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1、第五单元 三角形【教学内容分析】学生通过第一湛这段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够多平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步古富学生对三角形的认识和理解。本单元主要内容有：三角形特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180及图形的拼组。【教学目标】一、基础性目标1.使学生认识三角形的特性，了解三角形任意两边之和大于第三边和三角形的内角和是180。2. 使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们3.联系生活实际并通过拼
2、摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系。二、发展性目标1.感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美2.使学生在探索图形的特征、图形变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高学生观察能力和动手操作能力。【本单元教学重点】1、三角形的分类2、三角形的特性：三角形的二边之和大于第三边和三角形的内角和是1803、三角形与四边形的联系与区别。【本单元教学难点】1、三角形根据不同的角度进行分类；2、三角形二边之和大于第三边和三角形的内角和是180的应用。3、学生对数学的转化思想的理解。【解决措施与教法建议】1、准确把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。因
3、为本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单开面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、揄等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”“三角形内角和是180等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、揄思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。2、重视实践活动，让学生在探索中获取知识。教学时，应从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经因从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过
4、程，从而获得对图形认识，发展空间观念。3、促进教学中的数学交流交流可以帮助学生在他们的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。由于学生的个体差异，不同的学生认识事物的广泛示尽相同。我们要重视为学生创设交流有情境，提供“数学对话”机会，鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高自己的思维水平。4、注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。【课时划分】 7课时第一课时 三角形的特性教学内容：四年级下册8081页的例1、例2教学目标：1. 通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形
5、，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。2. 培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3. 体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：1. 理解三角形的特性。2. 在三角形内画高。教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。教学准备：多媒体课件、投影。三角形、三角板、平行四边形框架、小棒。自学提纲：自学课本第8081页的例题1、2及做一做第1、2题1、生活中你在哪里见过三角形？2、什么样的图形叫三角行？你会画三角形吗？3、三角形有什么特性?【教学准备】多媒体课件教学过程：一 、目标导入1、 出示学习目标(1) 通过动手操作和观察
6、比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。(2) 培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。2、出示随堂练习一、填空1、写出下面三角形的各部分名称。 2、以BC边为底，高是（ ）。3、电线杆上有个三角形，这是根据三角形的（ ）来设计的。二、自主探究（一）自学反馈：1、生活中你在哪里见过三角形？2、课件出示教材中的主题图：你能说出哪些物体上有三角形吗？师：说一说你对三角形有哪些认识？ 师：同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形有关的知识。板书课题：三角形的特性（二） 重点点拨：1. 三角形的特征。（1）课件出示，
7、一个三角形。说说它有什么特征，你有什么想法？（2）教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（3）找一找。下面图形中是三角形的请打，不是三角形的请打，并说出你的理由。（学生一起用手势表示）2. 三角形的特性。（1）动手操作发现三角形的特性。自主内容解读：三、随堂练习1. 填空：三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。2. 请画出每个三角形的一条高。（教材86页第1题）订正直角三角形的高时使学生了解直角三角形的两条直角边可以分别当作底和高，也可以以斜边为底画高。重点订正第三个三角形高的画法，让学生说说怎样来画这条底边上的高。四、课堂小结。通过这节课的
8、学习，你对三角形又有了哪些新的认识？你还想了解和三角形有关的哪些知识？练习设计：板书设计：教师随笔：第二课时 三角形两边不之和大于第三边教学内容：P8 2-83 例3教学目标：1使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。2 经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系3通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。4让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。教学重点:掌握三角形的特性教学难点:懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题；教学准备：多媒体课件教学过程：一、目标导入1、出示学习目标（1）使学生理解
9、三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。（2）经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系2、出示随堂练习一、做一做，想一想1、剪出下面三组纸条（单位：厘米）（1）8、10、15 （2）6、6、12 （3）5、9、152、用每组纸条摆三角形。想一想：通过剪和摆，你发现了什么？二、判断。下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？1、5cm, 2cm, 2cm2、4cm, 3cm, 3cm3、8cm, 5cm, 3cm 三，从下面图中任意取3根，可以围成几种不同的三角形？自主内容解读：二、自主探究1.出示：课本82页例3情境图。（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以
10、怎样走？（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？我们来做个实验。三、重点探究点拨1.实验1：用三根小棒摆一个三角形。（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。四、随堂练习填空1. 一个三角形三条边
11、的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分，这是一个（ ）三角形；围成这个三角形至少要（ ）厘米长的绳子。 2. 三个角都是60的三角形既是（ ）三角形，又是（ ）三角形。 3. 一个等腰三角形的底角是35顶角是（ ）。 4. 直角三角形中一个锐角是36，另一个锐角是（ ）。五、达标检测1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？2. 请学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“”。（单位：厘米）问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系
12、来检验。）你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？3.有两根长度分别为2 cm和5 cm的木棒。（1）用长度为3 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）用长度为1 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。练习设计：板书设计：教师随笔：第三课时：三角形的分类教学内容：P83-84例4教学目的：1通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。2培养学生动手动脑及分析推理能力。教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。教学难点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，。教学用具：量角器、直尺。自学提纲： 第8384页
13、的例题4；课本第84页“做一做“1、把所有的三角形进行分类，你有什么分法？2、按照三角形的特点，按角和边的特点，把三角形分为哪几类？教学准备：多媒体课件3、练习设计：教学过程：一、 目标导入1、出示学习目标通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。2、出示随堂练习一、判一判。（对的打“”，错的打“”）1、一个三角形至少有两个锐角。 （ ）2、一个三角形中最大的一个角是89o，这个三角形可能是钝角三角形 （ ）3、一个等边三角形，一定是锐角三角形。 （ ）4、一个等腰三角形，一个底角是80o，另一个底角也是80o。（ ）二、操作练习1、在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三
14、角形。2、用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。三、想一想在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形，你分成了两个什么样的三角形？还可以怎么分？二、自主探究 1、引入：我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类怎样分？2、小组活动：(1)出示小片子，根据你发现的特点将三角形分类。3、按角分的情况自主内容解读：4、按边分的情况：（1） 我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。（2） 师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。（3） 师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。（4）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？（5）从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？三、随堂练习（一）判断题（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。（ ）（2）一个 三角形里至少有两个锐角。（ ）（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ）（4）等腰三角形都是等边三角形。（ ） （5）所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。 （ ）
