《辽宁省大连市一〇三中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市一〇三中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（无答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 辽宁省大连市一 三中学辽宁省大连市一 三中学 2018 20192018 2019 学年高二数学下学期期中试题学年高二数学下学期期中试题 文 无答案 文 无答案 第 卷第 卷 选择题 选择题 共共 6060 分 分 一 选择题一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 若复数 是虚数单位 则 z i 2 1 iz A B 1 C D 2 2 2 2 2 已知研究与 Y 之间关系的一组数据如下表所示 则 Y 对的回归直线方程xxabxy 必过点 A B C D 2 2 3 0 2 1 2 3 4 2 2 复数 3i 2i z 的共轭复数是 A 2 i B 2 i C
2、 1 i D 1 i 3 若有一个线性回归方程为 则变量增加一个单位时 y 2 53x x A 平均减少 2 5 个单位 B 平均减少 0 5 个单位 yy C 平均增加 2 5 个单位 D 平均增加 0 5 个单位 yy 4 若 其中是实数 是虚数单位 则为 ni i m 1 1 nm imni A B C D i 21 i 21 i 2i 2 5 用反证法证明命题 三角形的内角中至少有一个不大于 60 时 假设正确的是 A 假设三内角都不大于 60 B 假设三内角都大于 60 C 假设三内角至多有一个大于 60 D 假设三内角至多有两个大于 60 x0 1 2 3 Y 1 3 5 7 2
3、6 下列推理是归纳推理的是 A 为定点 动点满足 则点的轨迹为椭圆 1 F 2 FP 2121 2FFaPFPF P B 由 求出 猜想数列的前项和的表达式 1 1 a13 nan 1 S 2 S 3 Sn n S C 由圆的面积 猜想出椭圆的面积 222 ryx 2 r 1 2 2 2 2 b y a x abS D 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 7 已知直线的极坐标方程为 则极点到该直线的距离是 2 sin 42 A 1 B C D 2 2 2 3 2 1 8 某程序框图如图 该程序运行后输出的值是 S A 8 B 9 C 10 D 11 9 在极坐标系中 已知点 则过点且平行于极轴的直
4、线方程是 P 2 6 P A B si n 1si n 3 C D cos 1cos 3 10 曲线按伸缩变换公式变换后的曲线方程为 则曲线的方程C 2 3 xx yy 22 1xy C 为 A B C D 22 1 49 xy 22 1 94 xy 22 4936xy 22 491xy 3 11 虚数 x 2 yi 其中x y均为实数 当此虚数的模为 1 时 的取值范围是 y x A B 3 3 3 3 3 0 3 0 3 3 C D 0 0 3333 12 设曲线C的参数方程为 23cos 1 3sin x y 为参数 直线l的方程为320 xy 则曲线C上到直线l距离为 7 10 10
5、的点的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 第 卷 非选择题第 卷 非选择题 满分满分 9090 分分 二二 填空题填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 观察下列等式 13 12 13 23 32 13 23 33 62 13 23 33 43 102 根据上述 规律 第n个等式为 14 已知直线l的极坐标方程为2 4 sin 2 点A的极坐标为 7 2 2 4 A 则点A 到直线l的距离为 15 已知圆 C 的圆心是直线 1 xt t yt 为参数 与 x 轴的交点 且圆 C 与直线 x y 3 0 相切 则圆 C 的方程为 16 在极坐标系 0 2 中 曲线 2
6、sin 与 cos1p 的交点的极坐 标为 三 解答题 三 解答题 本大题共 6 题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 若复数z x2 1 x 1 i i 是虚数单位 x 是实数 1 若z为虚数时 x 的范围 2 若z为实数时 x 为何值 4 18 12 分 某校为了探索一种新的教学模式 进行了一项课题实验 甲班为实验班 乙班为 对比班 甲乙两班的人数均为 50 人 一年后对两班进行测试 测试成绩的分组区间为 80 90 90 100 100 110 110 120 120 130 由此得到两个班测试成绩的频率分布 直方图 1 完成下面 2 2 列联表 你能有 95的
7、把握认为 这两个班在这次测试中成绩的差 异与实施课题实验有关 吗 并说明理由 成绩小于 100 分 成绩不小于 100 分 合计 甲班 a b50 乙班 24 c 26 d50 合计 e f100 2 根据所给数据可估计在这次测试中 甲班的平均分是 105 8 请你估计乙班的平均 分 并计算两班平均分相差几分 附 其中 2 2 dbcadcba bcadn K dcban 0 2 kKP 0 15 0 10 0 05 0 025 0 010 0 005 0 001 0 k 2 072 2 706 3 841 5 024 6 635 7 879 10 82 8 19 本小题满分 12 分 以直角
8、坐标系的原点O为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 已知点P的直角坐标为 1 5 点C的极坐标为 4 2 若直线l过点P 且倾斜角为 3 圆C以C为圆心4为半 5 径 写出圆C的极坐标方程 试判定直线l和圆C的位置关系 20 设复数 sin2cos3iz 1 当 3 4 时 求z的值 2 若复数z 所对应的点在直线03 yx 上 求 4 sin 2 1 2 cos2 2 的值 21 本小题满分 12 分 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系 他们分别到气象局与某 医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数 得到如下资 料 该兴趣小组确定的
9、研究方案是 先从这六组数据中选取 2 组 用剩下的 4 组数据求线性回归 方程 再用被选取的 2 组数据进行检验 若选取的是 1 月与 6 月的两组数据 请根据 2 月至 5 月份的数据 求出y关于x的 线性回归方程 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 人 则 认为得到的线性回归方程是理想的 试问该小组所得线性回归方程是否理想 附 参考数据 n ii i n i i x ynxy byabx xnx 1 2 2 1 iii ii x yx 44 2 11 1092498 日期 1 月 10 日 2 月 10 日 3 月 10 日 4 月 10 日 5 月 10 日 6 月 10 日 昼夜温差 0 C x 10 11 13 12 8 6 就诊人数 个 y 22 25 29 26 16 12 6 22 在极坐标系中 点坐标是 曲线的方程为 以极点为坐标M 2 3 C 4 sin 22 原点 极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系 斜率是的直线 经过点 x1 lM 1 写出直线 的参数方程和曲线的直角坐标方程 lC 2 求证直线 和曲线相交于两点 并求的值 lCAB MBMA
