《2018_2019学年高二数学上学期期中试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018_2019学年高二数学上学期期中试题理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，求=、2. 已知命题 ，则( D )A. ，B. ，C. ，D. ，3. 函数 的图象是 A. B. C. D. 4. 执行如图的程序框图，则输出的n=( B )A. 4B. 5C. 6D. 75. 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象 CA. 向左平移 单位B. 向左平移 单位C. 向右平移 单位D. 向右平移 单位6. 多项式 当 时的值为( B )A. B. C. D. 7. 某食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香
2、度之间的相关关系，在市场上收集了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度如下表由最小二乘法得到回归方程 ，但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推测该数据为( A )A. 6.1B. 6.28C. 6.5D. 6.88. 如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（ C ）ABCD9.若在区间 内任取一个实数 ，则使直线 与圆 有公共点的概率是( B )A. B. C. D. 10. 在，若，,则的外接圆面积为（ D ）、 、 、 、11.已知函数是定义在实数上的不恒为0的偶函数，且对于任意实数都有，则（ A ）、 、 、 、12.在长方体中，已知长方体的长宽高分别为，若长方体
3、外接球表面积为，则长方体的表面积最大值为（ A ） 、288 、144 、432 、5762、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若向量 、 夹角为 ，则 14.已知满足不等式组，若，则 15. 16.已知在等差数列，已知，求 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设集合，集合.（1） 若，求；（2） 设命题命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.解：（1）解不等式，得，即，当时，由，即，所以;.4分（3） 因为是成立的必要不充分条件，所以集合是集合的真子集。.6分又，.8分所以解得，即实数的取值范围为。.10分1
4、8.（本小题满分12分）在三棱柱中，侧棱底面，且侧棱和底面边长均为，是的中点（）求证：平面（）求证：平面平面（）求三棱锥的体积【解析】（）证明：连接交于点，连接，由题易知四边形为矩形，为的中点，又为的中点，在中，面，面，面（）证明：为等边三角形，为中点，又面，面，又面，面，且，面，又面，面面（），19. （本小题满分12分）设：圆方程为：（）判断圆与直线的位置关系，并说明理由（）若点为圆的弦的中点，求弦所在直线方程（）若直线与圆相交所得弦长为，求的值【解析】（）以为圆心，半径为，圆心到直线的距离，直线与圆相离（）易知，又在直线上，的方程为，即：（）易知圆心到直线的距离，故有，解得,或者20.
5、（本小题满分12分）在，。（1） ;（2）解：（1）由正弦定理得因为三角形内角，所以，解得，又因为,所以。.5分（3） 由，得,整理得,因为，则,由正弦定理得。.8分由余弦定理得：将带入解得，所以，所以.12分21.（本小题12分）在等差数列中，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，公比为，且，.（1）求与；（2）设数列满足，求的前项和.解:（1）设的公差为.因为所以解得 或（舍），.故 ，. （2）由（1）可知，所以.故21. （本小题12分）已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个.若从袋子中随机抽取1个小球，取得标号为2的小球的概率是。（1） 求n的值（2） 从袋子中有放回的随机抽取2个小球，记第一次取出小球标号为，第二次取出小球标号为.记“”为事件，求事件的概率.在区间上任取2个实数，求事件“恒成立”的概率.解：（1）由题意得，得.(2),记标号为0的小球为，标号为1的小球为，标号为2的小球为，则有放回取出2个小球的可能情况有：，共16种，其中满足“”的有5种：，.所以所求概率为.记“恒成立”为事件，则事件等价于“”恒成立可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为而事件所构成的区域为.所以所求概率为.- 8 -
