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1、内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020届高三数学10月月考试题 理一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.集合，则（ ）A. B. C. D. 2.已知角且角的终边经过点，则的值为（ ）A. B. C. D. 3.已知偶函数在上单调递增，则对实数“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.设，则的大小关系为 （ ）A. B. C. D. 5.在中，内角的对边分别为且则的面积为（ ）A. B. C. D. 6.将偶函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象，则的一个单调减区间为（ ）A. B. C. D. 7.设为锐角，若则（ ）
2、 B. C. D. 8.已知是定义域为的奇函数，满足若,则（ ） B. C. D. 9.一个封闭的棱长为2的正方体容器，当水平放置时，水面的高度正好为棱长的一半。若将该正方体任意旋转，则容器里水面的最大高度为（ ） B. C. D. 10. 已知函数若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ） B. C. D. 11.已知函数则的最小值是（ ） B. C. D. 12. 设分别是与的零点，则的取值范围是（ ） B. C. D. 二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 曲线在点处的切线方程为14. 已知且则15. 已知则使得成立的的取值范围是16. 在中，是的平分线,且则的取值范围是三.
3、 解答题（共70分）17. （本小题满分12分）已知函数（1）求的值.（2）求函数在上的值域.18.（12分）如图，在平面四边形中，对角线平分为钝角，（1）求的外接圆半径；（2）求的面积. 19. （12分）已知的内角所对的边分别为,已知.（1） 求角.（2） 若的周长为1,求的内切圆半径的最大值.20.（12分）在平面直角坐标系中，点是圆上一动点，轴于点记满足 的动点的轨迹为（1）求点的轨迹的方程.（2）设与轴的正半轴交于点直线与相交于两点，且证明：直线经过定点，并写出该定点的坐标。21.（12分）某财团欲投资一新型产品的批量生产，预计该产品的每日生产总成本（单位：万元）是每日产量（单位：吨
4、）的函数：（1） 求当日产量为3吨时的边际成本（即生产过程中一段时间的总成本对该段时间产量的导数）；（2） 记每日生产平均成本为求证：（3） 若财团每日注入资金可按数列（单位：亿元）递减，连续注入60天，求证：这60天的总投入资金大于亿元。请考生在第22，23题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系下，方程的图形为如图所示的“幸运四叶草”，又称为玫瑰线。（1） 当玫瑰线的时，求以极点为圆心的单位圆与玫瑰线的交点的极坐标；（2） 点为曲线上的一个动点，点在上述玫瑰线上运动，求动点到动点之间的距离的最小值以及取得最小值时的点的极坐标. 23. （本小题满分10分） 设函数（1） 画出的图象.（2） 当时，求的最大值. 理科数学第二次月考试题答案1 选择题：1-5 BCAAB 6-10 CCBCB 11-12 AB2 填空题23.（1）图象如图所示： 10
