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1、20152016学年高港区九年级数学第一次模拟测试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)1下列各数中，是无理数的（ ）A0 B2 C D2 下列运算中，正确的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C5a24a2=1D5a2b5ba2=03关于x的一元二次方程x24x+2m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（）Am2 Bm2 Cm2Dm24下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（） 5如图，点O是ABC的重心，则CDOE：CBOC的值为（）ABCD 第5题 第9题6下列命题是真命题的是（）A方差越大，说明
2、数据就越稳定B“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对C两边及其一边的对角对应相等的两个三角形一定全等D圆内接四边形对角互补二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)7若使二次根式有意义，则x的取值范围是 8. 据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为 9如图，直线ab，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直角边分别交直线b于B、C两点若1=50，则2的度数是 10二次三项式3x24x+6的值为9，则的值 11如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点若EF=8，则
3、CD的长为 第11题 第12题12均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图（图中OABC为一折线），这个容器的形状是 (填序号)13.如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若AOB=120，弧AB的长为12cm，则该圆锥的侧面积为 cm214将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，以此类推，根据以上操作，若要得到821个正方形，则需要操作的次数是 来源:学科网ZXXK 第13题 第14题 第15题15. 如图，ABC的边BC长是8，BC边上的高AD是4
4、，点D在BC运动，设BD长为x，请写出 ACD的面积y与x之间的函数关系式 第16题16.已知如图,正方形ABCD中，AD=4,点E在CD上，DE=3CE，F是AD上异于D的点，且EFB=FBC，则tanDFE= 三、解答题(共10小题，满分102分)17(12分)(1)计算：；(2)求不等式组的正整数解18(8分)先化简，再求值：，其中a=119(8分) 我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校1000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：成绩段频数频率160x17050.1170x18010a180x190b0.14190x20016c200x2
5、10120.24 表（1）来源:Z。xx。k.Com根据图表解决下列问题： 图2（1）本次共抽取了 名学生进行体育测试，表（1）中，a=，b= c= ；来源:学。科。网（2）补全图（2），所抽取学生成绩中中位数在哪个分数段；（3）“跳绳”数在180(包括180)以上，则此项成绩可得满分那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？20.（8分）江苏卫视最强大脑曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已
6、知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛：（1）选手选择A组家庭的宝宝，直接写出在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率21(10分)某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生，在购买时发现，每只笔可以打九折，用360元钱购买的笔，打折后购买的数量比打折前多10本（1）求打折前每支笔的售价是多少元？（2）由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共80件，笔袋每个原售价为10元，两种物品都打八折，若购买总金额不低于400元，问最多购买多少支笔？22(10分)如图，AEBF，先按（1）的要求作图，再按
7、（2）的要求证明（1）用直尺和圆规作出ABF的平分线BD交AE于点D，再作出BD的中点O（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接（1）所作图中的AO并延长与BF相交于点C，连接DC，求证：四边形ABCD是菱形23(10分)如图1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：A、B、D三点在同一水平线上，CDAD，A=30，CBD=75，AB=60m（1）求点B到AC的距离；（2）求线段CD的长度24(10分) 如图，直线y=mx与双曲线相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2），ACx轴于C，连结BC（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出当mx时，x的取值范
8、围；（3）在平面内是否存在一点D，使四边形ABDC为平行四边形？若存在，请求出点D坐标；若不存在，请说明理由.25(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A在x正半轴，以点A为圆心作A，点M（4，4）在A上，直线yxb与圆相切于点M，分别交x轴、y轴于B、C两点（1）直接写出b的值和点B的坐标；（2）求点A的坐标和圆的半径；（3）若EF切A于点F分别交AB和BC于G、E，且FEBC，求的值26(14分)已知正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上，点B坐标为（10，10），点P从O出发沿OCB运动，速度为1个单位每秒,连接AP，设运动时间为t（1）若抛物线y=(xh)2+k经过A
9、、B两点，求抛物线函数关系式；（2）当0t10时，如图1，过点O作OHAP于点H，直线OH交边BC于点D，连接AD，PD，设APD的面积为S，求S的最小值；（3） 在图2中以A为圆心，OA长为半径作A，当0t20时，过点P作PQx轴（Q在P的上方），且线段PQ=t+12：当t在什么范围内，线段PQ与A只有一个公共点？当t在什么范围内，线段PQ与A有两个公共点？请将中求得的t的范围作为条件，证明：当t取该范围内任何值时，线段PQ与A总有两个公共点. 图1 图2 备用图2015-2016高港区一模数学参考答案一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)16B D A C A D二、填空题(共10
10、小题，每小题3分，满分30分)7； 86.5； 940； 106； 118； 12； 13； 14205； 15y=2x+16； 1617（1）计算：；解：原式=4+24分（一个点1分） =426分(2)求不等式组的正整数解解：不等式的解集是2分 不等式的解集是54分 原不等式组的解集是-x55分 原不等式组的正整数解是1,2,3,46分18(8分)先化简，再求值：（1），其中a=1解：原式=a+16分 原式=8分19(8分) 我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校500名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：解：（1）抽测的人数是：50.1=50（
11、人），a=0.2，b=500.14=7，c=0.32故答案是：50，0.2，7，0.322分（2）作图略；所抽取学生成绩中中位数在190200分数段；4分（3）全校九年级在此项成绩中获满分的人数是1000=700（人）7分答：全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分的人数是700人8分20（8分）解：（1）3组家庭都由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率=；3分（2） 设三个爸爸分别为A，B，C，对应的三个妈妈分别为A，B，C， 树状图略7分来源:学科网ZXXK最少正确找对父母其中一人的情况有5种，所以其概率=8分21(10分)解：（1）设笔打折前售
12、价为x，则打折后售价为0.9x，由题意得：+10=3分解得：x=44分经检验，x=4是原方程的根，答：打折前每支笔的售价是4元；5分（2）设购买笔y件，则购买笔袋80y件，由题意得：40040.8y+100.8（80y）8分解得：y509分最多购买50支笔10分来源:Z+xx+k.Com22(10分) 解：（1）如图5分(结论1分)（2）证明：AEBF，ADO=CBO在ADO与CBO中，ADOCBO（ASA），AD=BC，7分四边形ABCD是平行四边形8分BD平分ABC，ABD=CBD又AEBF，ABD=ADB，AB=AD又点O是BD的中点，AOBD，即ACBD平行四边形ABCD是菱形10分23(10分)解：过点B作BEAC于点E，1分在RtAEB中，AB=60m，sinA=，BE=ABsinA=60=30，cosA=，AE=60=30m3分在RtCEB中，ACB=CBDA=7530=45，BE=CE=30m，5分AC=AE+CE=（30+30）m 6分
