《苏科版八年级数学上册期末复习全等三角形难题训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版八年级数学上册期末复习全等三角形难题训练（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八上期末复习-全等三角形难题训练一、选择题1. 下列说法正确的个数是( )三角形的三条高所在直线交于一点；一个角的补角比这个角的余角大90；垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；两直线相交，同位角相等；面积相等的两个正方形是全等图形；已知两边及一角不能唯一作出三角形A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 已知：如图ABC中，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足下列结论：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；BA+BC=2BF.其中正确的是()A. B. C. D. 3. 如图，在正方形ABCD中，动点E，F分别
2、从D，C两点同时出发，以相同的速度在边DC，CB上移动，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，若AD=2，线段CP的最小值是()A. 2B. 51C. 52D. 34. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：BE=DG；BEDG；DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确结论有() A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5. 如图，RtACB中，ACB=90，ABC的平分线BE分别交BAC的外角平分线AD、AC和BC的延长线于P，E，D.过P作PFAD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点
3、G.则下列结论：APB=45；PF=PA；BDAH=AB；DG=AP+GH.其中正确的是()A. B. C. D. 6. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：ABGAFG；BG=GC；EAG=45；AG/CF；SECG：SAEG=2：5，其中正确结论的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题7. 如图ABC，AB=AC=24厘米，B=C，BC=16厘米，点D为AB的中点点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为
4、v厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为_厘米/秒8. 如图，CAAB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E离开点A后，运动_ 秒时，DEB与BCA全等9. 如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，ABC=45，BAC=75，CD=5cm，则BF= _ 10. 如图，已知：BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=_11. 如图，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，
5、ABD、ACE、BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为_12. 如图，ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：AS=AR；QP/AR；BRPQSP；AP垂直平分RS.其中正确结论的序号是_(请将所有正确结论的序号都填上)三、解答题13. 如图1，点A是线段BC上一点，ABD，AEC都是等边三角形，BE交AD于点M，CD交AE于N(1)求证：BE=DC；(2)求证：AMN是等边三角形；(3)将ACE绕点A按顺时针方向旋转90，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断(1)、(2)两小题结论是否仍然成立
6、，并加以证明14. 如图，在等腰RtABC中，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BF/AC交DE的延长线于点F，连接CF(1)求证：ADCF；(2)连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由。15. 以点A为顶点作两个等腰直角三角形(ABC,ADE)，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE(1)说明BD=CE；(2)延长BD，交CE于点F，求BFC的度数；(3)若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由16. 如图(1)：在ABC中，ACB=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N(1)求证：MN=AM+BN(2)如图(2)，若过点C在A
7、BC内作直线MN，AMMN于M，BNMN于N，则图(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由17. 已知ABC和DEF为等腰三角形，AB=AC，DE=DF，BAC=EDF，点E在AB上，点F在射线AC上(1)如图1，若BAC=60，点F与点C重合，求证：AF=AE+AD；(2)如图2，若AD=AB，求证：AF=AE+BC18. 在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE；(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明19. 【问题情境】如图，在正方形ABCD中，点E是线段BG上的动点，AEEF，EF交正方形外角DCG的平分线CF于点F【探究展示】(1)如图1，若点E是BC的中点，证明：BAE+EFC=DCF(2)如图2，若点E是BC边上的任意一点(B、C除外)，BAE+EFC=DCF是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由【拓展延伸】(3)如图3，若点E是BC延长线(C除外)上的任意一点，求证：AE=EF第5页，共6页
