《2018届高考数学一轮复习 第九章 算法初步、统计、统计案例 9.2 算法初步课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学一轮复习 第九章 算法初步、统计、统计案例 9.2 算法初步课件 理（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章 算法初步 统计统计 统计统计 案例 第二节节 随机抽样样 微知识识 小题练题练 微考点 大课课堂 微考场场 新提升 2017考纲考题考情 考纲要求真题举例命题角度 1 理解随机抽样的 必要性和重要性 2 会用简单随机抽 样方法从总体中抽 取样本 3 了解分层抽样和 系统抽样方法 2015 湖南卷 12 5分 系统抽样 2014 天津卷 9 5分 分层抽样 2015 湖北卷 2 5分 简单随机抽 样 1 主要考查学生在应用 问题中构造抽样模型 识别模型 收集数据等 能力方法 是统计学中 最基础的知识 2 高考试题中主要以选 择题或填空题的形式出 现 题目多为中低档题 重在考查抽样方法的
2、应用 微知识识 小题练题练 教材回扣 基础自测 随机数法 逐个不放回地 相等 抽签 法 编号 分段间隔k 分段 简单 随机抽样 l k l 2k 差异明显的几个部分 互不交叉 一定的比例 小 题 快 练 一 走进教材 1 必修3P64A组T6改编 在一次游戏中 获奖者可以得到5 件不同的奖品 这些奖品要从由1 50编号的50种不同奖品中 随机抽取确定 用系统抽样的方法为某位获奖者确定5件奖品 的编号可以为 A 5 15 25 35 45 B 1 3 5 7 9 C 11 22 33 44 50 D 12 15 19 23 28 2 必修3P100A组T2 2 改编 一段高速公路有300个太阳能
3、标 志灯 其中进口的有30个 联合研制的有75个 国产的有195 个 为了掌握每个标志灯的使用情况 要从中抽取一个容量为 20的样本 若采用分层抽样的方法 抽取的进口的标志灯的 数量为 A 2 B 3 C 5 D 13 二 双基查验 1 为了了解全校240名学生的身高情况 从中抽取40名学 生进行测量 下列说法正确的是 A 总体是240 B 个体是每一个学生 C 样本是40名学生 D 样本容量是40 解析 总体容量是240 总体是240名学生的身高 个体是每名学生的身高 样本是40名学生的身高 样本容 量是40 故选D 答案 D 2 总体由编号为01 02 19 20的20个个体组成 利用下面
4、的随机 数表选取5个个体 选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始 由左到右依次选取两个数字 则选出来的第5个个体的编号为 A 08 B 07 C 02 D 01 解析 从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次 选取两个数字中小于20的编号依次为08 02 14 07 01 所以第5个个体 的编号为01 故选D 答案 D 78166572080263140702436997280198 32049234493582003623486969387481 3 某公司有员工500人 其中不到35岁的有125人 35 49岁的有280人 50岁以上的有95人 为了调查员工的身体健
5、 康状况 从中抽取100名员工 则应在这三个年龄段分别抽取 人数为 A 33人 34人 33人 B 25人 56人 19人 C 30人 40人 30人 D 30人 50人 20人 解析 因为125 280 95 25 56 19 所以抽取 人数分别为25人 56人 19人 故选B 答案 B 4 已知某商场新进3 000袋奶粉 为检查其三聚氰胺是否 超标 现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查 若第一组 抽出的号码是11 则第六十一组抽出的号码为 微考点 大课课堂 考点例析 对点微练 典例1 1 下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个 数为 从无限多个个体中抽取100个个体作为样本 盒子里共有
6、80个零件 从中选出5个零件进行质量检验 在抽样操作时 从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它 放回盒子里 从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检查 某班有56名同学 指定个子最高的5名同学参加学校组织 的篮球赛 A 0 B 1 C 2 D 3 考点一 简单随机抽样 2 2017 泰安模拟 假设要考察某公司生产的500克袋装牛 奶的质量是否达标 现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验 利 用随机数表抽取样本时 先将800袋奶按000 001 799进 行编号 如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读 请你 依次写出最先检测的5袋牛奶的编号 下面摘取了 随机数表第7行至第9行 解析 1 不是简单
7、随机抽样 因为被抽取样本的 总体的个体数是无限的 而不是有限的 不是简单随机抽样 因为它是放回抽样 不是简单随机抽样 因为这是 一次性 抽取 而不是 逐个 抽取 不是简单随机抽样 因为指定个子最高的5名同学是56 名中特指的 不具有随机性 不是等可能的抽样 故选A 2 找到第8行第7列的数开始向右读 第一个符合条件的 是785 第二个数916 799 舍去 第三个数955 799 舍 去 第四个数567符合题意 这样再依次读出结果为 199 507 175 答案 1 A 2 785 567 199 507 175 反思归纳 抽签法与随机数表法的适用情况 1 抽签法适用于总体中个体数较少的情况
8、随机 数表法适用于总体中个体数较多的情况 2 一个抽样试验能否用抽签法 关键看两点 一是抽签是否方便 二是号签是否易搅匀 一般地 当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法 变式训练 1 下面的抽样方法是简单随机抽 样的是 A 在某年明信片销售活动中 规定每100万张为 一个开奖组 通过随机抽取的方式确定号码的后四位 为2 709的为三等奖 B 某车间包装一种产品 在自动包装的传送带上 每隔30分钟抽一包产品 称其重量是否合格 C 某学校分别从行政人员 教师 后勤人员中抽 取2人 14人 4人了解学校机构改革的意见 D 用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检 验 2 2015 湖北高考 我国古
9、代数学名著 数书 九章 有 米谷粒分 题 粮仓开仓收粮 有人 送来米1 534石 验得米内夹谷 抽样取米一 把 数得254粒内夹谷28粒 则这批米内夹谷 约为 A 134石 B 169石 C 338石 D 1 365石 典例2 1 为了解1 000名学生的学习情况 采用系统抽样的方法 从中抽取容量为40的样本 则 分段的间隔为 A 50 B 40 C 25 D 20 2 某单位有840名职工 现采用系统抽样方法抽取 42人做问卷调查 将840人按1 2 840随机编号 则抽取的42人中 编号落入区间 481 720 的人数为 A 11 B 12 C 13 D 14 考点二 系统抽样 母题发散
10、母题变式 1 本典例 2 中条件不变 若 第三组抽得的号码为44 则在第八组中抽得的 号码是 解析 在第八组中抽得的号码为 8 3 20 44 144 答案 144 2 本典例 2 中条件不变 若在编号为 481 720 中抽 取8人 则样本容量为 反思归纳 解决系统抽样问题的两个关键步 骤 1 分组的方法应依据抽取比例而定 即根 据定义每组抽取一个样本 2 起始编号的确定应用简单随机抽样的方 法 一旦起始编号确定 其他编号便随之确定 了 拓展变式 2015 湖南高考 在一次马拉松比赛中 35 名运动员的成绩 单位 分钟 的茎叶图如图所示 若将运动员按成绩由好到差编为1 35号 再用系统抽样
11、方法从中抽取7人 则其中成绩在区间 139 151 上的运动员人数 是 解析 35 7 5 因此可将编号为1 35的35个数据分成7组 每组有5个数据 在 区间 139 151 上共有20个数据 分在4个小组中 每组取1人 共取4人 答案 4 角度一 分层抽样的计算 典例3 2016 安徽江南十校联考 2016年1月1日我国 全面二孩政策实施后 某中学的一个学生社团组织了一项关 于生育二孩意愿的调查活动 已知该中学所在的城镇符合二 孩政策的已婚女性中 30岁以下的约2 400人 30岁至40岁 的约3 600人 40岁以上的约6 000人 为了解不同年龄层的 女性对生育二孩的意愿是否存在显著差
12、异 该社团用分层抽 样的方法从中抽取了一个容量为N的样本进行调查 已知从 30岁至40岁的女性中抽取的人数为60 则N 考点三 分层抽样 多维探究 角度二 分层抽样与概率的综合问题 典例4 最新高考改革方案已在上海和浙江实施 某教育机构为 了解我省广大师生对新高考改革方案的看法 对某市部分学校500名师 生进行调查 统计结果如下 在全体师生中随机抽取1名 赞成改革 的人是学生的概率为0 3 且z 2y 1 现从全部500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查 则应抽取 不赞成改革 的教师和学生人数各是多少 2 在 1 中所抽取的 不赞成改革 的人中 随机选出3人进行座谈 求 至少有1名
13、教师被选出的概率 赞成改革不赞成改革无所谓 教师120y40 学生xz130 微考场场 新提升 考题选萃 随堂自测 1 为了了解某地区的中小学生视力情况 拟从该地区的中 小学生中抽取部分学生进行调查 事先已了解到该地区小学 初中 高中三个学段学生的视力情况有较大差异 而男女生视 力情况差异不大 在下面的抽样方法中 最合理的抽样方法是 A 简单随机抽样 B 按性别分层抽样 C 按学段分层抽样 D 系统抽样 解析 不同的学段在视力状况上有所差异 所以应该按照学段分层抽样 故选C 答案 C 2 某校选修乒乓球课程的学生中 高一年级有30名 高二 年级有40名 现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一
14、个 样本 已知在高一年级的学生中抽取了6名 则在高二年级的 学生中应抽取的人数为 A 6 B 8 C 10 D 12 4 某学校高一 高二 高三年级的学生人数之比为3 3 4 现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量 为50的样本 则应从高二年级抽取 名学生 解析 抽取比例与学生比例一致 设应从高二年级抽取x名学生 则x 50 3 10 解得x 15 答案 15 5 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本 将 160名学生从1 160编号 按编号顺序平均分成20组 1 8号 9 16号 153 160号 若第16组抽出的号码为123 则第2组中应抽出个体的号码是 解析 由题意可知 系统抽样的组数为20 间隔为8 设 第1组抽出的号码为x 则由系统抽样的法则可知 第n组抽 出个体的号码应该为x n 1 8 所以第16组应抽出的号 码为x 16 1 8 123 解得x 3 所以第2组中应抽出 个体的号码为3 2 1 8 11 答案 11
