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1、12016 年中考模拟试卷（二）数 学一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1|2|的值是 （ ）A2 B2C12D122已知某种纸一张的厚度约为 0.0089cm，用科学记数法表示这个数为 （ ）A8.910 B8.910 C8.910 D8.910 3计算 a3(a) 2 的结果是（ ）Aa 5 Ba 5 Ca 6 Da 64如图，矩形 ABCD 的边 AD 长为 2，AB 长为 1，点 A 在数轴上对应的数是1，以 A 点为圆心，对角线 AC 长为半径画弧，交数轴于点 E，则点 E 表示的实数是（ ）A 15
2、B 15 C 5 D 1 55已知一次函数 yax x a1( a 为常数)，则其函数图象一定过象限 （ ）A 一、 二 B二、三 C三、四 D一、四6. 在ABC 中， AB3，AC 2当B 最大时，BC 的长是 （ ）A1 B5 C D13 5二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7计算： 02)13()8因式分解：a 34a 9计算： 10函数 y 中，自变量 x 的取值范围是 11.某商场统计了去年 15 月 A，B 两种品牌冰箱的销售情况 .A 品牌(台) 15 17 16 13 14B 品牌(台) 10 1
3、4 15 16 20则这段时间内这两种品牌冰箱月销售量较稳定的是 （填“A”或“B”）.-3 -2 -1 210ABECD3(第题)212如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若155，则2 的度数为 .13已知 m、 n 是一元二次 方程 ax22x 3 的两个根，若 m n2，则 mn 14某小组计划做一批中国结，如果每人做 6 个，那么比计划多做了 9 个；如果每人做 4个，那么比计划少 7 个.设计划做 x 个中国结，可列方程 15. 如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为 2 ，则图中 3阴影部分的面积为 16已知二次函数 y ax2 bx c 与自变量
4、x 的部分对应值如下表： 现给出下列说法：该函数开口向下 该函数图象的对称轴为过点（1，0）且平行于 y 轴的直线当 x2 时，y 3 方程 ax2 bx c 2 的正根在 3 与 4 之间其中正确的说法为 （只需写出序号）三、解答题（本大题共 12 小题，共 88 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （6 分）解不等式：1 ，并写出它的所有正整数解.2x 13 1 x218 （6 分）化简： （ x2 ）.x 3x 2 5x 219.（8 分） （1）解方程组 y x 1，3x 2y 1；)（2）请运用解二元一次方程组的思想方法解方程组 x y 1，
5、x y2 3) 0 1 3 y 1 3 1 （第 12 题）12（第 15 题）320（8 分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了 人，并请补全条形统计图；（2）扇形统计图中 1823 岁部分的圆心角的度数是 度；（3）据报道，目前我国 1235 岁网瘾人数约为 2000 万，请估计其中 1223 岁的人数21 （8 分）初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这 4 名同学中随机选取 2 名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率（1）已确
6、定甲参加，另外 1 人恰好选中乙；（2）随机选取 2 名同学，恰好选中甲和乙.22.（8 分）将平行四边形纸片 按如图方式折叠，使点 与 重合，点 落到ABCDCAD处，折痕为 DEF（1）求证： ； （2）连结 ，判断四边形 是什么特殊四边形？证明你的结论CEF全国 12-35 岁的网瘾人群分布条形统计图人人人人12-17人 30-35人24-29人18-23人500400300200100330420450O30-35人22%12-17人24-29人18-23人全国 12-35 岁的网瘾人群分布扇形统计图A DB E CDF(第 22 题)423.（8 分)如图，两棵大树 AB、CD，它们
7、根部的距离 AC4m，小强沿着正对这两棵树的方向前进. 如果小强的眼睛与地面的距离为 1.6m，小强在 P 处时测得 B 的仰角为 20.3，当小强前进 5m 达到 Q 处时，视线恰好经过两棵树的顶端 B 和 D，此时仰角为 36.42.(1) 求大树 AB 的高度；(2) 求大树 CD 的高度.（参考数据：sin20.3 0.35，cos20.30.94，tan20.3 0.37；sin36.42 0.59，cos36.420.80，tan36.420.74）24.（10 分）把一根长 80cm 的铁丝分成两个部分，分别围成两个正方形.（1）能否使所围的两个正方形的面积和为 250cm2，并
8、说明理由；（2）能否使所围的两个正方形的面积和为 180cm2，并说明理由；（3）怎么分，使围成两个正方形的面积和最小？25. （9 分）如图，正比例函数 y2x 的图象与反比例函数 y 的图象交于点 A、B， kxAB2 5（）求 k 的值；（）若反比例函数 y 的图象上存在一点 C，则当ABC 为直角三角形，请直接写出kx点 C 的坐标(第 23 题)ABPEDCQFHGxyOAB(第 25 题)526.（9 分）如图，在O 的内接四边形 ACDB 中，AB 为直径，AC：BC1：2，点 D 为弧AB 的中点，BE CD 垂足为 E.（1）求BCE 的度数；（2）求证：D 为 CE 的中点
9、；（3）连接 OE 交 BC 于点 F，若 AB ，求 OE 的长度.1027.（8 分）在ABC 中，用直尺和圆规作图（保留作图痕迹） （1）如图，在 AC 上作点 D，使 DB +DCAC.（2）如图，作BCE，使BEC BAC，CEBE； （3）如图，已知线段 a，作BCF，使BFC A，BFCF a.（图1）ACB（图2）ACB(图 3）ACB（第 26 题）OEDCBA62016 年中考模拟试卷（二）数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）题号 1 2 3 4
10、5 6答案 A C A D D二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）710 8a（a2） （a2） 9 1 10x 1 11A 312. 35 13. 3 14. = 1512 16x+96 x74 3三、解答题（本大题共 12 小题，共计 88 分）17. （6 分）解：去分母，得：62(2x1)3(1x) 2 分去括号，得：64x233 x 3 分移项，合并同类项得：x5 4 分系数化成 1 得：x5. 5 分它的所有正整数解 1，2，3，4，5. 6 分18 （6 分）解：原式 （ ）2 分x 3x 2 x2
11、4x 2 5x 2 3 分x 3x 2 x2 9x 2 4 分x 3x 2 x 2x2 9 5 分x 3x 2 x 2（ x 3） （ x 3） 6 分1x 319 （8 分）解：（1）将代入 ，得 3x2( x1)1解这个方程，得 x1 1 分将 x1 代入 ，得 y2 . 2分所以原方程组的解是 3x 1，y 2)分7（2）由，得 x1y将代入 ，得 1y y 23 5分解这个方程，得 y12，y 21 7分将 y12，y 21 分别代入，得 x11，x 22所以原方程组的解是 8 分x1 1，y1 2，)x2 2，y2 1)20 （8 分）解：（1）1500， （图略） ； 4分（2）1
12、08 6分（3） 8万 人10%5分21 （8 分）解：（1）从乙、丙、丁这三种等可能出现的结果中随机选 1 人，恰好选中乙的概率是 ；133 分（2）恰好选中甲和乙的概率是 .8 分16(树状图或列表或枚举列出所有等可能结果 3 分，强调等可能 1 分，得出概率 1 分)22. （8 分）（1）三角形全等的条件一个 1 分，结论 1 分 4分（2）四边形 是菱形 5AECF分证明： 8分(证出平行四边形 1 分，证出邻边相等 1 分，结论 1 分 ) 23. （8 分)（1）解：在 RtBEG 中，BGEGtanBEG 1 分在 Rt BFG 中，BGFG tanBFG 2 分设 FGx 米， （x5）0.370.74x, 解得 x5，
