《八年级数学下册 1.1.4 等腰三角形课件2 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 1.1.4 等腰三角形课件2 （新版）北师大版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1等腰三角形 4 北师大版八年级数学下册 正三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 在等腰三角形中 有一种特殊情况 就是底边与腰相等 这时 三角形三边相等 知识回顾 等边三角形的性质 2 等边三角形的内角都相等 且等于60 3 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 1 三条边相等 知识回顾 A B C 60 AB AC BC 在同一个三角形中 等角对等边 1 三个内角都相等的三角形是等边三角形 ABC是等边三角形 探究判定定理 2 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 当顶角为60 时 当底角为60 时 探究判定定理 你认为有一个顶角是60 的等腰三角形是等边三角形吗
2、 你能证明你的结论吗 探究判定定理 你认为有一个底角是60 的等腰三角形是等边三角形吗 你能证明你的结论吗 探究判定定理 等边三角形的判定方法 1 三边相等的三角形是等边三角形 2 三个角都相等的三角形是等边三角形 3 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 1 判断正误 3 有一个外角是120 的等腰三角形是等边三角形 4 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形 5 三个外角都相等的三角形是等边三角形 2 有两个角为60 的三角形是等边三角形 1 有一个角为60 的等腰三角形是等边三角形 巩固练习 2 如图 ABC中AB AC AO平分 BAC 若 BOC 60 则 BOC的形状是 A
3、 等边三角形B 腰和底边不相等的等腰三角形C 直角三角形D 不等边三角形 巩固练习 用两个含有30 角的全等的三角尺 你能拼成一个怎样的三角形 能拼出一个等边三角形吗 说说你的理由 结论 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 动手操作 定理 在直角三角形中 如果有一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 已知 如图 在 ABC ACB 90 A 30 求证 BC AB 探究 定理在直角三角形中 如果有一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 数学符号表示 探究 如图 在Rt ABC中 ACB 90 CD是 ABC的高 且BD 1 求AD的长 巩固练习 例4求证
4、 等腰三角形的底角为15 那么腰长的高是腰长的一半 D 已知 如图 在 ABC中 AB AC B 15 CD是腰AB上的高 求证 CD AB 探究 探究 证明 在 ABC中 AB AC B 15 已知 ACB B 15 等边对等角 DAC B ACB 15 15 30 CD是腰AB上的高 ADC 90 CD AC 在直角三角形中 如果有一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 CD AB 巩固三 如图 某市在 旧城改造 中计划在市内一块三角形空地上种植某种草皮以美化环境 已知这种草皮每平方米售价a元 则购买这种草皮至少要 元 等边三角形的判定 定理 有一个角是60 的等腰三角形是等边
5、三角形 定理 三个角都相等的三角形是等边三角形 特殊的直角三角形的性质 定理 在直角三角形中 如果有一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 定理 在直角三角形中 如果一条直角边等于斜边的一半 那么它所对的锐角等于30 总结 1 如图 ABC是等边三角形 AD BC DE AB 垂足分别为D E 如果AB 8cm 则BD cm BDE BE cm 检测 2 房梁的一部分如图所示 其中BC AC A 30 AB 7 4m 点D是AB的中点 DE AC 垂足为E 求 BC DE的长 解 BC AC A 30 AB 7 4m 已知 BC AB 2 7 4 2 3 7 在直角三角形中 如果有一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 又 AD AB 2 7 4 2 3 7 中点意义 DE AD 2 3 7 2 1 85 在直角三角形中 如果有一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 答 BC 3 7m DE 1 85m 检测 3 将一个有45 角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上 另一个顶点在纸带的另一边沿上 测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30 角 如图 则三角板的最大边的长为 A 3cmB 6cmC cmD cm 检测 再见
