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试 卷 (四) 答案与提示一. 判断题1. 非 因为样本空间中每一样本点未必等可能发生.2. 是 由可得.3. 非 4 n 次独立重复试验中，A出现的次数为另一随机变量 Y. 4. 是 因为正态变量的线性函数仍为正态变量，且，.5. 非 因为圆域上的均匀分布的边缘分布不再是均匀分布.6. 非 因为的一阶原点矩的存在并不能保证的二阶中心矩的存在.7. 是 由于 ，其中.8. 是 在U检验法的单边(右边)假设检验中可得到，当n固定时,等式右边是常数，从而有 或 即两类错误的概率形成跷跷板现象.二. 选择题1. 选 若A与B不相容，即，从而得如下矛盾：. 2. 选 当时，有 .3. 选 .4. 选 由于在圆域内取非零值，而圆域无法分离变量，故与不独立；又由于的对称性，与相同.5. 选 由切比雪夫不等式.6. 选 由定理.三. 计算题1. . 表事件“有一台机床需要修理”，分别表示“车床、钻床、磨床和刨床” . 2. (1) ； (2) (3) 0.5. ，或者利用的对称性直接得；(4) X与Y相互独立，因为.3. 87.84(kw). 提示：,利用中心极限定理. 4. . 提示：令 .5（1） ；拒绝域: ，代入数据得，落在内，故拒绝，即铅中毒患者的脉搏均值显著地小于72次/分. (2) .
