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1、中考数学第二次模拟试卷一、择题题（每小题3分，共45分.在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、下列各式中，正确的是（ ）（A） （B） （C）（D）2、下列命题中，真命题是( )(A)有两边相等的平行四边形是菱形 (B)有一个角是直角的四边形是矩形(C)四个角相等的菱形是正方形 (D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3 已知不等边三角形的一边等于5,另一边等于3，若第三边长为奇数，则周长等于（ ）A、13 B、11 C、11，13或15 D、154下列根式是最简二次根式的是( )A. B. C. D. 5 直线 y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在x轴上，若ABC为等
2、腰三角形且SABC=，则点C的坐标为 （ ）A、（0，0 ） B （1，0）或（1，0） C、（ +1 ，0 ） D、（- -1，0）或（-+1，0）6在函数的图像上有三点、，若 则下列正确的是（ ）A B.C.； D.7函数+中自变量x的取值范围是 （ ） A、 1 x 1 D、x 1 8圆锥的轴截面是( ) (A)梯形(B)等腰三角形(C)矩形(D)圆9右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是A、900 B、600 C、450 D、30010一个等腰三角形的顶角是，底边上的高是，那么它的周长是（ ） （A） （B） （C） （D）11下列命题正确的个数是（
3、）等腰三角形的腰长大于底边长； 三条线段、，如果，那么这三条线段一定可以组成三角形；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高； 面积相等的两个三角形全等. A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 14题12直角梯形的一个内角为，较长的腰为6，一底为5，则这个梯形的面积为（ ） （A） （B） （C）25 （D）或13顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则 原四边形一定是（ ）A、平行四边形; B、 对角线相等的四边形;C、矩形; D、对角线互相垂直的四边形14如图, O的半径OA=6, 以A为圆心,OA为半径的弧交O于B、C两点, 则BC= ( ) A. B. C. D. 1
4、5已知二次函数y = ax2 + bx + c，如果abc ，且a + b + c = 0，则它的大致图 象应是 （ ） 11yxO11yxO11yxO11yxOA、B、 C、 D、二、解答题：本大题5小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.16(满分8分)计算：;17(本题满分8分)先化简，再求值，并求时的值.18(本题满分8分)已知是方程的一个根，求的值和方程其余的根。19(本题满分8分)要用12米长的木条，做一个有一条横挡的矩形窗户(如图)，怎样设计窗口的高和宽的长度，才能使这个窗户透进的光线最多20(本题满分8分)ABCDPQ第20题如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，
5、B = 90，AD = 24厘米，AB = 8厘米，BC = 30厘米，动点P从A开始沿AD边向D以每秒1厘米的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以每秒3厘米的速度运动，P，Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时， 另一点也随之停止运动设运动时间为t秒(1) 当t在什么时间范围时，CQPD？(2) 存在某一时刻t，使四边形APQB是正方形吗？若存在，求出t值，若不存在，请说明理由三、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分. 将答案填写在对应题号的横线上.21已知：不等式2x-m0只有三个正整数解，则化简+=;22数据80，82，85，89，100的标准差为 (小数点后保留一位
6、)23请给出一元二次方程0的一个常数项，使这个方程有两个相等的实数根.24题24如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋 的坐标为,白棋的坐标为,那么黑棋的坐标应该是 .25三角形的内切圆的切点将该圆周分为5:9:10三条弧，则此三角形的最小的内角为 26工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径.假设钢珠的直径是毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为毫米，如图所示，则这个小孔的直径是 毫米.27如图，是的直径，交于，过作的切线交于，且，由上述条件，你能推出的正确结论有： . （要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，至少写出个结论，结论不能类同）四、解答题：
7、本大题3小题，共29分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.28(本题满分9分)阅读后填空：某家灯具厂为了比较甲、乙两种灯的使用寿命，各抽出8支做试验，结果如下(单位：小时)甲：457，438，460，443，464，459，444，451；乙：466，455，467，439，459，452，464，438试说明哪种灯的使用寿命长？哪种灯的质量比较稳定？29(本题满分10分)如图，O是以RtABC的直角边AC 为直径的圆，与斜边AB相交于点D，过D作DHAC，垂足为H，又过D点作直线交BC于E，使HDE = 2A求证：AOHDBEC(1) DE是O的切线；(2) OE是RtABC的中
8、位线30阅读材料，回答问题(本题满分10分) AEBCDF在边长为1的正方形ABCD中，E是AB的中点，CFDE，F为垂足 (1) CDF与DEA是否相似？说明理由；(2) 求CF的长31阅读材料，回答问题(本题满分10分) 一艘轮船以20海里时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里时的速度由南向北移动，距台风中心20海里的圆形区域(包括边界)都属台风区，当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向B处，且AB = 100海里(1) 若这艘轮船自A处按原速度和方向继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，说明理由；(2) 现轮船自A处立即
9、提高船速，向位于北偏东60方向，相距60海里的D港驶去，为使台风到来之前，到达D港，问船速至少应提高多少(提高的船速取整数，) ？东北ABCE参考答案 1.A 2.B 3.D 4.A. 5.B 6.B 7.D 8.C 9.C 10.B11.A 12.D 13.B 14.B 15. A二、解答题：16.原式=317.原式= = 当 时：原式=4+ 18.由题意得,方程两边都乘以（），约去分母得（）（）整理得21,2检验：时，（）是原方程的根时，（）是原方程的根 原方程的根为：1，219.要使窗户透进的光线最多，就是要使窗户的面积最大设窗户的高为x (x6)米，窗户的面积为y (平方米)，则宽为米
10、因此可得到x与y的函数关系式，整理得在这个二次函数中，b = 4，c = 0，所以当时，y取得最大值(平方米)，（或：配方，得 ），当x = 3时，所以取矩形窗户的高为3米，宽为2米时，窗户的面积最大(最大值为6平方米)，即窗户透进的光线最多ABCDPQ第20题20.解：(1) CQ = 3t，PD = 241t 由CQPD有3t241t，解得t6又因为P、Q点运动的时间最多只能是303 = 10 (秒) 6t10， 即当6t10时CQPD(2) 若四边形是正方形，则AP = AB且BQ = AB， 1t = 8 且 303t = 8，显然t无解即不存在t值使得四边形是正方形三、填空题：21.
11、522. 7.123.0.2524.25.3026.27 ，2，2，2，四、解答题：28.甲种灯的平均使用寿命为 ；乙种灯的平均使用寿命为 表明乙种灯的使用寿命长甲种灯的方差=78，标准差为 同理乙种灯的标准差为 所以甲种灯的质量比较稳定29.证明：(1) 连结OD，则OD是O的半径HDE = 2A，DOH = 2A，HDE =HODDHAC，DOH +ODH = 90，AOHDBECHDE +ODH = 90， 即ODDE DE是O的切线(2) DE是O的切线，ODE = 90，又OC = OD，OE = OE，ODEOCE， COE =DOE又 COD = 2A， COE =A，OEAB，又AO = OC， OE是RtABC的中位线AEBCDF30.(1) ABCD是正方形， A=90，CDAB， CDF=DEA又 CFDE于F， CFD=90，即CFD=A因而CDF与DEA相似(2) 由题意可得，AD=CD=1，在RtDEA中，有
