《八年级数学下册 1.4.1 角平分线课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 1.4.1 角平分线课件 （新版）北师大版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节角平分线 一 第一章三角形的证明 还记得角平分线上的点有什么性质吗 你是怎样得到的 用心想一想 角平分线上的点到角两边的距离相等 将角AOB对折 再折出一个直角三角形 使第一条折痕为斜边 然后展开 观察两次折叠形成的三条折痕 你能得到什么结论 O A B 求证 在角平分线上的点到角的两边的距离相等 题设 一个点在一个角的平分线上 结论 它到角的两边的距离相等 已知 OC是 AOB的平分线 点P在OC上 PD OA PE OB 垂足分别是D E 求证 PD PE C 证明 1 2 OP OP PDO PEO 90 PDO PEO AAS PD PE 全等三角形的对应边相等 角平分线的性质定
2、理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 用符号语言表示为 1 2 PD OA PE OB PD PE 如果有一个点到角两边的距离相等 那么这个点必在这个角的平分线上 你能写出这个定理的逆命题吗 用心想一想 马到功成 这个命题是假命题 角平分线是角内部的一条射线 而角的外部也存在到角两边距离相等的点 角平分线性质定理的逆命题 在一个角的内部且到角的两边距离相等的点 在这个角的角平分线上 这是一个真命题吗 已知 在 AOB内部有一点P 且PD OA PE OB D E为垂足且PD PE 求证 点P在 AOB的角平分线上 用心想一想 马到功成 证明 PD OA PE OB PDO PEO 90
3、在Rt ODP和Rt OEP中OP OP PD PE Rt ODP Rt OEP HL 1 2 全等三角形对应角相等 角平分线定理的逆命题 在一个角的内部 且到角两边距离相等的点 在这个角的角平分线上 已知 如图 在 ABC中 AD是它的角平分线 且BD CD DE AB DF AC 垂足分别是E F 求证 EB FC 温馨提示 做完题目后 一定要 悟 到点东西 纳入到自己的认知结构中去 用一用 如图 AD AE分别是 ABC中 A的内角平分线和外角平分线 它们有什么关系 大胆尝试 练一练 解 AD平分 CAB 1 2 CAB AE平分 CAF 3 4 CAF又 CAB CAF 180 1 3 CAB CAF 180 90 即AD AE 课堂小结 畅谈收获 一 角平分线的性质定理角平分线上的点到角两边的距离相等 二 角平分线的判定定理在一个角的内部 且到角的两边距离相等的点 在这个角的平分线上
