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1、2018年模拟冲刺卷(120分钟120分)第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分)1.计算:1-=()A.B.-C.D.-【解析】选C.1-=1+=.2.下列各式中计算正确的是()A.x2x4=x6B.2m-(n+1)=2m-n+1C.x5+2x5=3x10D.(2a)3=2a3【解析】选A.A、x2x4=x6,正确;B、2m-(n+1)=2m-n-1,故此选项错误;C、x5+2x5=3x5,故此选项错误;D、(2a)3=8a3,故此选项错误.3.世界上最小
2、的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000000076克,将数0.000000076用科学记数法表示为()A.7.610-9B.7.610-8C.7.6109D.7.6108【解析】选B.将0.000000076用科学记数法表示为7.610-8.4.下面四个几何体中,其主视图不是中心对称图形的是()【解析】选C.选项A的主视图是正方形,是中心对称图形;选项B的主视图是圆,是中心对称图形;选项C的主视图是等腰三角形,不是中心对称图形;选项D的主视图是长方形,是中心对称图形.5.如图,在44正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一
3、个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()A.B.C.D.【解析】选B.如图,当对称轴处于水平方向时,结果如图,;当对称轴处于竖直方向时,如图,;当对称轴处于自左向右从上而下时,如图,;当对称轴处于自左向右从下而上时,如图.综上,空白部分的小正方形共有13个,其中有5个涂黑后能使黑色部分构成轴对称图形,所以P(黑色部分的图形仍然构成轴对称图形)=.6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()【解析】选A.解不等式,得x-3;解不等式,得x2.故不等式组的解集为-3x2,其解集在数轴上表示应为选项A.7. 如图,已知ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是A
4、C的垂直平分线,DE交AB于点D,连接CD,则CD=()A.3B.4C.4.8D.5【解析】选D.因为62+82=102,即BC2+AC2=AB2,所以ABC是直角三角形,ACB=90.因为DE是AC的垂直平分线,所以DEAC,AE=CE,所以DEBC,所以ADBD=AECE=1,所以AD=BD,所以CD是RtABC斜边的中线,则CD=AB=10=5.8.一不法药贩把真药和假药按32混合在一起出售,以达到以假乱真的目的,不知情的顾客随便拿两盒药,都拿到真药的概率为()A.B.C.D.【解析】选B.取药情况如表真真真假假真真,真真,真真,假真,假真真,真真,真真,假真,假真真,真真,真真,假真,
5、假续表假假,真假,真假,真假,假假假,真假,真假,真假,假共有20种等可能结果,都拿到真药的结果有6种,所以都拿到真药的概率为=.9.化简的结果()A.-B.C.D.【解析】选A.原式=-=-.10.泰安市宣传部组织了“践行社会主义核心价值观”知识竞赛活动,从中抽取了7名选手的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80.对这组数据说法正确的是()A.众数90,平均数80B.中位数70,众数80C.平均数80,众数80D.中位数100,平均数80【解析】选C.在这组数据中,80是出现次数最多的数,故众数是80;由小到大(或由大到小)排列处于中间位置的是80,故中位数是8
6、0;这组数据的平均数是=80.11.若关于x的一元二次方程mx2-2x-1=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x-m的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选C.根据题意得m0且=(-2)2-4m(-1)0,解得m-1,所以一次函数y=(m+1)x-m的图象过第一、二、四象限.12.如图,菱形ABCD的边长为10,圆O分别与AB,AD相切于E,F两点,且与BG相切于G点.若AO=5,且圆O的半径为3,则BG的长度为()A.4B.5C.6D.7【解析】选C.连接OE,O与AB相切于E,AEO=90,AO=5,OE=3,AE=4,AB=10,BE=6,BG与O相切
7、于G,BG=BE=6.13.如图,将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中,两条直角边分别与坐标轴重合,点P为斜边的中点.现将此三角板绕点O顺时针旋转120后,点P的对应点的坐标是()A.(,-1)B.(1,-)C.(2,-2)D.(2,-2)【解析】选B.设斜边长为4的直角三角板AOB绕点O顺时针旋转120后得AOB,点P到了P的位置,如图所示.由旋转知BOB=120,所以2=120-90=30=ABO=3,于是ABx轴,因此OCAB,且1=30.作PDx轴于点D,得矩形OCPD.在RtAOC中,OA=AB=2,AC=OA=1,所以OC=.因为AP=AB=2,所以PC=2-1=1,PD
8、=OC=.因为点P在第四象限,所以点P的对应点的坐标是P(1,-).14.我省物产丰富,驰名中外的有肥城桃、烟台苹果、莱阳梨等,一外地游客到某特产专营店,准备购买莱阳梨和烟台苹果两种特产.若购买3箱莱阳梨和2箱烟台苹果共需280元;购买2箱莱阳梨和3箱烟台苹果共需295元.该游客购买了2箱莱阳梨和2箱烟台苹果共需()A.225元B.235元C.230元D.275元【解析】选C.设每箱莱阳梨x元,每箱烟台苹果y元,可得:+得:5x+5y=575,x+y=115,2x+2y=230.15.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当CDE的
9、周长最小时,点E的坐标为()A.(3,1)B.C.D.(3,2)【解析】选B.如图,作点D关于直线AB的对称点H,连接CH与AB的交点为E,此时CDE的周长最小.D,A(3,0),H,直线CH解析式为y=-x+4,x=3时,y=,点E坐标为.16.(2017东平县一模)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=6,BD=8,动点P从点B出发,沿着B-A-D在菱形ABCD的边上运动,运动到点D停止,点P是点P关于BD的对称点,PP交BD于点M,若BM=x,OPP的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为()【解析】选D.因为四边形ABCD是菱形,所以AB=BC=CD=DA,OA=AC=
10、3,OB=BD=4,ACBD,当BM4时,因为点P与点P关于BD对称,所以PPBD,所以PPAC,所以PBPCBA,所以=,即=,所以PP=x,因为OM=4-x,所以OPP的面积y=PPOM=x(4-x)=-x2+3x;所以y与x之间的函数图象是抛物线,开口向下,过(0,0)和(4,0);当BM4时,y与x之间的函数图象的形状与中的相同,过(4,0)和(8,0);综上所述,y与x之间的函数图象大致为.17.如图,AB是半圆直径,半径OCAB于点O,AD平分CAB交弧BC于点D,连接CD,OD,给出以下四个结论:ACOD;CE=OE;ODEADO;2CD2=CEAB.其中正确结论的序号是()A.
11、B.C.D.【解析】选D.AB是半圆直径,AO=OD,OAD=ADO,AD平分CAB交弧BC于点D,CAD=DAO=CAB,CAD=ADO,ACOD,故正确.由题意得,OD=R,AC=R,OECE=ODAC=,OECE,故错误;OED=AOE+OAE=90+22.5=112.5,AOD=90+45=135,OEDAOD,ODE与ADO不相似,故错误;AD平分CAB交弧BC于点D,CAD=45=22.5,COD=45,AB是半圆直径,OC=OD,OCD=ODC=67.5CAD=ADO=22.5(已证),CDE=ODC-ADO=67.5-22.5=45,CEDCDO,=,CD2=COCE=ABCE
12、,2CD2=CEAB,故正确.综上可得正确.18.如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为()A.2kmB.2kmC.4kmD.(+1)km【解析】选A.如图,过点A作ADOB于点D.在RtAOD中,因为ADO=90,AOD=30,OA=4km,所以AD=OA=2km,在RtABD中,因为ADB=90,B=CAB-AOB=75-30=45,所以BD=AD=2km,所以AB=AD=2km.即该船航行的距离(即AB的长)为2km.19.抛物线y=ax2+b
13、x+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示.给出下列说法:抛物线与y轴的交点为(0,6);抛物线的对称轴是在y轴的右侧;抛物线一定经过点(3,0);在对称轴左侧,y随x增大而减小.从表可知,下列说法正确的个数有()x-3-2-101y-60466A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.由表格中数据可知,x=0时,y=6,x=1时,y=6,抛物线与y轴的交点为(0,6),正确;抛物线的对称轴是x=0.5,对称轴在y轴的右侧,正确;根据对称性可知,抛物线的对称轴是x=0.5,点(-2,0)的对称点为(3,0),即抛物线一定经过点(3,0),正确;由表中数据可知在对称轴左侧,y随x增大而增大,错误.正确的有.20.对于非零的两个实数a,b,规定ab=-,若2(2x-1)=1,则x的值为()A.B.C.D.-【解析】选A.因为ab=-,所以2(2x-1)=-,故有-=1,所以=,解得x=,经检验x=是原方程的根.第卷(非选择题共60分)二、填空题(本大题共4小题,满分12分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)21.若ab=3,a-2b=5,则a2b-2ab2的值是_.【解析】因为a2b-2ab2=ab(a-2b),所
