5+4x-x2)的单调递增区间为是( )A. (2, 5) B. (-1, 2) C. (-, 2) D. (2,+)10. 已知函数f(x)=x2ax5,(x1)ax,(x1)在(-,+)上是增函数,则a的取值范围是()A. (,2B. 2,0)C. 3,0)D. 3,211. 为了得到函数y=93x+5的图象,可以把函数y=3x的图象( )A. 向左平移9个单位长度,再向上平移5个单位长度B. 向右平移9个单位长度,再向下平移5个单位长度C. 向左
4、平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度D. 向右平移2个单位长度,再向下平移5个单位长度12. 若函数f(x)为奇函数,且在(0,+)内是增函数,又f(2)=0,则f(x)f(x)x0的解集为( )A. (2,0)(0,2)B. (,2)(0,2)C. (,2)(2,+)D. (2,0)(2,+)二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x2)= ,若f(1)=5,则ff(5)_.14.函数y=x2+5x2+4的最小值为 15.函数y=loga(2x-3)+22的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上,则f(9)= 16.设f(x)是定
5、义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)当x0,2时, f(x)=2x-x2 则f(0)+f(1)+f(2)+f(2017) = 3、 解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。)17、 (本小题满分12分) 在ABC中,AB=6,AC=42()若sinB=223,求ABC的面积;()若BD=2DC,AD=32,求BC的长18.(本小题满分12分)已知f(x)是二次函数,且f(-1)=4,f(0)=1,f(3)=4(1)求f(x)的解析式(2)若x-1,5,求函数f(x
6、)的值域19.(本小题满分12分)在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了110人,其中女性50人,男性60人女性中有30人主要的休闲方式是看电视,另外20人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外40人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个22列联表;(2)判断性别与休闲方式是否有关系下面临界值表供参考:P(K2k)0.100.050.0100.001k2.7063.8416.63510.828(参考公式:K2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d))20.(本小题满分12分)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的两个焦点分别为F1,
7、F2,离心率为,过F1的直线l与椭圆C交于M,N两点,且MNF2的周长为8(1)求椭圆C的方程;(2)若直线y=kx+b与椭圆C分别交于A,B两点,且OAOB,试问点O到直线AB的距离是否为定值,证明你的结论21.(本小题满分12分)设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值()求a、b的值;()若对于任意的x0,3,都有f(x)c2成立,求c的取值范围22.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=3cosy=sin(为参数),以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为sin(+)=22(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐
8、标方程;(2)设点P在C1上,点Q在C2上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标高二文科数学期中考试参考答案一、C BCBBC BAADCA二、13、1/5 14 5/2 15、1/3 16、1三、17、(1分)】解:()b=426=c,B为锐角sinB=223,cosB=1sin2B=(42)2=62+a2-12a,化为:a2-4a+4=0,解得a=2ABC的面积S=1262223=42()BD=2DC,AD=32,设CD=x,则BD=2x在ABD与ABC中,分别利用余弦定理可得:cosB=62+4x2(32)2262x=62+(3x)2(42)2263x,解得x=693BC=6918、解:
9、19、解:(1)22的列联表:休闲方式性别看电视运动合计女302050男204060合计5060110(2)根据列联表中的数据,计算K2的观测值为K2=110(30402020)2506050607.8226.635,所以有99%的把握认为休闲方式与性别有关系20、解:(1)由题意知,4a=8,则a=2,由椭圆离心率e=1b2a2=,则b2=3椭圆C的方程x24+y23=1.(2)由题意,直线AB斜率存在,直线AB的方程为y=kx+b,设A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程y=kx+bx24+y23=1,消去y得(3+4k2)x2+8kbx+4b2-12=0由已知0,x1+x2=-8kb
10、3+4k2,x1x2=4b2123+4k2,由OAOB,即OAOB=0,则x1x2+y1y2=0,即x1x2+(kx1+b)(kx2+b)=0,整理得:(k2+1)x1x2+kb(x1+x2)+b2=0,(k2+1)4b2123+4k28k2b23+4k2+b2=07b2=12(k2+1),满足0点O到直线AB的距离d=b1+k2=127=2217为定值21解:()函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c,f(x)=6x2+6ax+3b函数f(x)在x=1及x=2时取得极值,f(1)=6+6a+3b=0f(2)=24+12a+3b=0,解得a=3b=4f(x)=6x2-18x+12=6(x
11、-1)(x-2)经验证当a=-3,b=4时,函数f(x)在x=1及x=2时取得极值a=-3,b=4;()由(1)可知:f(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2)令f(x)=0,解得x=1,2,令f(x)0,解得:x2或x1,令f(x)0,解得:1x2,故函数f(x)在区间0,1),(2,3上单调递增;在区间(1,2)上单调递减函数f(x)在x=1处取得极大值,且f(1)=5+8c而f(3)=9+8c,f(1)f(3),函数f(x)在区间0,3上的最大值为f(3)=9+8c对于任意的x0,3,都有f(x)c2成立f(x)maxc2,x0,39+8cc2,由c2-8c-90,解得c9或c-1要求的c的取值范围是(-,-1)(9,+)所以函数的大致图象如图故实数k的取值范围是k.22、 【解析】()曲线的普通方程为,曲线的直角坐标方程为5分()曲线可化为,表示圆心在,半径的圆,则圆心到直线的距离为,所以10分- 6 -