九年级数学下册 2.5 二次函数与一元二次方程（1）课件 （新版）北师大版

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1、第五节二次函数与一元二次方程 1 北师大版九年级数学下册 第二章二次函数 教学目标 1 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程 体会方程与函数之间的联系 2 理解二次函数与轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系 理解何时方程有两个不等的实根 两个相等的实数和没有实根 3 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程 体验数学活动充满着探索与创造 感受数学的严谨性以及数学结论的确定性 问题 在学习了一元一次方程和一次函数后 我们曾讨论了这二者的关系 你是怎样理解它们之间的关系的 让我们一起来回忆 前置诊断 复习旧知 当一次函数y kx b k 0 中的函数值y 0时 一次函数y kx

2、b就转化成了一元一次方程kx b 0 一次函数y kx b k 0 的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程y kx b的解 1 h和t的关系式是什么 2 小球经过多少秒后落地 你有几种求解方法 与同伴进行交流 我们已经知道 竖直上抛物体的高度h m 与运动时间t s 的关系可用公式h 5t2 v0t h0表示 其中h0 m 是抛出时的高度 v0 m s 是抛出时的速度 一个小球从地面以40m s的速度竖直向上抛出起 小球的高度h m 与运动时间t s 的关系如图所示 那么 自主探究 合作交流 1 每个图象与x轴有几个交点 2 一元二次方程 x2 2x 0 x2 2x 1 0有几个根 解方程验

3、证一下一元二次方程x2 2x 2 0有根吗 3 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么关系 二次函数与一元二次方程 二次函数y x2 2x y x2 2x 1 y x2 2x 2的图象如图所示 y x2 2x y x2 2x 1 y x2 2x 2 3 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点有三种情况 有两个交点 有一个交点 没有交点 当二次函数y ax2 bx c的图象和x轴有交点时 交点的横坐标就是当y 0时自变量x的值 即一元二次方程ax2 bx c 0的根 二次函数与一元二次方程 3 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴

4、交点的坐标与一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么关系 二次函数与一元二次方程 3 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么关系 有两个交点 有两个相异的实数根 b2 4ac 0 有一个交点 有两个相等的实数根 b2 4ac 0 没有交点 没有实数根 b2 4ac 0 二次函数y ax2 bx c何时为一元二次方程 它们的关系如何 二次函数与一元二次方程 在本节一开始的小球上抛问题中 何时小球离地面的高度是60m 你是如何知道的 牛刀小试 交流小结 收获感悟 1 对自己说 你有什么收获 2 对同学说 你有什么温馨提示 3 对老师说 你还有什么困惑