《浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《5.1 矩形（第2课时）》课件2 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《5.1 矩形（第2课时）》课件2 （新版）浙教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章特殊平行四边形 5 1矩形 矩形由于具有工整 美观设计方便等特点 广泛地被人们所采用 你知道矩形具有哪些一般平行四边形所没有的性质吗 1 测量两组对边 发现两组对边分别相等 2 将直角尺靠紧窗框的一个角 测得这是直角 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形定义判定 由此说明这个窗框是矩形你知道这是为什么吗 探索学习 一 木工学徒 将直角尺依次靠紧窗框的每一个角 测得这四个角都是直角 由此说明这个窗框是矩形你知道这是为什么吗 用所学的知识去证明 木工师傅 我的徒弟还不老练 A B C D 矩形的判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 几何语言 A B C 90 四边形ABCD是矩形 判
2、定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角 探索学习 二 木工师傅 测量两组对边 发现两组对边分别相等 测量对角线 发现两条对角线相等 由此说明这个窗框是矩形你知道这是为什么吗 用所学的知识去证明 A B C D 已知 如图 在 ABCD中 AC BD 求证 ABCD是矩形 证法一 A B C D 已知 如图 在 ABCD中 AC BD 求证 ABCD是矩形 证明 在 ABCD中 AB CD 又 AC BD BC CB ABC DCB ABC DCB 又 ABC DCB 180 ABC DCB 90 ABCD是矩形 证法二 A B C D 已知 如图 在 ABCD中 AC BD 求证 ABCD是矩
3、形 O 在 ABCD中 AO OC BO DO 证明 又 AC BD AO BO CO OAB OBA OBC OCB OAB OBA OBC OCB 180 OBA OBC 90 即 ABC 90 ABCD是矩形 A B C D 矩形的判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 几何语言 AC BD ABCD是矩形 在 ABCD中 矩形有几种判定方法 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 定义 有三个角是直角的四边形是矩形 矩形的判定定理1 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定定理2 矩形 有一个角是直角 对角线相等 有三个角是直角 方法总结 判断下命题是否正确 并说明理由 1 对角互补的平
4、行四边形是矩形 2 一组邻角相等的平行四边形是矩形 3 对角线相等的四边形是矩形 4 内角都相等的四边形是矩形 课内练习1 已知 如图 Rt ABC Rt CDA 且AD的对应边是CB B D Rt 求证 四边形ABCD是矩形 A D C B 练习2 作业5 练习 例2 小结 如图 AC BD是矩形ABCD的两条对角线 AE CG BF DH 求证 四边形EFGH是矩形 课内练习2 证明 在矩形ABCD中 AO CO BO DO AC BD AE CG BF DH OE OG OF OH 四边形EFGH是平行四边形 平行四边形EFGH是矩形 又 EG FH 问题 一张四边形纸板 形状如图 若要
5、从这张纸板中剪出一个平行四边形 并且使它的四个顶点分别落在四边形 的四条边上 可怎样剪 四边形 的对角线满足什么情况下四边形 为矩形 并说明理由 解 分别取 的中点 可剪得中点四边形 为平行四边形 两条对角线互相垂直 例2 解 理由如下 是 的中位线 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 是 的中位线 三角形的中位线平行于第三边 同理可得 四边形 是矩形 三个角是直角的四边形是矩形 现有一块对角线相互垂直的四边形的土地 园艺设计师准备在这个四边形的每一条边上栽一棵柳树 使得这四棵树的连线能构成矩形 运用我们所学的知识 你能不能帮帮园艺设计师设计出这个图案 设计方案 已知 如图 将矩形纸ABCD的四个角向内折起 恰好拼成一个无缝隙 无重叠的四边形EFGH 求证 四边形EFGH是矩形 2 若EH 3cm EF 4cm 求边AD的长 作业题
