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1、2017-2018学年湖北省武汉市武昌区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（30分）1（3分）下列几何图形一定是轴对称图形的是（）A三角形B直角三角形C正方形D梯形2（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13（3分）下列运算中正确的是（）Ax8x2x4Baa2a2C（a3）2a6D（3a）39a34（3分）如图，ACBDEB，CBE35，则ABD的度数是（）A30B35C40D455（3分）下列各式计算正确的是（）A3（xy）3xyB（x+y）（xy）x2+y2C（1x）（x+1）1x2D（xy）2x22xy+y26（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000
2、00000025米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，数0.00000000025用科学记数法表示为（）A2.51011B2.51010C2.5109D2.51087（3分）等腰三角形两边分别为3和7，那么它的周长为（）A10B13C17D13或178（3分）下列多项式中，不能进行因式分解的是（）Aa2+b2Ba2b2Ca33a2+2aDa22ab+b219（3分）如图，在ABC中，C90，点A关于BC边的对称点为A，点B关于AC边的对称点为B，点C关于AB边的对称点为C，则ABC与ABC的面积之比为（）ABCD10（3分）如图，等边ABC中，BF是AC边上中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧
3、作等边ADE，连接EF，当AEF周长最小时，CFE的大小是（）A30B45C60D90二、填空题（18分）11（3分）若分式的值为0，则x的值为 12（3分）n边形的内角和与外角和相等，则n 13（3分）若代数式x28x+m为完全平方式，则m 14（3分）如图，ABC中，ABBC，D是BC边上一点，点A在线段CD的垂直平分线上，连接AD，若B50，则BAD 度15（3分）如图，ACB90，ACBC，点C（1，2），A（2，0），则点B坐标是 16（3分）在四边形ABCD中，ACBCBD，ACBD，若AB，则ABD的面积是 三、解答题（72分）17（8分）（1）计算：（x1）（x+2）（2）因式
4、分解：2a24ab+2b218（8分）如图，AEDF，ACDB，CEBF求证：AD19（10分）解分式方程：（1）（2）+120（9分）先化简，再求值：（x+1），其中x121（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A（4，1），B（5，5），D（1，1）（1）在图1中找一点C，使ABC为等腰直角三角形且满足BAC90，则点C坐标为 （2）在图2中画出以BD为边与ABD全等的所有三角形22（9分）如图，某小区有一块长为4a米（a1），宽为（4a2）米的长方形地块该长方形地块正中间是一个长为（2a+1）米的长方形，四个角是大小相同的正方形，该小区计划将阴影部分进行绿化，对四个角的正方形用A型绿化方
5、案，对正中间的长方形采用B型绿化方案（1）用含a的代数式表示采用A型绿化方案的四个正方形边长是 米，B型绿化方案的长方形的另一边长是 米（2）请你判断使用A型，B型绿化方案的面积哪个少？并说明理由（3）若使用A型，B型绿化方案的总造价相同，均为1350元，每平方米造价高的比低的多元，求a的值23（9分）点D，E分别是ABC两边AB，BC所在直线上的点，BDE+ACB180，DEAC，AD2BD（1）如图，当点D，E分别在AB，CB延长线上时，求证：BEBD（2）如图，当点D，E分别在AB，AC边上时，BE，BD存在怎样的数量关系？请写出结论，并加以证明24（9分）ABC为等边三角形，点M是BC
6、中点，点P在ABC所在平面内，连接PA，PB，PC，PM，直线PC与直线AB交于点D（1）若点P在ABC内，BPC120如图1，当点P在AM上时，求证：APDBPM；如图2，当点P不在AM上时，APDBPM是否任然成立？若成立，请证明；不成立，请说明理由（2）当点P在ABC外，且点P与点A在直线BC异侧时，若BPC60，APD与BPM有怎样的数量关系，请直接写出你的结论： 2017-2018学年湖北省武汉市武昌区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（30分）1（3分）下列几何图形一定是轴对称图形的是（）A三角形B直角三角形C正方形D梯形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解
7、：A、不一定是轴对称图形，故此选项错误；B、不一定是轴对称图形，故此选项错误；C、一定是轴对称图形，故此选项正确；D、不一定是轴对称图形，故此选项错误故选：C【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0即可求解【解答】解：根据题意得：x10，解得：x1故选：A【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，是一个基础题3（3分）下列运算中正确的是（）Ax8x2x4Baa2a2C（a3）2a6D（3a）39a3【分析】根据同底数幂的除法法则：底
8、数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算【解答】解：A、x8x2x6，故原题计算错误；B、aa2a3，故原题计算错误；C、（a3）2a6，故原题计算正确；D、（3a）327a3，故原题计算错误；故选：C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法和积的乘方和幂乘方，关键是掌握各计算法则4（3分）如图，ACBDEB，CBE35，则ABD的度数是（）A30B35C40D45【分析】根据全等三角形的对应角相等解答【解答】解：ACBDEB，EBDCBA，ABDCBE35，故选：B【点评
9、】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键5（3分）下列各式计算正确的是（）A3（xy）3xyB（x+y）（xy）x2+y2C（1x）（x+1）1x2D（xy）2x22xy+y2【分析】直接利用乘法公式以及去括号法则计算得出答案【解答】解：A、3（xy）3x3y，故此选项错误；B、（x+y）（xy）x2y2，故此选项错误；C、（1x）（x+1）（1x）2，故此选项错误；D、（xy）2x22xy+y2，正确故选：D【点评】此题主要考查了乘法公式以及去括号法则，正确掌握运算法则是解题关键6（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000000025米的颗粒物，也
10、称为可入肺颗粒物，数0.00000000025用科学记数法表示为（）A2.51011B2.51010C2.5109D2.5108【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00 000 000 0252.51010，故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7（3分）等腰三角形两边分别为3和7，那么它的周长为（）A10B13C17D13或17【分析】
11、因为题目的已知条件底边和腰没有确定，所以分两种情况讨论【解答】解：（1）当7是底边时，3+37，不能构成三角形；（2）当3是底边时，可以构成三角形，周长7+7+317故选：C【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键8（3分）下列多项式中，不能进行因式分解的是（）Aa2+b2Ba2b2Ca33a2+2aDa22ab+b21【分析】根据多项式特点判断后利用排除法求解【解答】解：A、两个平方项异号，可用平方差公式进行因式分解，故A正确；B、两个平方项同号，不
12、能运用平方差公式进行因式分解，故B错误；C、可先运用提公因式法，再运用十字相乘法，原式a（a23a+2）a（a1）（a2），故C正确；D、可先分组，再运用公式法，原式（ab）21（ab+1）（ab1），故D正确故选：B【点评】本题考查公式法、提公因式法、分组分解法分解因式，熟练掌握因式分解的各种方法是解本题的关键9（3分）如图，在ABC中，C90，点A关于BC边的对称点为A，点B关于AC边的对称点为B，点C关于AB边的对称点为C，则ABC与ABC的面积之比为（）ABCD【分析】连接CC并延长交AB于D，连接CB，CA，依据ACAC，BCBC，ACBACB，可得ABCABC，进而得出SABCSA
13、BC，再根据CDCEEC，可得SABCSABC，进而得到SABCSABC【解答】解：如图，连接CC并延长交AB于D，连接CB，CA，点A关于BC边的对称点为A，点B关于AC边的对称点为B，点C关于AB边的对称点为C，ACAC，BCBC，ACBACB，AB垂直平分CC，ABCABC（SAS），SABCSABC，AAAB，ABAB，ABAB，CDAB，根据全等三角形对应边上的高相等，可得CDCE，CDCEEC，SABCSABC，SABCSABC，ABC与ABC的面积之比为，故选：B【点评】本题考查的是轴对称的性质、三角形的面积及等积变换，解答此题的关键是熟知对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线10（3分）如图，等边ABC中，BF是AC边上中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边ADE，连接EF，当AEF周长最小时，CFE的大小是（）
