《福建省2017年中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第五章 四边形 第25课时 正方形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2017年中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第五章 四边形 第25课时 正方形课件（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章四边形 第25课时正方形 1 2014 泉州市 正方形的对称轴的条数为 A 1条B 2条C 3条D 4条2 2015 湘西土家族苗族自治州 下列说法不正确的是 A 一组邻边相等的矩形是正方形B 对角线相等的菱形是正方形C 对角线互相垂直的矩形是正方形D 有一个角是直角的平行四边形是正方形 D D 3 2014 福州市 如图 在正方形ABCD外侧 作等边三角形ADE AC BE相交于点F 则 BFC的度数为 A 45 B 55 C 60 D 75 C 4 2014 孝感市 如图 已知正方形OABC的两边OA OC分别在x轴 y轴上 点D 5 3 在AB边上 以C为中心 把 CDB旋转90
2、则旋转后点D的对应点D 的坐标是 A 2 10 B 2 0 C 2 10 或 2 0 D 10 2 或 2 0 5 2015 上海市 已知E是正方形ABCD的对角线AC上的一点 AE AD 过点E作AC的垂线 交边CD于点F 那么 FAD C 22 5 考点一 正方形的定义 1 有一组邻边相等的 是正方形 考点二 正方形的性质 2 正方形对边 3 正方形四边 4 正方形四个角都是 5 正方形对角线 互相 每条对角线 一组对角 考点三 正方形是对称图形 6 正方形既是轴对称图形 也是中心对称图形 对称轴有四条 对称中心是对角线的交点 矩形 平行且相等 相等 直角 相等 垂直平分 平分 考点四 正
3、方形的判定 7 正方形的判定 1 定义法 2 有一个角是直角的 是正方形 温馨提示 矩形 菱形 正方形都是平行四边形 且是特殊的平行四边形 矩形是有一内角为直角的平行四边形 菱形是有一组邻边相等的平行四边形 正方形既是有一组邻边相等的矩形 又是有一内角为直角的菱形 菱形 例1 2014 钦州市 如图 在正方形ABCD中 点E F分别是AB BC边上的点 且AE BF 求证 CE DF 分析 根据正方形的性质可得AB BC CD B BCD 90 然后求出BE CF 再利用 SAS 证明 BCE CDF 从而CF DF 证明 在正方形ABCD中 AB BC CD B BCD 90 AE BF A
4、B AE BC BF 即BE CF 在 BCE和 CDF中 BC CD B BCD 90 BE CF BCE CDF SAS CE DF 例2 2014 牡丹江市 如图 在Rt ABC中 ACB 90 过点C的直线MN AB D为AB边上一点 过点D作DE BC 交直线MN于E 垂足为F 连接CD BE 1 求证 CE AD 2 当D在AB中点时 四边形BECD是什么特殊四边形 说明你的理由 3 若D为AB中点 则当 A的大小满足什么条件时 四边形BECD是正方形 请说明你的理由 分析 1 先求出四边形ADEC是平行四边形 根据平行四边形的性质推出即可 2 求出四边形BECD是平行四边形 求出
5、CD BD 根据菱形的判定推出即可 3 求出 CDB 90 再根据正方形的判定推出即可 答案 1 证明 DE BC DFB 90 ACB 90 ACB DFB AC DE MN AB 即CE AD 四边形ADEC是平行四边形 CE AD 2 解 四边形BECD是菱形 理由如下 D为AB中点 AD BD CE AD BD CE BD CE 四边形BECD是平行四边形 ACB 90 D为AB中点 CD BD 四边形BECD是菱形 3 解 当 A 45 时 四边形BECD是正方形 理由如下 ACB 90 A 45 ABC A 45 AC BC D为BA中点 CD AB CDB 90 又 四边形BECD是菱形 菱形BECD是正方形 当 A 45 时 四边形BECD是正方形
