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1、山东省德州市夏津县2016年中考数学二模试卷（解析版）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1|2016|等于（）A2016 B2016 C2016 D【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：|2016|等于2016故选：B【点评】本题考查了实数的性质，利用了负数的绝对值它的相反数是解题关键2下面的计算正确的是（）A6a5a=1 Ba+2a2=3a3C（ab）=a+b D2（a+b）=2a+b【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原
2、来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案【解答】解：A、6a5a=a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、（ab）=a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘3下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A1个 B2个 C3个 D4个【分析】根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解【解答】解：第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中
3、心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，所以，中心对称图有2个故选：B【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展2013年全市生产总值（GDP）达5613亿元该数据用科学记数法表示为（）A5.6131011元 B5.6131012元C56.131010元 D0.56131012元【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
4、同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将5613亿元用科学记数法表示为：5.6131011元故选；A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5用配方法解一元二次方程x2+4x5=0，此方程可变形为（）A2=9 C2=1【分析】移项后配方，再根据完全平方公式求出即可【解答】解：x2+4x5=0，x2+4x=5，x2+4x+22=5+22，（x+2）2=9，故选：A【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能正确配方6如图是由5个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭
5、成的几何体，其左视图是（）A B C D【分析】从左面看，底面直径与高度相等的圆柱的左视图为正方形，可看到2个正方形和一个正方形的组合图形【解答】解：从左面看可得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，故选C【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图；本题需注意底面直径与高度相等的圆柱的左视图为正方形7如图，已知AOB是正三角形，OCOB，OC=OB，将OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是（）A150 B120 C90 D60【分析】AOC就是旋转角，根据等边三角形的性质，即可求解【解答】解：旋转角AOC=AOB+BOC=60+90
6、=150故选A【点评】本题主要考查了旋转的性质，正确理解旋转角是解题的关键8如图，在RtABC中，C=90，CD是斜边AB上的高，下列线段的比值不等于cosA的值的是（）A B C D【分析】根据余角的性质，可得A=BCD，根据余弦等于邻边比斜边，可得答案【解答】解：A、在RtACD中，cosA=，故A正确；B、在RtABC中，cosA=，故B正确C、在RtBCD中，cosA=cosBCD=，故C错误；D、在RtBCD中，cosA=cosBCD=，故D正确；故选：C【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边9如图，已知经过原
7、点的P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则ACB=（）A80 B90 C100 D无法确定【分析】由AOB与ACB是优弧AB所对的圆周角，根据圆周角定理，即可求得ACB=AOB=90【解答】解：AOB与ACB是优弧AB所对的圆周角，AOB=ACB，AOB=90，ACB=90故选B【点评】此题考查了圆周角定理此题比较简单，解题的关键是观察图形，得到AOB与ACB是优弧AB所对的圆周角10如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A6cm B cm C8cm D cm【分析】因为圆锥的高，底面半径，母线构
8、成直角三角形，则留下的扇形的弧长=12，所以圆锥的底面半径r=6cm，所以圆锥的高=3cm【解答】解：从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，剩下的扇形的角度=360=240，留下的扇形的弧长=12，圆锥的底面半径r=6cm，圆锥的高=3cm故选B【点评】主要考查了圆锥的性质，要知道（1）圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，（2）此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长解此类题目要根据所构成的直角三角形的勾股定理作为等量关系求解11如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=
9、1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个【分析】根据抛物线的顶点坐标确定二次三项式ax2+bx+c的最大值；根据x=2时，y0确定4a+2b+c的符号；根据抛物线的对称性确定一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和；根据函数图象确定使y3成立的x的取值范围【解答】解：抛物线的顶点坐标为（1，4），二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，正确；x=2时，y0，4a+2b+c0，正确；根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为2，错误；使y3成立的x的取值范围是x0或x2，错误，故选：B【点评】本题考查的是二次函
10、数的图象、二次函数的最值、二次函数与不等式，掌握二次函数的性质、正确获取图象信息是解题的关键12设ABC的面积为1，如图，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S1；如图将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S2；，依此类推，则Sn可表示为（）（用含n的代数式表示，其中n为正整数）A B C D【分析】连接D1E1，设AD1、BE1交于点M，先求出SABE1=，再根据=得出SABM：SABE1=n+1：2n+1，最后根据SABM： =n+1：2n+1，即可求出SABM的值【解答】解：如图，连接D1E1，设AD1、BE1交于点M，AE1
11、：AC=1：n+1，SABE1：SABC=1：n+1，SABE1=，=，=，SABM：SABE1=n+1：2n+1，SABM： =n+1：2n+1，SABM=故选C【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，用到的知识点是相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例定理、三角形的面积，关键是根据题意作出辅助线，得出相似三角形二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13计算：3220150+tan45=9【分析】直接利用零指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简各数进而得出答案【解答】解：3220150+tan45=91+1=9故答案为：9【点评】此题主要考查了实数运算，正确结合相关运算法
12、则化简各数是解题关键14已知x1、x2为方程x24x+3=0的两根，则x1+x22x1x2=2【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=4，x1x2=3，然后利用整体代入的方法计算x1+x22x1x2的值【解答】解：根据题意得x1+x2=4，x1x2=3，所以x1+x22x1x2=423=2故答案为2【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=15如图，小岛A在港口P的南偏东45方向、距离港口81海里处甲船从A出发，沿AP方向以9海里/h的速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏西60方向，以18海里/h的速度驶离港口
13、现两船同时出发，当甲船在乙船的正东方向时，行驶的时间为9（1）h（结果保留根号）【分析】连接AB在P正南方向取点Q，则PQBA于Q，根据PQ是直角三角形PQB和PQA的公共边，可用时间表示出PB和PA的长，然后根据PQ在不同直角三角形中不同的表达式，来求出时间【解答】解：设出发t小时后甲船在乙船的正东方向，连接AB在P正南方向取点Q，则PQBA于Q，在RtPQC中，CPB=60，PQ=PBcos60=18t=9t，在RtPQB中，APQ=45，PQ=APcos45=（819t）则（819t）=9t，解得：t=9（1），答：当甲船在乙船的正东方向时，行驶的时间为9（1）h故答案为：9（1）【点评
14、】此题考查了解直角三角形，关键是要构建出与已知条件和问题相关的直角三角形，然后依据公共直角边来求解16如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB=4，BED=120，则图中阴影部分的面积之和是【分析】首先证明ABC是等边三角形则EDC是等边三角形，边长是2而和弦BE围成的部分的面积=和弦DE围成的部分的面积据此即可求解【解答】解：连接AE，OD、OEAB是直径，AEB=90，又BED=120，AED=30，AOD=2AED=60OA=ODAOD是等边三角形，OAD=60，点E为BC的中点，AEB=90，AB=AC，ABC是等边三角形，边长是4EDC是等边三角形，边长是2则BOE=EOD=60，和弦BE围成的部分的面积=和弦DE围成的
