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1、2018-2019学年浙江省台州市天台县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1（4分）下列多边形是中心对称图形的是（）A等腰梯形B等边三角形C正方形D正五边形2（4分）一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，分别将它们标上1，2，3，4，随机摸出标号为3的小球的概率是（）ABCD3（4分）如图，AB，AC，BD是O的切线，切点分别是P，C，D若AC5，BD3，则AB的长是（）A2B4C6D84（4分）抛物线yx2+bx+c的顶点坐标是（1，3），点A（2，y1），B（3，y2）在抛物线上，则下列
2、大小比较正确的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法比较y1，y2的大小5（4分）用配方法解方程x2+2x10，变形正确的是（）A（x+1）20B（x1）20C（x+1）22D（x1）226（4分）如图，在ABC中，DEBC，AD：DB1：3，BC8，那么DE的长为（）A2B4CD7（4分）某函数图象如图所示，则该函数解析式可能为（）AyByCyDy8（4分）如图，抛物线S1与x轴交于点A（3，0），B（1，0），将它向右平移2个单位得新抛物线S2，点M，N是抛物线S2上两点，且MNx轴，交抛物线S1于点C，已知MN3MC，则点C的横坐标为（）ABCD19（4分）如图，矩形木框ABCD中，
3、AB2AD4，将其按顺时针变形为ABCD，当ADB90时，四边形对称中心O经过的路径长为（）ABCD10（4分）学生会8位干部每次轮流3位干部对同学的日常规范进行检查每两次检查后，由轮流到的第1位干部公布检查情况.8位干部依次记为a1，a2，a3，a8，具体为：第1次由a1，a2，a3三位干部轮值，且不需公布检查情况；第2次由a4，a5，a6三位干部轮值，且由a4公布检查情况；第3次由a7，a8，a1三位干部轮值，且不需公布检查情况；依此下去，则第124次轮值的干部与公布情况应该为（）Aa2，a3，a4，且由a2公布Ba8，a1，a2，且由a8公布Ca2，a3，a4，且不需公布Da8，a1，a
4、2，且不需公布二、填空题（本大题共有6小题，每小题5分，共30分）11（5分）如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转，得到EDC若BCD50，则ACE 12（5分）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一个根是2，则m+n 13（5分）圆锥底面的半径为5cm，高为12cm，则圆锥的侧面积为 cm214（5分）如图，点A在双曲线y（x0）上，点B在双曲线y（x0）上，且ABx轴，BCy轴，点C在x轴上，则ABC的面积为 15（5分）运动会入场式上，某班队列为m行n列的矩形方阵当队伍行进到表演区时，队列进行变形，行数增大2，列数减小3，恰好组成正方形方阵，则该班同学有 人16（5分）如图，ABC中
5、，ABAC2，tanB3，点D为边AB上一动点，在直线DC上方作EDCECDB，得到EDC，则CE最小值为 三、解答题（本大题有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17（8分）解方程：x2+2x30（公式法）18（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），点B（1，3）（1）画出将OAB绕原点顺时针旋转90后所得的OA1B1，并写出点A1，B1的坐标；（2）画出OAB关于原点O的中心对称图形OA2B2，并写出点A2，B2的坐标19（8分）现如今，“垃圾分类”已逐渐推广如图，垃圾一般可分为：可回收物，厨余垃圾，有害垃圾，其
6、它垃圾甲拿了一袋有害垃圾，乙拿了一袋厨余垃圾，随机扔进并排的4个垃圾桶（1）直接写出甲扔对垃圾的概率；（2）用列表或画树形图的方法求甲、乙两人同时扔对垃圾的概率20（8分）在一次数学综合实践活动中，同学们测量了学校教学楼的高度如图，CD是高为2m的平台，在D处测得楼顶B的仰角为45，从平台底部向教学楼方向前进4m到达E处，测得楼顶B的仰角为60求教学楼AB的高度（结果保留根号）21（10分）已知一次函数ykx+b和反比例函数y图象相交于A（2，4），B（n，2）两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出不等式kx+b0的解集；（3）点C（a，b），D（a，c）（a2）分
7、别在一次函数和反比例函数图象上，且满足CD2，求a的值22（12分）春节即将来临，某企业接到一批礼品生产任务，约定这批礼品的出厂价为每件6元，按要求在20天内完成为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小王第x天生产的礼品数量为y件，y与x满足如下关系：y（1）小王第几天生产的礼品数量为390件？（2）如图，设第x天生产的每件礼品的成本是z元，z与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画若小王第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润出厂价成本）23（12分）定义：角的内部一点到角两边的距离比为1：2，这个点与角的顶点所连线段称为这个角
8、的二分线如图1，点P为AOB内一点，PAOA于点A，PBOB于点B，且PB2PA，则线段OP是AOB的二分线（1）图1中，OP为AOB的二分线，PB4，PA2，且OA+OB8，求OP的长；（2）如图2，正方形ABCD中，AB2，点E是BC中点，证明：DE是ADC的二分线；（3）如图3，四边形ABCD中，ABCD，ABC90，且CABCAD，BDCBDA，若AC，BD分别是DAB，ADC的二分线，证明：四边形ABCD是矩形24（14分）如图，AB是O的直径，弦BCOB，点D是上一动点，点E是CD中点，连接BD分别交OC，OE于点F，G（1）求DGE的度数；（2）若，求的值；（3）记CFB，DGO
9、的面积分别为S1，S2，若k，求的值（用含k的式子表示）2018-2019学年浙江省台州市天台县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1（4分）下列多边形是中心对称图形的是（）A等腰梯形B等边三角形C正方形D正五边形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是中心对称图形故选项错误；B、不是中心对称图形故选项错误；C、是中心对称图形故选项正确；D、不是中心对称图形故选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重
10、合2（4分）一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，分别将它们标上1，2，3，4，随机摸出标号为3的小球的概率是（）ABCD【分析】由一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率为：，故选：C【点评】此题主要考查了概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数3（4分）如图，AB，AC，BD是O的切线，切点分别是P，C，D若AC5，BD3，则AB的长是（）A2
11、B4C6D8【分析】因为AB，AC，BD是O的切线，切点分别是P，C，D，所以APAC，BDBP，所以ABAP+BPAC+BD5+38【解答】解：AB，AC，BD是O的切线，切点分别是P，C，DAPAC，BDBP，ABAP+BPAC+BD，AC5，BD3，AB5+38故选：D【点评】本题考查圆的切线的性质，解题的关键是掌握切线长定理4（4分）抛物线yx2+bx+c的顶点坐标是（1，3），点A（2，y1），B（3，y2）在抛物线上，则下列大小比较正确的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法比较y1，y2的大小【分析】由解析式可知抛物线开口向上，对称轴为x1，根据二次函数的性质即可得到结论【解
12、答】解：由抛物线yx2+bx+c的顶点坐标是（1，3），可知抛物线开口向上，对称轴为x1，由最大值y3，A（2，y1），B（3，y2）在抛物线上，123，点A，B在对称轴的右边，故y随x的增大而增大，y1y2，故选：B【点评】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征：二次函数yax2+bx+c（a0）的图象为抛物线，则抛物线上的点的坐标满足其解析式；当a0，抛物线开口向下；对称轴为直线x，在对称轴左侧，y随x的增大而增大，在对称轴右侧，y随x的增大而减小5（4分）用配方法解方程x2+2x10，变形正确的是（）A（x+1）20B（x1）20C（x+1）22D（x1）22【分析】先把常
13、数项移到方程右侧，两边加上1，然后把方程左边写成完全平方的形式即可【解答】解：x2+2x1，x2+2x+12，（x+1）22故选：C【点评】本题考查了解一元二次方程配方法：将一元二次方程配成（x+m）2n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法6（4分）如图，在ABC中，DEBC，AD：DB1：3，BC8，那么DE的长为（）A2B4CD【分析】根据相似三角形的判定和性质即可得到结论【解答】解：DEBC，ADEABC，AD：DB1：3，BC8，DE2，故选：A【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键7（4分）某函数图象如图所示，
14、则该函数解析式可能为（）AyByCyDy【分析】根据函数的定义可以解答本题【解答】解：由函数的定义可知，每一个给定的x，都有唯一确定的y值与其对应的才是函数，选项A、B、C中的函数解析式，不论x取正数或负数，函数y的值可能为负数，不符合函数图象，只有选项D符合，故选：D【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确函数的定义，利用数形结合的思想解答8（4分）如图，抛物线S1与x轴交于点A（3，0），B（1，0），将它向右平移2个单位得新抛物线S2，点M，N是抛物线S2上两点，且MNx轴，交抛物线S1于点C，已知MN3MC，则点C的横坐标为（）ABCD1【分析】根据题意和二次函数的性质、平移的性质可以求得点C的横坐标，本题得以解决【解答】
