《创新设计（全国通用）2017届高考数学二轮复习 专题二 三角函数与平面向量 第3讲 平面向量课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《创新设计（全国通用）2017届高考数学二轮复习 专题二 三角函数与平面向量 第3讲 平面向量课件 文（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲讲 平面向量 高考定位 1 以选择题 填空题的形式考查向量的线性运 算 多以熟知的平面图形为背景 难度中低档 2 以选择 题 填空题的形式考查平面向量的数量积 多考查角 模 等问题 难度中低档 3 向量作为工具常与三角函数 解 三角形 不等式 解析几何等结合 以解答题形式出现 真 题 感 悟 答案 A 答案 A 答案 C 4 2016 全国 卷 已知向量a m 4 b 3 2 且 a b 则m 解析 因为a b 所以由 2 m 4 3 0 解得m 6 答案 6 考 点 整 合 1 平面向量的两个重要定理 1 向量共线定理 向量a a 0 与b共线当且仅当存在唯 一一个实数 使b a 2
2、平面向量基本定理 如果e1 e2是同一平面内的两个不 共线向量 那么对这一平面内的任一向量a 有且只有一 对实数 1 2 使a 1e1 2e2 其中e1 e2是一组基底 2 平面向量的两个充要条件 若两个非零向量a x1 y1 b x2 y2 则 1 a b a b x1y2 x2y1 0 2 a b a b 0 x1x2 y1y2 0 热点一 平面向量的有关运算 微题型1 平面向量的线性运算 答案 1 C 2 2 探究提高 1 对于平面向量的线性运算 要先选择一组基底 运用向量的加法 减法及平面向量基本定理可求 同时注意共 线向量定理的灵活运用 2 运算过程中重视数形结合 结合图 形分析向量
3、间的关系 微题型2 平面向量的坐标运算 2 a ta b ta2 a b 0 又 a2 2 a b 10 2t 10 0 t 5 探究提高 向量具有几何与代数两个特征 利用向量的代 数特征可使解题更简捷 微题型3 平面向量数量积的运算 探究提高 求解几何图形中的数量积问题 通过对向量的分 解转化成已知向量的数量积计算是基本方法 但是如果建立 合理的平面直角坐标系 把数量积的计算转化成坐标运算也 是一种较为简 捷的方法 热点二 平面向量与三角的交汇 探究提高 三角函数和平面向量是高中数学的两个重要分支 内容繁杂 且平面向量与三角函数交汇点较多 向量的平行 垂直 夹角 数量积等知识都可以与三角函数
4、进行交汇 不 论是哪类向量知识与三角函数的交汇试题 都会出现交汇问 题中的难点 对于此类问题 的解决方法就是利用向量的知识 将条件转化为三角函数中的 数量关系 再利用三角函数的 相关知识进行求解 1 平面向量的数量积的运算有两种形式 1 依据模和夹角计算 要注意确定这两个向量的夹角 如 夹角不易求或者不可求 可通过选择 易求夹角和模的基底 进行转化 2 利用坐标来计算 向量的平行和垂直都可以转化为坐标 满足的等式 从而应用方程思想解决问题 化形为数 使 向量问题数量化 2 根据平行四边形法则 对于非零向量a b 当 a b a b 时 平行四边形的两条对角线长度相等 此时平行四 边形是矩形 条件 a b a b 等价于向量a b互相垂直 3 两个向量夹角的范围是 0 在使用平面向量解决问题 时要特别注意两个向量夹角可能是0或 的情况 如已知两 个向量的夹角为钝角时 不单纯就是其数量积小于零 还 要求不能反向共线
