《新高考高考数学（理科）总复习汇编--- 函数的概念、图象和性质Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考高考数学（理科）总复习汇编--- 函数的概念、图象和性质Word版含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新高考高考数学（理科）总复习汇编2.1函数的概念、图象和性质命题角度1函数的概念及其表示高考真题体验对方向1.(2017山东1)设函数y=的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则AB=() A.(1,2)B.(1,2C.(-2,1)D.-2,1)答案D解析由4-x20,得A=-2,2,由1-x0,得B=(-,1),故AB=-2,1).故选D.2.(2014江西3)已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(aR),若fg(1)=1,则a=()A.1B.2C.3D.-1答案A解析由题意可知fg(1)=1=50,得g(1)=0,则a-1=0,即a=1.故选A.新题演练提能刷高分1
2、.(2018北京西城期中)函数f(x)=的定义域是()A.B.C.D.答案D解析要使函数有意义,则解得x-且x1,函数f(x)的定义域是.故选D.2.(2018湖南邵阳期末)设函数f(x)=log2(x-1)+,则函数f的定义域为()A.B.C.D.答案B解析f(x)的定义域为1x2,故12,2x4,所以选B.3.(2018陕西西安一中模拟)若函数f(x)满足f(x+1)=f(x),则f(x)的解析式在下列四式中只有可能是()A.f(x)=B.f(x)=x+C.f(x)=2-xD.f(x)=lox答案C解析A项,f(x+1)=f(x)=,不符合题意,故A项错误;B项,f(x+1)=x+f(x)
3、=,不符合题意,故B项错误;C项,f(x+1)=2-(x+1)=2-x=f(x),符合题意,故C项正确;D项,f(x+1)=lo(x+1),f(x)=lox=lo,不符合题意,故D项错误.4.(2018广东深圳模拟)函数y=的值域为()A.,+B.-,C.0,D.(0,2答案D解析由二次函数的性质有x2-2x=(x-1)2-1-1,+),结合指数函数的性质可得(0,2,即函数y=的值域为(0,2.5.(2018河南南阳模拟)已知f(1-cos x)=sin2x,则f(x2)的解析式为.答案f(x2)=-x4+2x2,x-解析因为f(1-cos x)=sin2x=1-cos2x,令1-cos x
4、=t,t0,2,则cos x=1-t,所以f(t)=1-(1-t)2=2t-t2,t0,2,则f(x2)=-x4+2x2,x-.6.(2018北京西城期末)已知函数f(x)=若c=0,则f(x)的值域是;若f(x)的值域是-,2,则实数c的取值范围是.答案-,+,1解析若c=0,由二次函数的性质,可得x2+x-,2,+,f(x)的值域为-,+.若f(x)的值域为-,2,当x=-2时,x2+x=2,当x=-时,x2+x=-,要使f(x)的值域为-,2,则c1,实数c的取值范围是,1.命题角度2函数的性质及其应用高考真题体验对方向1.(2018全国11)已知f(x)是定义域为(-,+)的奇函数,满
5、足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=()A.-50B.0C.2D.50答案C解析f(-x)=f(2+x)=-f(x),f(x+4)=f(x+2)+2=-f(x+2)=f(x).f(x)的周期为4.f(x)为奇函数,f(0)=0.f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=-f(1)=-2,f(4)=f(0).f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0.f(1)+f(2)+f(50)=f(49)+f(50)=f(1)+f(2)=2.2.(2017全国5)函数f(x)在(-,+)单调递减,且为奇函数,若f(1)=-
6、1,则满足-1f(x-2)1的x的取值范围是()A.-2,2B.-1,1C.0,4D.1,3答案D解析因为f(x)为奇函数,所以f(-1)=-f(1)=1,于是-1f(x-2)1等价于f(1)f(x-2)f(-1).又f(x)在(-,+)单调递减,所以-1x-21,即1x3.所以x的取值范围是1,3.3.(2017北京5)已知函数f(x)=3x-,则f(x)()A.是奇函数,且在R上是增函数B.是偶函数,且在R上是增函数C.是奇函数,且在R上是减函数D.是偶函数,且在R上是减函数答案A解析因为f(x)的定义域为R,f(-x)=3-x-3x=-f(x),所以函数f(x)是奇函数.又y=3x和y=
7、-在R上都是增函数,所以函数f(x)在R上是增函数.故选A.4.(2016山东9)已知函数f(x)的定义域为R.当x时,f=f,则f(6)=()A.-2B.-1C.0D.2答案D解析当x时,f=f,所以当x时,函数f(x)是周期为1的周期函数,所以f(6)=f(1),又因为当-1x1时,f(-x)=-f(x),所以f(1)=-f(-1)=-(-1)3-1=2,故选D.5.(2016全国15)已知f(x)为偶函数,当x0时,-xf(-),则a的取值范围是.答案解析由题意知函数f(x)在区间(0,+)上单调递减,又f(x)是偶函数,则不等式f(2|a-1|)f(-)可化为f(2|a-1|)f(),
8、则2|a-1|,|a-1|,解得af(x2-2x+2)成立的x的取值范围是()A.(1,2)B.(-,1)(2,+)C.(-,1)D.(2,+)答案A解析由题意可知f(x)在R上单调递增,要使f(x)f(x2-2x+2)成立,只需xx2-2x+2,解得1x0,则下列不等式恒成立的是()A.b-a2C.b-a2D.a+2b0,f(2a+b)-f(4-3b)=f(3b-4),2a+b2.选C.6.(2018山西太原一模)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=4x2+2,设g(x)=f(x)-2x2,若g(x)的最大值和最小值分别为M和m,则M+m=()A.1B.2C.3D.4答案B
9、解析f(x)+f(-x)=4x2+2,g(x)=f(x)-2x2,g(x)+g(-x)=f(x)-2x2+f(-x)-2x2=4x2+2-4x2=2,函数g(x)关于点(0,1)对称,g(x)的最大值和最小值分别为M和m,M+m=12=2,故选B.7.(2018湖北黄冈、黄石等八市3月联考)已知实数a0,a1,函数f(x)=在R上单调递增,则实数a的取值范围是.答案2a5解析f(x)=在R上单调递增,由2x-0,得a-2x2,x1时,-2x22,a2.综上,2a5.命题角度3函数图象的识别与应用高考真题体验对方向1.(2018全国3)函数f(x)=的图像大致为()答案B解析f(-x)=-f(x
10、),f(x)为奇函数,排除A,令x=10,则f(10)=1,排除C、D,故选B.2.(2018全国7)函数y=-x4+x2+2的图像大致为()答案D解析当x=0时,y=20,排除A,B;当x=时,y=-+22.排除C.故选D.3.(2017山东10)已知当x0,1时,函数y=(mx-1)2的图象与y=+m的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是()A.(0,12,+)B.(0,13,+)C.(0,2,+)D.(0,3,+)答案B解析由已知得函数y=+m在0,1上是增函数,其最小值为m,最大值为1+m,又因为m0,故:当0m1时,1,所以函数y=(mx-1)2在0,1上是减函数,其最大值为1,最小值为(m-1)2,依题意得01时,01,函数y=(mx-1)2在区间上递减,在区间上递
