《辽宁省灯塔市2016-2017学年八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线（第1课时）课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省灯塔市2016-2017学年八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线（第1课时）课件 （新版）北师大版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 用心想一想 马到功成 如图图 A B表示两个仓库仓库 要在A B一侧侧的河岸边边 建造一个码头码头 使它到两个仓库仓库 的距离相等 码头应码头应 建在 什么位置 A B 线段垂直平分线的性质 定理 线线段垂直平分线线上的点到线线段两个端 点的距离相等 已知 如图图 直线线MN AB 垂足是C 且AC BC P是MN上的点 求证证 PA PB N A P BC M 证证明 MN AB PCA PCB 90 AC BC PC PC PCA PCB SAS PA PB 全等三角形的对应边对应边 相等 用心想一想 马到功成 你能写出上面这这个定理的逆命题吗题吗 它是真命题吗题吗 如果有一个点到线线段
2、两个端点的距离相等 那么这这 个点在这这条线线段的垂直平分线线上 即到线线段两个端点的 距离相等的点在这这条线线段的垂直平分线线上 当我们们写出逆命题时题时 就想到判断它的真假 如 果真 则则需证证明它 如果假 则则需用反例说说明 已知 线线段AB 点P是平面内一点且PA PB 求证证 P点在AB的垂直平分线线上 证证明 过过点P作已知线线段AB的垂线线PC PA PB PC PC Rt PAC Rt PBC HL AC BC 即P点在AB的垂直平分线线上 CB P A 证证法二 取AB的中点C 过过P C作直线线 AP BP PC PC AC CB APC BPC SSS PCA PCB 全
3、等三角形的对应对应 角相等 又 PCA PCB 180 PCA PCB 90 即PC AB P点在AB的垂直平分线线上 CB P A 已知 线线段AB 点P是平面内一点且PA PB 求证证 P点在AB的垂直平分线线上 CB P A 已知 线线段AB 点P是平面内一点且PA PB 求证证 P点在AB的垂直平分线线上 证证法三 过过P点作 APB的角平分线线交AB于点C AP BP APC BPC PC PC APC BPC SAS AC BC PCA PCB 又 PCA PCB 180 PCA PCB 90 P点在线线段AB的垂直平分线线上 线段垂直平分线的判定 定理 到线段两个端点的距离相等的点在 这条线段的垂直平分线上 想一想 做一做 已知 如图 1 18 在 ABC 中 AB AC O 是 ABC 内一点 且 OB OC 求证 直线 AO 垂直平分线段BC 课堂小结 畅谈收获 一 线线段垂直平分线线的性质质定理 二 线线段垂直平分线线的判定定理 三 用尺规规作线线段的垂直平分线线 补充练习 1 已知 ABC中 边边AB BC的垂直平分线线 相交于点P 求证证 点P在AC的垂直平分线线上 2 如图图 求作一点P 使PA PB PC PD A B C D
