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1、 长方体、正方体的平面展开图教学目标：1. 认识长方体、正方体的平面展开图，能进行平面展开图和立体图形之间的相互转化。 2.经历观察、操作、想象、推理、交流的过程，理解长方体、正方体和展开图之间的关系，发展空间观念。 3.提高学生学习数学的兴趣，享受数学思考的乐趣。教学重难点：教学重点： 认识长方体、正方体的平面展开图，能进行平面展开图和立体图形之间的相互转化。教学难点： 理解长方体、正方体和展开图之间的关系，发展空间观念。教学过程：【导入】复习导入 教师出示长方体包装盒。1.我们生活中经常见到这样的长方体包装盒，我们先用它来回想一下长方体的特征。预设：长方体有6个面,12条棱，8个顶点。追问
2、：长方体相对的面有什么特点？预设：长方体相对的面完全相等。2.（师手指前面）如果确定这个面是前面，你能说出其余的五个面各是什么面吗？3.如果我们把这个长方体展开，各个面会去哪儿呢？预设：学生初步想象。今天我们一起来学习长方体的展开图。（板书课题：长方体的展开图）活动2【讲授】自主探究活动一：长方体展开图。1.教师演示剪开长方体纸盒。边操作边介绍：先把能打开的打开，包装盒一般会有一些重叠的部分，我们要把这些多余的部分剪掉。接下来，同学阅读操作要求，自己操作。课件出示“剪纸盒”的要求，指名读。沿棱剪开，不能剪散。边剪边观察，每个面的位置变化情况。把相对的面用相同的符号标出来。2.学生动手操作，初步
3、探究。（1）同学们拿出准备好的长方体纸盒，按照刚才的要求，剪一剪，看一看，标一标。（2）初步感知长方体各面与其展开图的关系。展示部分学生的长方体展开图，同学们得到的平面图形就是长方体的展开图，同学们都能又快又准地在这个图形中找到了原来相对的面，说说是怎样找的。预设：学生有可能是折回去找的；也可能是根据“长方体相对的面完全相同”找的。联系长方体得出长方体中相对的面在展开图中不相邻。出示右图，这个长方体展开后有4个面是完全相同的长方形，这个图形围成长方体后谁和1面相对呢？2面可能和1面相对吗？预设：学生充分交流，再围回去看看。小结：长方体中相对的面，在展开图中不可能相邻。（板书：相对的面不相邻。）
4、（3）看看我们手中的展开图，刚才还是一个长方体，经过我们剪开、展开，就转变成一个平面图形了，并且通过观察、想象还发现了它们之间的联系。现在，把手中的展开图一个面一个面地折叠回去，看看这些面的位置怎么变化的。再一个面一个面地展开，慢慢地反复多做几次。闭上眼睛在头脑中先想象出这个长方体，然后想象着一个面一个面地展开，再一个面一个面地折叠回去。活动二：正方体展开图。（过渡：刚才我们研究了长方体和它的展开图之间的关系，同学们想象一下，如果把这个长方体的长、宽缩短到与它的高都相等，就会得到一个正方体。）提问：正方体是特殊的长方体，拿出学具观察它的6个面有什么特点？预设：6个面是完全相同的正方形。谈话：它
5、的展开图会是什么样的呢？（补充板书：正方体的展开图）谈话：现在同学们手中的正方体是一样的，一会儿同学们得到的展开图也会是一样的吗？预设：给学生一点想象的空间和时间，学生会有“一样”或“不一样”的想法。1.课件出示“展开”正方体的要求，明确要求，学生动手操作。沿棱剪开，不能剪散。边剪边观察，每个面的位置变化情况。把相对的面用相同的符号标出来。2.学生按要求操作，教师巡视。3.（请同学们把完成的正方体展开图贴在黑板上，标上序号。）看看黑板上的展开图有没有重复的？预设：师生交流，整理黑板上的展开图。4.（选一个展开图，确定一个面为后面。）这次我们不动手了，确定这个面为后面，如果把它折叠回正方体，其他
6、面都是什么面？（说明：因为黑板是垂直于水平面的，所以先确定后面便于学生想象。）第一幅图，教师引领，学生逐面想象。换一个面定为后面，找学生到黑板前说想法。再换一幅图，学生独立想象，同桌交流是否有不同的想法，再全班交流。预设：如果学生想象出现困难，可以围回去看一看。5.正方体的展开图都是6个完全相同的正方形连在一起，反过来思考：是不是只要是6个完全相同的正方形连在一起，就是正方体的展开图呢？（出示活动要求）小组合作要求：1.观察平面图形，判断它能否围成正方体。（可以先确定一个面，在脑子里想着折一折，逐面想象。）2.说一说你是怎样想的，如果不能围成正方体，说说哪里出了问题。3.尽量依靠想象来判断，如
7、果出现困难，可以操作学具围一围、看一看。4.记录：能围成的画，不能围成的画。第一幅图教师引领确定一个面为下面，想象一下其他面各是什么面，接下来小组合作，完成活动单。活动3【活动】交流总结 （1）汇报交流第1、3、4幅图能围成正方体，第2幅图不能围成正方体。师生交流，第2幅图为什么不能围成正方体。（2）教师介绍：同学们已经学会了判断一幅图是否能围成正方体的方法，历史上，有数学家对这类问题作过专门的研究，正方体的展开图一共有11种，有兴趣的同学，课下可以继续深入研究。活动4【练习】深化巩固 1.找出每个长方体对应的展开图。提问：你先连的是哪幅图？是怎样想的？预设：学生可能会想先连3A或2C。启发学
8、生需从观察图形的特点入手。2.下面这个图形可折叠成A、B、C、D 中的哪个正方体？先让学生进行观察、思考。预设：大部分学生感觉到困难，个别学生有想法，也可能只是直觉，说不明白怎样想的。谈话：我们先在展开图中标出相对的面，然后分别观察A、B、C、D四个正方体。预设：先看A，展开图中两个应该相对的面，在A中相邻了，所以A被排除。再看B情况不明朗，先放下。然后看C和D，展开图中两个应该相对的面，在C和D中相邻了，所以C和D被排除。3.下面是一个正方体的展开图，当折成一个纸盒时，A点与哪些点重合?先引导学生先想一想：A点与哪些点能够重合，再指导学生利用学具来验证自己的判断是否正确。（A点能够与B点和F点重合）。活动5【活动】全课小结 谈谈这节课你有哪些收获。谈话：长方体和正方体的展开图对于我们后续的学习具有非常重要的意义，其中，想象是关键的方法，也希望同学们在生活中多用数学的眼光观察，用数学的方式表达交流，体会数学的魅力。活动6【作业】作业 数学书第37页“练一练”的第2题。
