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1、八用字母表示数,学生经过整数与小数等知识的学习，理解了四则运算的意义，认识了常见的数量关系，掌握了加法和乘法的运算律、减法和除法的性质，以及简单平面图形的周长与面积的计算方法。这些都是本单元教学用字母表示数必不可少的基础知识。通过用字母表示数，用含有字母的式子表示数、数量关系、运算律和各种公式，能更加概括地理解这些知识，也能更加概括地表达这些知识，从而发展数学思维，为以后教学方程作好准备。学生初学用字母表示数会不习惯，感到有些困难。为此，教材特别注意从最简单的内容开始，循序渐进、逐步推进。)第1课时用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式教材第99100页例1、例2、例3及相关练习。1让学生理
2、解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母的式子的值。2让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。3让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。重点：学会用含有字母的式子来表示数量、数量关系和计算公式。难点：通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。 课件。师：同学们，这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？你准备在课堂上怎样表现呢？(学生回答。)师：那好，老师要看看谁在课堂上能认真听讲，积极动脑。下面我们一起来学习
3、新知识。(板书课题。)1研究“用字母表示数”。(1)课件出示教材第99页例1。摆1个三角形用3根小棒；摆2个三角形用小棒的根数是23；摆3个三角形用小棒的根数是( 3 )3；摆4个三角形用小棒的根数是( 4 )3；引导学生在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。摆a个三角形用小棒的根数是( a )( 3 )。提问：字母a可以表示哪些数呢？a3表示什么？你能举例吗？(学生回答。)(明确：a可以表示任何自然数。)(2)课件出示教材第99页例2。已经行驶了50千米，剩下的千米数是28050；已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280()；已经行驶了b千米，剩下的千
4、米数是()()。探讨：这里的b可以表示哪些数？(学生在小组中交流讨论进行回答，明确：b表示已经行驶的千米数。)提问：如果b120，剩下多少千米？如果b200呢？2研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。课件出示教材第100页例3：如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积。你能写出正方形的周长和面积公式吗？学生在小组中合作探究用字母表示公式的写法，指名回答。板书：正方形周长：Ca4 正方形面积：Saa说明：a4通常可以写成4a或4a；aa通常可以写成aa或a2。也就是说，当字母与数字相乘时，省略乘号，把数字写在字母的前面；当字母与字母相乘时，可以用“”表示乘号；两个相同字母相乘，可
5、以只写一个字母，再在字母的右上角写上2，是谁就读作“谁的平方”；字母与1相乘时1可以不写，只写字母，如“1a”写作“a”。1教材第100页“练一练”第1题。让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同核对，巩固字母乘法的写法。2教材第100页“练一练”第23题。让学生独立完成。追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？3教材第100页“你知道吗”。学生自己读一读。提问：你知道韦达是一位什么样的人？他为数学界做出了怎样的贡献？学生说说自己的读后感想。4教材第103页“练习十八”第12题。让学生独立完成，集体交流订正。通过这节课的学习，你有什么收获？学生初步理解字母可以表示数，含有字母的式
6、子可以表示数量及简单的数量关系、计算公式，能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系、计算公式；初步学会计算含有字母式子的值，了解含有字母式子的乘法的简便写法。使学生经历用字母表示数的抽象过程，体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，感受用字母表示数量、数量关系和公式具有概况、简洁等优点，初步体验代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。第2课时用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教材第101102页例4、例5、例6及相关练习。1让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值。2让学生经历把实际问题用含有字母的式子进
7、行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。3让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。重点：理解用含有字母的式子表示数量关系。难点：正确化简并会求含有字母的式子的值。课件、小棒。星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。(课件出示教材第101页小棒摆的三角形。)师：你看清楚了吗？你会摆吗？你会接着往下摆吗？一起试一试。(学生独立操作。)师：你在摆的过程中有什么发现？在小组里互相讨论一下。学生反馈，教师重点引导： (1)每次增加1个三角形； (2)每增加1个三角形就多用2根小棒。1教学第
8、101页例4。师：下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。同时板书：摆1个三角形用3根小棒。增加1个三角形后，共用小棒的根数是：321。(教师引导学生思考增加了几个2。)师：你会说出像这样有规律地增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗？生：增加2个三角形后，共用小棒的根数是：322。增加3个三角形后，共用小棒的根数是：323。师：增加25个、98个、200个这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒总根数吗？师：仔细观察这些算式，它们有什么特点？(都是3加2乘几，只有最后一个数在变化。)师：我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加a个三角形后，那么求共用小棒的根数该怎样列式呢
9、？板书：32a。(提问：a表示什么？)提问：(1)如果a8，共用多少根小棒？如果a15呢？(2)如果一共用了19根小棒，你认为一共摆了多少个三角形？2教学第101页例5。小明和表妹在玩游戏时，家里来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。(课件出示教材第101页例5题图和问题。)师：你能描述一下看到的情境和问题吗？(1)教学用字母表示数量关系。 师：同桌互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子？谁还有不同的意见？师：你能说一下你的算法吗？怎样想的？生1：1100xxx。 (学生说明思考过程。)生2：11003x。 (说说3x表示什么。)师：1100xxx这种算法是依次减去每个茶杯的毫
10、升数，11003x的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶橙汁的总毫升数中减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。师：这两种算法，你认为哪种比较简单？(2)教学求含有字母的式子的值。师：如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗？(学生独立完成。)师：把x250代人11003x中，就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。教师边讲解边板书书写格式：当x250时，11003x110032501100750350师：你记住了吗？下面请你们按完整的格式再写一遍。(指名板演，集体订正。)师：如果每杯是350毫升，那么冷水壶中还剩多少毫升橙汁？要求学生独立完成，
11、个别学生板演。师：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值。3教学第102页例6。课件出示教材第102页例6。师：如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积公式是什么？学生尝试解题，汇报过程：Sah2148.4258.8(平方厘米)1教材第102页“练一练”第14题。让学生独立完成，集体交流订正。2教材第103页“练习十八”第3题。让学生独立完成，教师巡视指导，然后组织学生交流。3教材第103页“练习十八”第45题。让学生独立完成，集体交流订
12、正。4教材第103页“练习十八”第6题。指名板演，集体交流订正。通过本课的学习，你学会了什么？还有哪些疑问？含有字母的式子通常依靠数量关系而写出，清楚的数量关系在这里起着十分关键的作用。为此，各道例题都很重视数量关系的呈现。例4以摆小棒围图形为素材，不仅是为了激发兴趣，更是为了体会数学内容，理解数量关系。摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒，这里的“增加几个2”就是数量关系，是写出字母式子的依托。第3课时化简含有字母的式子教材第105页例7及相关练习。1让学生经历化简形如“axbx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。2让学生在用形如“axbx”的式子表达一些数量关系并化
13、简的过程中，加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。3让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。重点：理解用含有字母的式子表示数量关系。难点：会化简形如“axbx”的式子。课件、小棒。用含有字母的式子表示下面的数量关系。1幸福小学在今年的植树节期间植树2a棵，阳光小学植树5a棵，两个学校一共植树多少棵？2文具店里，一个文具盒4b元，文具盒的单价比橡皮贵3b元，一块橡皮多少元？学生独立思考解答，教师指名说一说。师：你们列出的算式还可以进一步计算，这就是我们今天要学习的内容。(板书课题。)1教学第105页例7。说明题意：小
14、华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。师：根据题意，你会用小棒摆一摆吗？有的同学可能觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个再用省略号表示，最好再用括线注明“a个”。学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形。师：摆a个三角形共用了多少根小棒(3a)？摆a个正方形呢？(3a和4a)师：你能提出什么问题？学生可能会提出：他们一共用多少根小棒？小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒？师：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。学生讨论得出：一共用了(3a4a)根小棒或是7a根小棒。师：你是怎样想
15、到共用7a根小棒的？引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形共用了7根小棒，那么摆a个三角形和a个正方形就一共要用7a根小棒。师：3a4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数。两者相比，哪种表示法更简单些？(指名回答。)把复杂的式子变成简单的式子，在数学上叫化简。你能利用学过的知识通过计算把3a4a化简吗？学生说出化简过程，教师板书：3a4a(34)a7a师：3a4a(34)a的依据是什么？引导学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。师：以后你们在计算时，可以把中间一步省略(在上式的第二行加虚线框)，直接写成：3a4a7a。师：我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为字母表示
