《安徽省蚌埠田家炳中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题201903250214》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠田家炳中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题201903250214（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 安徽省蚌埠田家炳中学安徽省蚌埠田家炳中学 2018 20192018 2019 学年高一数学下学期第一次月学年高一数学下学期第一次月 考试题考试题 满分 150150 时间 120120 分钟 一 选择题 本大题共 1212 小题 共 60 60 0 0 分 1 已知 则的值为 2 2 4 A B 4 C D 4 1 3 1 3 2 1 tan17 1 tan28 的值是 A B 0 C 1 D 2 1 3 已知 则的值为 6 43 5 7 6 A B C D 1 2 3 2 4 5 1 2 4 cos75 cos15 sin255 sin15 的值是 A 0 B C D 1 1 2 3
2、2 5 已知 则 6 1 3 3 A B C D 1 3 1 3 22 3 22 3 6 若函数f x sin x cos x 0 的图象的一条对称轴为x 则 的最小3 3 值为 A B 2 C D 3 3 2 5 2 7 2sin 47 3sin 17 cos 17 A B C D 1 3 13 8 计算 的值为 log2sin 12 log2cos 12 A B 4 C 2 D 4 2 9 若 则 tan 3 4 cos2 2sin2 A B C 1 D 64 25 48 25 16 25 10 化简 cos2 cos2 2 7 8 2 7 8 A B C D 2 2 sin 2 2 si
3、n 2 2 cos 2 2 cos 11 函数 的周期为 2sin cos 3cos2 A B C D 2 2 4 12 设 则 2 cos216 sin216 sin15 cos15 1 cos56 的大小关系为 2 A B C D 二 填空题 本大题共 4 4 小题 共 20 20 0 0 分 13 函数f x cosx sin cos2x 的最小正周期是 3 3 3 4 14 求值 cos40 1 3tan10 15 若 则 cos2 sin 4 2 3 sin cos 16 已知角 满足 tan 2 则 tan 2 tan 1 2 三 解答题 本大题共 6 6 小题 共 70 70 0
4、 0 分 17 已知 0 且 tan tan 是方程x2 5 x 6 0 的两根 3 1 求 的值 2 求 cos 的值 18 已知 sin 22 3 2 1 求 tan 的值 2 求 cos2 sin 的值 2 19 已知 均为锐角 cos 4 5 cos 5 13 1 求的值 sin2 2 求的值 sin 20 已知函数f x 2cos2x 2 sinxcosx 1 3 求的值 3 求函数f x 的最大值和单调递增区间 21 已知 0 0 的图象的一条对称轴为 x f x 2 sin x cos x 2sin x T 5 故选 C 7 答案 D 解析 分析 此题考查了利用两角和的正弦公式化
5、简求值 是基础题 利用化简求值即可 解答 解 5 1 故选 D 8 答案 D 解析 分析 本题考查的是对数的基本运算以及二倍角公式 属基础题 解答 解 原式 故选 D 9 答案 A 解析 分析 本题考查了三角函数的化简求值 利用二倍角公式及诱导公式进行计算即可 解答 解 由得 所以 故选 A 10 答案 A 解析 解 cos2 cos2 cosxcos sinxsin cosxcos sinxsin 2sinxsin 2 sinxsin sinx 故选 A 由题意利用二倍角的余弦公式 求得所给式子的值 本题主要考查二倍角的余弦公式的应用 属于基础题 11 答案 C 解析 分析 本题考查的三角函
6、数的周期性 属于容易题 解答 解 函数 故选 B 6 12 答案 C 解析 略 13 答案 解析 分析 本题考查两角和 差的三角函数公式及二倍角公式与辅助角公式的应用 属于中档题 解答 解 f x cos x sin cos2x 所以函数 f x 的最小正周期 故答案为 14 答案 1 解析 分析 本题考查三角函数式的化简 难度一般 解答 解 故答案为 1 15 答案 4 9 解析 分析 本题考查了二倍角公式及应用和三角恒等变换等知识点 考查学生运算能力 属于中档 题 先把原式变形为 得到 两边平方得 最后得出结果 解答 解 原式变形为 两边平方得 7 故答案为 16 答案 1 2 解析 分析
7、 本题考查学生灵活运用两角差的正切函数公式化简求值 是一道基础题 学生做题时应 注意角度的灵活变换 解答 解 由 tan 2 则 tan 2 故答案为 17 答案 20 1 已知 0 则 2 且 tan tan 是方程x2 5x 6 0 的两根 3 所以 5 3 0 tan tan 6 0 则 1 53 1 6 3 所以 4 3 2 因为 4 3 所以 cos cos cos sin sin 1 2 又因为 tan tan 6 所以 sin sin 6cos cos 联立解得 3 5 1 10 则 cos cos cos sin sin 7 10 解析 1 直接利用一元二次函数根和系数的关系求
8、出结果 2 利用三角函数关系式的恒等变变换求出结果 本题考查的知识要点 三角函数关系式的恒等变变换 一元二次方程根和系数关系的应 用 主要考查学生的运算能力和转化能力 属于基础题型 18 答案 解 1 sin 22 3 2 cos 1 2 1 3 则 tan 2 2 2 求 cos2 sin 1 2sin2 cos 2 1 2 8 9 1 3 4 9 解析 8 1 由已知求得 cos 再由商的关系求 tan 2 直接利用倍角公式及诱导公式化简求值 本题考查三角函数的化简求值 考查倍角公式 诱导公式及同角三角函数基本关系式的 应用 是基础题 19 答案 解 1 由 cos 4 5 sin2 co
9、s2 1 得 sin 3 5 为锐角 sin 0 则 sin 3 5 sin2 2sin cos 24 25 2 cos 5 13 由得 sin2 cos2 1sin 12 13 均为锐角 0 0 则 sin 12 13 sin sin sin cos cos sin 12 13 4 5 5 13 3 5 33 65 解析 本题主要考查三角函数的求值 1 利用同角三角函数基本关系式以及二倍角的正弦公式求解即可 2 利用两角差的正弦公式求解即可 20 答案 本题满分 12 分 解 f x 2cos2x 2sinxcosx 1 3 sin2x cos2x 2sin 2x 4 分 3 6 6 分 3
10、 2 2 3 6 1 由 知 2 2 6 当 2x 2k 即x k 时 f x max 2 9 分 6 2 6 由 2k 2x 2k 得k x k k Z 2 6 2 3 6 所以 单调递增区间为 k k k Z 12 分 3 6 其他解法酌情给分 解析 利用三角函数恒等变换的应用可求 f x 2sin 2x 利用特殊角的三角 函数值即可计算得解 由 知 利用正弦函数的图象和性质即可求解 本题主要考查了三角函数恒等变换的应用 特殊角的三角函数值 正弦函数的图象和性 质的综合应用 考查了转化思想 属于基础题 21 答案 解 1 因为 所以 2 2 1 2 2 4 3 4 3 又因为 sin 2
11、cos 2 1 解得 4 5 2 由 1 知 3 5 因为 所以 0 0 2 因为 所以 2 10 72 10 所以 sin sin sin cos cos sin 9 72 10 3 5 2 10 4 5 2 2 因为 2 所以 3 4 解析 本题考查了二倍角公式和两角和的正弦公式以及同角的三角函数的关系 属于基础题 1 根据二倍角公式和同角的三角函数的关系即可求出 2 根据同角的三角函数的关系和两角和的正弦公式即可求出 22 答案 解 1 因为 所以 2 2 2 由正 余弦定理得 2 2 2 2 2 因为 所以 3 1 2 3 2 由余弦定理得 2 2 2 2 9 1 12 6 1 3 由于 所以 0 1 2 1 1 9 22 3 故 4 4 4 22 3 2 2 1 3 2 2 4 2 6 解析 本题考查余弦定理 考查正弦定理 考查二倍角公式 考查学生的计算能力 利用正弦定理 可得 再利用余弦定理 即可求 a 的值 求出 即可求的值 10
