《江西省2017中考数学 第一部分 教材同步复习 第一章 数与式 1 实数及其运算课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2017中考数学 第一部分 教材同步复习 第一章 数与式 1 实数及其运算课件 新人教版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教材同步复习 第一部分 一 实数及其运算 1 正数和负数大于0的数叫正数 像1 2 24 等 小于0的数叫负数 像 3 3 9等 2 有理数和无理数 1 有理数 整数与 统称为有理数 知识要点 归纳 一 实数及其运算 知识点一实数及其分类 分数 1 2 3 实数的分类 正整数 0 负整数 正分数 负分数 无理数 3 1 数轴 1 规定了 和 的一条直线叫做数轴 2 实数和数轴上的点是 对应的 2 倒数 1 若a b两个实数互为倒数 则ab 2 除 没有倒数外 其他任何有理数都有倒数 知识点二实数的相关概念 原点 正方向 单位长度 一一 1 0 4 3 相反数 1 只有 不同的两个数 0除外 互
2、为相反数 2 实数a的相反数是 相反数是它本身的数是 3 若a b互为相反数 则a b 且 a b 4 数轴上表示相反数的两个点在原点两边 且到原点的距离相等 这两个点关于原点 符号 a 0 0 对称 5 a 6 知识点三实数的大小比较 7 1 四则运算的运算法则及运算律 1 减法法则 2 加法交换律 a b 加法结合律 a b c 乘法交换律ab 乘法结合律abc 加法对乘法分配律a b c 注意 正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数 负数的奇次幂是负数 如 1 2 1 1 3 1 知识点四实数的运算 a b a b b a a b c ba a bc ab ac 8 9 1 科学记数
3、法把一个数写成a 10n的形式 其中1 a 10 n为整数 这种记数法叫做科学记数法 1 当原数的绝对值大于或等于1时 n等于原数的整数位数减1 2 当原数的绝对值小于1时 n是负整数 它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前零的个数 含小数点前的0 2 近似数一个近似数 四舍五入到哪一位 就说这个近似数精确到那一位 知识点五科学记数法与近似数 10 思路点拨 本题考查实数的大小比较 正实数都大于0 负实数都小于0 正实数大于一切负实数 两个负实数绝对值大的反而小 据此判断即可 三年中考 讲练 实数的大小比较 A 11 对于实数的大小比较要根据数值的不同选择不同的方法 如果只涉及两个数 则一般
4、直接根据性质比较 带有含根号的无理数时 可先平方再比较 对于涉及多个数时可根据数轴来比较 将各数的大致位置描出来 依据数轴右边的数大于左边的数来比较 12 1 2014江西 下列四个数中 最小的数是 C 13 例2 2016江西 计算 3 2 思路点拨 本题考查有理数的加法 首先判断两个加数的符号 是同号还是异号 是否有0 由绝对值不等的异号加减 取绝对值较大的加数符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得0 即可求得答案 解答 3 2 1 实数的运算 1 14 思路点拨 本题考查实数的运算 涉及零指数幂 绝对值 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 在计算时 需要针对每一项
5、分别计算 然后根据实数的运算顺序求得计算结果 15 实数的混合运算常结合零次幂 负整数次幂 绝对值的性质 特殊角的三角函数值 开方一起考查 将这些数或式分别计算后 再按照有理数的运算顺序进行运算 有理数的运算律在实数的运算中同样适用 16 2 2015江西 计算 1 0的结果为 A 1B 1C 0D 无意义 考查内容 零指数幂的运算 解析 除0外 任何数的零次方等于1 故 1 0 1 A 17 例4 2015江西 2015年初 一列CRH5型高速车组进行了 300000公里正线运营考核 标志着中国高铁车从 中国制造 到 中国创新 的飞跃 将数300000用科学记数法表示为 A 3 106B 3
6、 105C 0 3 106D 30 104 思路点拨 本题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为a 10n的形式 其中1 a 10 n为整数 表示时关键要正确确定a的值以及n的值 解答 将300000用科学记数法表示为 3 105 科学记数法 B 18 科学记数法的表示形式为a 10n 其中1 a 10 n为整数 当原数的绝对值大于等于1时 n为正整数且等于原数的整数位数减1 当原数的绝对值在0到1之间时 n为负整数 n 等于原数的第1个非零数前面的零的总个数 包括小数点前的零 19 3 2014江西 据相关报道 截止到今年四月 我国已完成5 78万个农村教学点的建设任务 5 78万可用科学记数法表示为 考查内容 用科学记数法表示一个带万的大数 解析 5 78万 57800 5 78 104 5 78 104 20 有关幂的运算性质 21 22 解法二 任何一个数 0除外 或式的0次幂都等于1而不是0 23 考查内容 相反数的概念 解析 负数的相反数是正数 且数值相同 故 2的相反数是2 2017权威 预测 B 24 2 25 3 2016年上半年 江西省第一产业增加值达552亿元 增长4 2 将552亿用科学记数法可表示为 考查内容 用科学记数法表示一个带万的大数 解析 552亿 55200000000 5 52 1010 5 52 1010 26
