《最新理科优化设计一轮高考模拟试卷-第一章集合与常用逻辑用语 (6)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新理科优化设计一轮高考模拟试卷-第一章集合与常用逻辑用语 (6)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算专题1集合的含义与表示、集合间的基本关系(2015江西三县部分高中一模,集合的含义与表示、集合间的基本关系,选择题,理1)在平面直角坐标系xOy中,如果菱形OABC的边长为2,点A在x轴上,则菱形内(不含边界)整点(横纵坐标都是整数的点)个数的取值集合是()A.1,2B.1,2,3C.0,1,2D.0,1,2,3解析:根据对称性我们只研究在第一象限内的整点情况,如图.设AOC=,则C(2cos,2sin),B(2cos+2,2sin),若030,则02sin1,此时区域内整点个数为0,排除A,B;若3045,则12sin2cos+22cos+22+
2、,此时区域内整点为(2,1),(3,1),个数为2;若=45,则此时区域内整点为(2,1),个数为1;若4590,则2sin2,02cos,此时区域内整点为(1,1),(2,1),个数为2;若=90,则此时区域内整点为(1,1),个数为1.综上可知菱形内(不含边界)整点(横纵坐标都是整数的点)个数的取值集合是0,1,2.答案:C(2015江西重点中学协作体二模,集合的含义与表示、集合间的基本关系,选择题,理16)若集合a,b,c,d=1,2,3,4,且下列四个关系:a=1;b1;c=2;d4有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是.解析:由题意,a=1时,b=3,c
3、=1,d=4;a=2时,b=1,c=4,d=3;a=3时,b=1,c=4,d=2;b=1,c=2,d=4;b=2,c=1,d=4;a=4时,b=1,c=3,d=2;符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是6.答案:6专题2集合的基本运算(2015江西重点中学协作体一模,集合的基本运算,选择题理1)已知全集U=R,集合M=x|x2-2x-30,N=y|y=3x2+1,则M(UN)=()A.x|-1x1B.x|-1x1C.x|1x3D.x|1x3解析:集合M=x|x2-2x-30=x|-1x3,N=y|y=3x2+1=y|y1,UN=y|y1,M(UN)=x|-1x0,集合B=xR|(x-1)
4、(x+2)-1,得到A=(-1,+);由B中的不等式解得-2x1,即B=(-2,1);则AB=(-1,1).答案:A(2015江西上饶一模,集合的基本运算,选择题,理1)下列各命题方程+|y+1|=0的解集是;集合xZ|x3=x用列举法表示为-1,0,1;集合M=y|y=x2+1与集合P=(x,y)|y=x2+1表示同一集合;集合A=,B=x|log2x-1,B=x|log2x1=x|0x0得x1,B=x|y=lg(x-1)=x|x1.AB=x|1x2.答案:D(2015江西新余一中高考模拟,集合的基本运算,选择题,理1)已知M=x|x2-x=0,N=y|y2+y=0,则MN=()A.-1,1
5、,0B.-1,1C.0D.解析:由M中方程变形得x(x-1)=0,解得x=0或x=1,即M=0,1;由N中不等式变形得y(y+1)=0,解得y=0或y=-1,即N=-1,0.则MN=0.答案:C(2015沈阳四校联考模拟,集合的基本运算,选择题,理1)已知全集U=R,A=x|x|0,则A(UB)等于()A.x|1x3B.x|-2x1C.x|1x2D.x|-2x3解析:由A中不等式解得-2x2,即A=x|-2x0,即x3,即B=x|x3,UB=x|1x3.则A(UB)=x|1x2.答案:C(2015沈阳大连二模,集合的基本运算,选择题,理1)已知集合A=2,3,B=x|x2-4x+3=0,则AB
6、等于()A.2B.3C.1D.1,3答案:B(江西重点中学十校二模联考,集合的基本运算,选择题,理1)设集合A=x|y=ln(1-x),集合B=y|y=x2,则AB=()A.0,1B.0,1)C.(-,1D.(-,1)解析:A=x|y=ln(1-x)=x|x0,N=x|mx8,若MN=x|6xn,则m+n=()A.10B.12C.14D.16解析:由M中不等式解得x4,M=x|x4,N=x|mx8,且MN=x|6xn,m=6,n=8.m+n=6+8=14.答案:C1.2命题及其关系、充要条件专题1四种命题及其关系、命题真假的判定(2015江西师大附中、鹰潭一中模拟,四种命题及其关系、命题真假的
7、判定,填空题,理16)已知动点P在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的表面上运动,且PA=r(0r1,b1是ab1的充分不必要条件解析:A.xR,ex0,因此是假命题;B.取x=-,则sin2x+=1-2=-11,b1ab1,反之不成立,例如:取a=4,b=,满足ab1,但是b1,b1是ab1的充分不必要条件,是真命题.答案:D专题2充分条件和必要条件(2015江西上饶一模,充分条件和必要条件,选择题,理4)“1”是“数列an=n2-2n(nN*)为递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:数列an=n2-2n(nN*)为递增数列,a
8、n+1an.(n+1)2-2(n+1)n2-2n,化为对于nN*恒成立.b0”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析:若ab0,则0,即成立.若,则b0或0ab.所以“ab0”是“”的充分不必要条件.答案:A(江西重点中学十校二模联考,充分条件和必要条件,选择题,理2)“-2”是“a0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:由-2,可得+2=0,即ab0,b0,或a0.故“-2”是“a0”的必要不充分条件.答案:B1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词专题1含有简单逻辑联结词的命题的真假(201
9、5江西三县部分高中一模,含有简单逻辑联结词的命题的真假,选择题,理2)下列有关命题的说法错误的是()A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x1,则x2-3x+20”B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C.若pq为假命题,则p,q均为假命题D.对于命题p:xR,使得x2+x+10,x0,f(x)0;a0,x0,f(x)0;a0,x0,f(x)0;a0,x0,f(x)0.其中正确结论的个数是.解析:当a=,则f(x)=x2,函数的定义域为(0,+),此时函数的导数f(x)=2x+x2=2xlnx-x+x=2xlnx,由f(x)=0,得x=1,则当x1时,则f(x)0,此时函数递增;当0x1时,则f(x)0,f(x)f(1)=0,故正确.当a=5,则f(x)=x2(lnx-5)+5,则f(e)=e2(lne-5)+5=-4e2+50,但f(e)0,故不正确.函数的导数f(x)=2x(lnx-a)+x2=2x(lnx-a)+x=x(2lnx-2a
