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1、海南省农垦中学2016年中考数学一模试卷(解析版)一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑15的绝对值是()A5B5CD2若a23=26,则a等于()A2B4C6D83一组数据2,0,2,1,3的平均数是()A0.8B1C1.5D24要使分式有意义,则x应满足的条件是()Ax1Bx1或x0Cx0Dx15若x=3是方程2(xm)=6的解,则m的值为()A6B6C12D126长方体的主视图与左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是()A12cm2B8cm2C6cm2D4cm27如图,
2、直线ABCD,B=70,C=25,则E等于()A85B75C70D658不等式组的解集为()A2x3B3x2Cx2Dx39在ABC中,A=90,AB=3,BC=5,则sinB的值是()ABCD10如图,要使ABCD成为矩形,需添加的条件是()AAB=BCBAO=BOC1=2DACBD11如图,AB是O的直径,弦CD垂直平分OB,则ACD等于()A30B45C60D7012如图,在ABC中,DEBC,DB=2AD,DE=3,则BC的长等于()A5B6C8D913若点A(x1,3)、B(x2,2)都在函数的图象上,则x1,x2的大小关系是()Ax1x2Bx1x2Cx1=x2D无法确定14在一个不透
3、明的袋中,装有3个红球和1个白球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中随机一次摸出两个球,这两个球都是红球的概率是()ABCD二、填空题(本大题满分16分,每小题4分)15计算:ab2(3ab2)=16若关于x的方程x2+x+k=0的一个根为2,则它的另一根为17如图,在梯形ABCD中,ADBC,若AB=AD=DC=2,A=120,则梯形ABCD的周长为18如图,AB是O的直径,点P在AB的延长线上,PC切O于点C,若AB=8,CPA=30,则PC的长等于三、解答题(本大题满分62分)19(1)计算:(1)3(25)+;(2)化简: 20某商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的
4、八五折销售工艺品8件时,与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等、该工艺品每件进价和标价分别是多少元?21某市为调查学生的视力变化情况,从全市九年级学生中抽取了部分学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果,并将所得数据处理后,制成如下折线统计图和扇形统计图请你根据图1、图2所给的信息,回答下列问题:(1)在图2中,表示视力4.9以下的扇形的圆心角为度;(2)该市共抽取了九年级学生名;(3)若该市共有2万名九年级学生,估计该市九年级视力不良(4.9以下)的学生大约有人22在如图所示的正方形网格中,ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(1,1)(1)画出ABC向左
5、平移2个单位,然后再向上平移4个单位后的A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)画出A1B1C1绕点M(1,1)旋转180后得到的A2B2C2,并求出以A1、C2、A2、C1为顶点的四边形的面积;(3)如何平移ABC,使得平移后的ABC与A2B2C2拼成一个平行四边形?请说出一种平移方法23如图,已知正方形ABCD的边长是2,EAF=m,将EAF绕点A顺时针旋转,它的两边分别交BC、CD于点E、F,G是CB延长线上一点,且始终保持BG=DF(1)求证:ABGADF;(2)求证:AGAF;(3)当EF=BE+DF时,求m的值;若F是CD的中点,求BE的长24如图1,已知抛物线y=a(x1)2+3
6、(a0)经过点A(2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OMAD过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连结BC(1)求该抛物线的解析式;(2)若动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为t(s)问:当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?(3)若OC=OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动(图2)设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,是否存在某个时刻,四边形BCPQ的面积最小?如果存在,请求出这个最小
7、值;如果不存在,请说明理由2016年海南省农垦中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑15的绝对值是()A5B5CD【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质求解【解答】解:根据负数的绝对值等于它的相反数,得|5|=5故选A【点评】此题主要考查的是绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是02若a23=26,则a等于()A2B4C6D8【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得答案【解答
8、】解:a23=26,a=23=8,故选:D【点评】本题考查了同底数幂的乘法,底数不变指数相加是解题关键3一组数据2,0,2,1,3的平均数是()A0.8B1C1.5D2【考点】算术平均数【分析】求得各个数的和后除以数据的个数即可【解答】解:这组数据平均数是=0.8,故选:A【点评】此题主要考查了算术平均数的含义和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:对于n个数x1,x2,xn,则=(x1+x2+xn)就叫做这n个数的算术平均数4要使分式有意义,则x应满足的条件是()Ax1Bx1或x0Cx0Dx1【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式的分母不为零分式有意义,可得答案【解答】解:由分式有意义
9、,得x10,解得x1故选:A【点评】本题考查了分式有意义的条件,分母不等于零分式有意义5若x=3是方程2(xm)=6的解,则m的值为()A6B6C12D12【考点】一元一次方程的解【分析】把x=3,代入方程得到一个关于m的方程,即可求解【解答】解:把x=3代入方程得:2(3m)=6,解得:m=6故选B【点评】本题考查了方程的解的定理,理解定义是关键6长方体的主视图与左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是()A12cm2B8cm2C6cm2D4cm2【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图的矩形的两边长表示长方体的长为4,高为2;左视图的矩形的两边长表示长方体的宽为3,高为2;那么俯视
10、图的矩形的两边长表示长方体的长与宽,那么求面积即可【解答】解:根据题意,正方体的俯视图是矩形,它的长是4cm,宽是3cm,面积=43=12(cm2),故选A【点评】解决本题的关键是根据所给视图得到俯视图的矩形的边长7如图,直线ABCD,B=70,C=25,则E等于()A85B75C70D65【考点】平行线的性质【分析】由“两直线平行,同位角相等”得到CDE=B=70;然后在CDE中,利用三角形内角和定理来求E的度数【解答】解:如图,直线ABCD,B=70,CDE=B=70又C+E+CDE=180,C=25,E=85故选:A【点评】本题考查了平行线的性质解题时,也可以根据“两直线平行,同旁内角互
11、补”和三角形外角的性质进行解答8不等式组的解集为()A2x3B3x2Cx2Dx3【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出每个不等式的解集,再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【解答】解:解不等式得:x2,解不等式得:x3,不等式组的解集为3x2,故选B【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键9在ABC中,A=90,AB=3,BC=5,则sinB的值是()ABCD【考点】锐角三角函数的定义【分析】利用勾股定理得出AC的值,再利用锐角三角函数关系得出答案【解答】解:A=90,AB=3,BC=5,AC=4,sinB=故选:C【点评】此
12、题主要考查了锐角三角函数关系,正确记忆锐角三角函数关系是解题关键10如图,要使ABCD成为矩形,需添加的条件是()AAB=BCBAO=BOC1=2DACBD【考点】矩形的判定;平行四边形的性质【分析】根据矩形的判定定理(有一个角是直角的平行四边形是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形)逐一判断即可【解答】解:A、根据AB=BC和平行四边形ABCD不能得出四边形ABCD是矩形,故本选项错误;B、四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD,AO=BO,OA=OC=OB=OD,即AC=BD,平行四边形ABCD是矩形,故本选项正确;C、四边形ABCD是平行四边形,A
13、DBC,2=ACB,1=2,1=ACB,AB=BC,四边形ABCD是菱形,不能推出四边形ABCD是矩形,故本选项错误;D、四边形ABCD是平行四边形,ACBD,平行四边形ABCD是菱形,不能推出四边形ABCD是矩形,故本选项错误;故选B【点评】本题考查了对矩形的判定定理的应用,注意:矩形的判定定理有:有一个角是直角的平行四边形是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形11如图,AB是O的直径,弦CD垂直平分OB,则ACD等于()A30B45C60D70【考点】圆周角定理;线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形【分析】连接OC,在直角OCE中,即可求得COE的度数,根据等腰三角形的性质,即可求解【解答】解:连接OC,OE=OB=OC,OCD=30,COB=60,OA=OC,BAC=30,ACD=60故选C【点评】本题考查了