《甘肃省武威第五中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题201901180275》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威第五中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题201901180275（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 甘肃省武威第五中学甘肃省武威第五中学 2018 20192018 2019 学年高一数学上学期第二次月考试题学年高一数学上学期第二次月考试题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 1 如果平面 平面 夹在 和 间的两线段相等 那么这两条线段所在直线的位置 关系是 A 平行 B 相交 C 异面 D 平行 相交或异面 2 指数函数 y ax的图象经过点 则 a 的值是 A B C 2 D 4 3 设 a lo3 b c 则 a b c 的大小顺序为 A a b c B c b a C c a b D b a0 且
2、 a 1 一定过定点 14 为所在平面外一点 平面平面 分别交线段 于 若 则 15 若将函数改为 f x x2 ax 4 在 0 1 内只有一个零点 则实数 a 的取值范围是 16 已知函数 f x 是 上的减函数 那么 a 的取值范围 是 3 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 已知四棱锥的三视图如图所示 画出的直观图 求四棱锥的侧面积与体积 18 12 分 设 f x ax2 b 8 x a ab 的两个零点分别是 3 2 1 求 f x 2 当函数 f x 的定义域为 0 1 时 求其值域 19 12 分 已知
3、f是偶函数 当 x 0时 f ax 若不等式 f 4 的解集为 2 2 求 a 的值 4 20 12 分 已知函数 f x loga x 3 loga 3 x a 0 且 a 1 1 求函数 f x 的定义域 2 判断并证明函数 f x 的奇偶性 3 若 a 1 指出函数的单调性 并求函数 f x 在区间 0 1 上的最大值 21 12 分 某城市出租车的计价方式如下 乘坐里程在以内 含 只付起步价 元 超过至 每公里 元 超过 每公里再加收车费 如果价格 元 与里 程的函数关系为 某人打的里程表显示为 应付多少钱 某人付了元钱 乘了几公里 22 12 分 如图 在直角梯形ABCP中 AP B
4、C AP AB AB BC AP D为AP的中点 1 2 E F G分别为PC PD CB的中点 将 PCD沿CD折起 得到四棱锥PABCD 如图 求证 在四棱锥P ABCD中 AP 平面EFG 5 6 高一数学答案 一 选择题 DBAAB CBDBC DA 二 填空题 13 1 2 14 15 a 3 16 三 解答题 17 解 由三视图知 四棱锥的底面是一个边长是 的正方形 一条侧棱与底面垂直 由这条侧棱长是 知四棱锥的高是 如图所示 侧面积为 四棱锥的体积是 18 解 1 因为 f x 的两个零点分别是 3 2 所以即 解得 a 3 b 5 f x 3x2 3x 18 2 由 1 知f
5、x 3x2 3x 18的对称轴x 函数开口向下 所以f x 在 0 1 上为减函数 f x 的最大值 f 0 18 最小值 f 1 12 所以值域为 12 18 19 解 当 x0 f x a x 因为 f为偶函数 所以 f a x 所以 f a 1 所以 f 4 化为或 所以 0 x loga4 或 loga4 x 0 由条件知 loga4 2 所以 a 2 7 20 解 1 由题得解得 3 x1 时 函数 f x 为增函数 从而函数 f x 在区 间 0 1 上也为增函数 最大值为 f 1 loga4 loga2 loga2 21 解 由题意 故某人打的里程表显示为 应付元 分析分段函数知 该人乘的里程数大于 故 解得 故该人乘了公里 22 证明 在四棱锥P ABCD中 E F分别为PC PD的中点 EF CD AB CD EF AB EF 平面PAB AB 平面PAB 8 EF 平面PAB 同理EG 平面PAB 又EF EG E 平面EFG 平面PAB AP 平面PAB AP 平面EFG AP 平面EFG
