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试 卷 (四) 答案与提示一. 判断题1. 非 因为样本空间中每一样本点未必等可能发生.2. 是 由可得.3. 非 4 n 次独立重复试验中,A出现的次数为另一随机变量 Y. 4. 是 因为正态变量的线性函数仍为正态变量,且,.5. 非 因为圆域上的均匀分布的边缘分布不再是均匀分布.6. 非 因为的一阶原点矩的存在并不能保证的二阶中心矩的存在.7. 是 由于 ,其中.8. 是 在U检验法的单边(右边)假设检验中可得到,当n固定时,等式右边是常数,从而有 或 即两类错误的概率形成跷跷板现象.二. 选择题1. 选 若A与B不相容,即,从而得如下矛盾:. 2. 选 当时,有 .3. 选 .4. 选 由于在圆域内取非零值,而圆域无法分离变量,故与不独立;又由于的对称性,与相同.5. 选 由切比雪夫不等式.6. 选 由定理.三. 计算题1. . 表事件“有一台机床需要修理”,分别表示“车床、钻床、磨床和刨床” . 2. (1) ; (2) (3) 0.5. ,或者利用的对称性直接得;(4) X与Y相互独立,因为.3. 87.84(kw). 提示:,利用中心极限定理. 4. . 提示:令 .5(1) ;拒绝域: ,代入数据得,落在内,故拒绝,即铅中毒患者的脉搏均值显著地小于72次/分. (2) .