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1、期末复习 六 数据的收集 整理与描述 各个击破 命题点1 调查方式的选用 例1 漳州中考 下列调查中 适宜采用普查方式的是 D A 了解一批圆珠笔的使用寿命 B 了解全国九年级学生身高的现状 C 考查人们保护海洋的意识 D 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 方法归纳 全面调查适合的条件 1 总体的数目较少 2 研究的问题要求情况真实 准确性较高 3 调查工作方面 没有破坏性 抽样调查适合的条件 1 受客观条件限制 无法对所有个体进行调查 2 调查具有破坏性 1 重庆中考 下列调查中 最适合采用全面调查 普查 的是 A 对重庆市居民日平均用水量的调查 B 对一批LED节能灯使用寿命的调查
2、 C 对重庆新闻频道 天天630 栏目收视率的调查 D 对某校九年级 1 班同学的身高情况的调查 2 遂宁中考 以下问题 不适合用全面调查的是 A 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B 旅客上飞机前的安检 C 学校招聘教师 对应聘人员面试 D 了解全市中小学生每天的零花钱 D D 命题点2 总体 个体 样本 样本容量 例2 为了了解我县七年级6 000名学生的数学成绩 从中抽取了 300名学生的数学成绩 以下说法正确的是 D A 6 000名学生是总体 B 每个学生是个体 C 300名学生是抽取的一个样本 D 每个学生的数学成绩是个体 方法归纳 解决本题的关键是准确把握总体 个体 样本 样本容量
3、的概念 弄 清具体问题中总体 个体 样本所指的对象 明白它们是数据而不是 载体 3 聊城中考 电视剧 铁血将军 在我市拍摄 该剧展示了抗日英雄 范筑先的光辉形象 某校为了了解学生对 民族英雄范筑先 的知晓 情况 从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查 在这次 调查中 样本是 A 2 400名学生 B 100名学生 C 所抽取的100名学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况 D 每一名学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况 C 命题点3 统计图表的选择与制作 例3 某校八 2 班共有52人 一次英语考试的成绩 单位 分 如 下 93 84 28 78 57 69 97 30 56 90
4、82 80 79 77 67 91 42 89 93 75 85 95 87 81 68 70 59 66 79 95 48 67 74 78 81 39 86 83 79 62 68 49 66 79 81 57 89 89 85 96 80 100 1 列出频数分布表 画出频数分布直方图 2 估计该班65分及以上的频率和85分及以上的频率各是多少 思路点拨 1 计算最大值与最小值的差 决定组距与组数 列频 数分布表 画出频数分布直方图 2 根据频数分布表或者频数分布直 方图回答 2 中的问题 因为组距选取不同 所以频数分布表与频数分 布直方图不唯一 不过考虑到 2 中65分及以上的频率 8
5、5分及以上 的频率 所以65 85应作为小组的起点数据 解答 答案不唯一 如 1 最大值与最小值的差为100 28 72 取组距为10 由于72 10 7 2 于是可将这组数据分为8组 列频数 分布表如下 分组划记频数 25 x 352 35 x 452 45 x 552 55 x 65正5 65 x 75正 9 75 x 85正正正 16 85 x 95正正 11 95 x 105正5 合计5252 画频数分布直方图 方法归纳 组距与组数的确定没有固定的标准 要凭借经验和所 研究的具体问题来决定 但当问题中出现某些条件时 组数 组距的 划分要考虑解决问题的方便 4 某中学七年级学生共450人
6、 其中男生250人 女生200人 该校 对七年级所有学生进行了一次体育测试 并随机抽取了50名男生和40 名女生的测试成绩作为样本进行分析 绘制成如下的统计表 成绩划记频数百分比 不及格正 910 及格正正正 1820 良好正正正正正正正 3640 优秀正正正正正 2730 合计9090100 1 从上表的 频数 百分比 两列数据中选择一列 用适当的统 计图表示 2 估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数 解 1 选择扇形统计图表示各种情况的百分比 图形如下 某中学七年级90名学生体育 测试成绩扇形统计图 2 450 10 45 人 答 估计该校七年级体育测试成绩不及格的约有45人 命题点4
7、统计图表中信息的获取 例4 义乌中考 在义乌中小学生 我的中国梦 读书活动中 某 校对部分学生做了一次主题为 我最喜爱的图书 的调查活动 将图 书分为甲 乙 丙 丁四类 学生可根据自己的爱好任选其中一类 学校根据调查情况进行了统计 并绘制了不完整的条形统计图和扇形 统计图 请你结合图中信息 解答下列问题 1 本次共调查了 名学生 2 被调查的学生中 最喜爱丁类图书的有 人 最喜爱甲类图书的 人数占本次被调查人数的 3 在最喜爱丙类图书的学生中 女生人数是男生人数的1 5倍 若这 所学校共有学生1 500人 请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男 生分别有多少人 200 15 40 思路点拨 3
8、先求出最喜爱丙类图书的总人数 然后用x表示男 生人数 1 5x表示女生人数 根据男生人数与女生人数之和等于最喜 爱丙类图书的总人数列出方程 求出最喜爱丙类图书的女生人数和男 生人数 解答 1 40 20 200 人 2 200 80 65 40 15 人 3 设最喜爱丙类图书的男生人数为x人 则女生人数为1 5x人 根据 题意 得 x 1 5x 1 500 20 解得x 120 当x 120时 1 5x 180 答 最喜爱丙类图书的女生人数为180人 男生人数为120人 方法归纳 解决此类问题的关键是牢固掌握统计的基础知识 善 于从统计图表中获取相关信息 并具备良好的分析数据的能力 5 泰州中
9、考 为了了解学生参加社团的活动 从2012年起 某市教 育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2 000名学生进行调查 图1 图2是部分调查数据的统计图 参加社团的学生每人只报一项 根据 统计图提供的信息解决下列问题 1 求图2中 科技类 所在扇形的圆心角 的度数 2 该市2014年抽取的学生中 参加体育类与理财类社团的学生共有 多少人 3 该市2016年共有50 000名学生 请你估计该市2016年参加社团的 学生人数 解 1 图2中 科技类 所在扇形的圆心角 的度数为 1 10 15 25 30 360 72 2 300 200 10 30 200 人 答 参加体育类与理财类社团的学生共有2
10、00人 整合集训 一 选择题 每小题3分 共30分 1 重庆中考 下列调查中 最适合普查方式的是 A 调查一批电视机的使用寿命情况 B 调查某中学九年级一班学生的视力情况 C 调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 2 下列调查方式合适的是 A 为了了解市民对电影 南京 的感受 小华在某校随机采访了8名 初三学生 B 为了了解全校学生用于做数学作业的时间 小民同学在网上向3位好 友做了调查 C 为了了解 嫦娥一号 卫星零部件的状况 检测人员采用了普查的 方式 D 为了了解全国青少年儿童的睡眠时间 统计人员采用了普查的方式 B C 3 福州中考
11、 下列选项中 显示部分在总体中所占百分比的统计图是 A 扇形图 B 条形图 C 折线图 D 直方图 4 德阳中考 为了考察一批电视机的使用寿命 从中任意抽取了10台 进行试验 在这个问题中样本是 A 抽取10台电视机 B 这一批电视机的使用寿命 C 10 D 抽取10台电视机的使用寿命 5 随着全球经济危机的到来 我国纺织品 行业的出口受到严重影响 下图是甲 乙 纺织厂的出口和内销情况 从图中可看出 出口量较多的是 A 甲 B 乙 C 两厂一样多 D 不能确定 A D D 6 某校500名学生参加生命安全知识测试 测试分数均大于或等于 60且小于100 分数段的频率分布情况如下表所示 其中每个
12、分数段包 括最小值 不包括最大值 结合表中的信息 可得测试分数在80 90分数段的学生共有 分数段60 7070 8080 9090 100 频率0 20 25 0 25 A 250名 B 200名 C 150名 D 100名 7 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检 发现 其中有5件不合格 那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 A 9 5万件 B 9万件 C 9 500件 D 5 000件 C A 8 某次考试中 某班级的数学成绩统计图如图 下列说法错误的是 A 得分在70 80分之间的人数最多 B 该班的总人数为40 C 得分在90 100分之间的人数最少 D 及格 6
13、0分 的人数是26 D 9 广元中考 某校学生来自甲 乙 丙三个地区 其人数比为 2 3 5 如图所示的扇形统计图表示上述分布情况 已知来自甲地 区的为160人 则下列说法不正确的是 A 扇形甲的圆心角是72 B 学生的总人数是800人 C 丙地区的人数比乙地区的人数多160人 D 甲地区的人数比丙地区的人数少160人 10 某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示 从图中看出 下列结论不正确的是 A 2 6月份股票月增长率逐渐减少 B 7月份股票的月增长率开始回升 C 这七个月中 每月的股票不断上涨 D 这七个月中 股票有涨有跌 D D 二 填空题 每小题5分 共20分 11 将七年级一
14、班分成五个组 各组人数在频数分布直方图中的小长 方形高的比依次为1 2 5 3 1 人数最多的一组有25人 则该班 共有 人 12 一个样本含有下面10个数据 52 51 49 50 47 48 50 51 48 53 则最大的值是 最小的值是 如果组距为1 5 那么应分成 组 13 某区卫生局在2012年11月对全区初中毕业生进行体质健康测试 随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本 数据整理如下表 其 中x的值是 等级ABCD 频数150 4 百分比 x0 18 60 5347 4 0 05 14 山西中考 四川雅安发生地震后 某校九 1 班学生开展献爱心活 动 积极向灾区捐款 如图是该班
15、同学捐款的条形统计图 写出一条 你从图中所获得的信息 答案不唯一 可以从总体来说 该班有50人 参与了献爱心活动 也可以具体分情况来说 捐款10元的有20人等 三 解答题 共50分 15 6分 设计调查问卷时 下列提问是否合适 如果不合适应该怎 样改进 1 你上学时使用的交通工具是 A 汽车 B 摩托车 C 步行 D 其他 2 你对老师的教学满意吗 A 比较满意 B 满意 C 非常满意 解 1 不合适 提供选择的答案不够全面 应增加选项 自行车 因为自行车也是初中生上学使用的主要交通工具之一 2 不合适 提供选择的答案不够全面 应增加选项 不满意 因为 所有选项中都是满意 不便于学生表达真实想
16、法 另外问题改为 你 对 科老师教学是否满意 可使调查目的更明确 16 6分 初一学生小丽 小杰为了了解本校初二学生每周上网时间 各自在本校进行了抽样调查 小丽调查了初二电脑爱好者中4名学 生每周上网的时间 小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生 调查他们每周上网的时间 你认为哪位学生抽取的样本具有代表性 说说你的理由 解 小杰抽取的样本具有代表性 理由如下 小杰选取的样本具有代 表性和随机性而且选取的样本足够大 小丽选取的样本比较特殊 不 具有随机性而且选取的样本小 内容符合题意即可 17 8分 阅读对人成长的影响是很大的 希望中学共有1 500名学生 为了了解学生课外阅读的情况 就 你最喜欢的图书类别 只选一 项 随机调查了部分学生 并将调查结果统计后绘制成如下的统计表和 条形统计图 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题 种类频数频率 科普450 15 艺术780 26 文学96 其他810 59 1 这次随机调查了 名学生 2 把统计表和条形统计图补充完整 解 如图表 300 18 10分 龙东中考 学生对 小区居民的健身方式进行调 查 并将调查结果绘制成如 下两幅不完整
