《福建省永安市高中数学 第二章 参数方程 2.3.1 椭圆的参数方程课件 新人教A版选修4-4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省永安市高中数学 第二章 参数方程 2.3.1 椭圆的参数方程课件 新人教A版选修4-4（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、椭圆的参数方程 例4 椭圆参数方程以原点为圆心 分别以a b为半径作圆 过o的射线交大 小圆于A B 又过A B分别作y x轴的平行线相交于M x y 根据三角函数的定义 o x y M A B b a 这是中心在原点O 焦点在x轴上的椭圆的参数方程 思考 P27 28类比圆的参数方程中参数的意义 椭圆的参数方程中参数的意义是什么 与圆的参数方程的参数类似吗 圆 椭圆 椭圆的参数方程可以由方程与三角恒等式 相比较而得到 所以椭圆的参数方程的实质是三角代换 椭圆的参数方程为 说明 这里参数叫做椭圆的离心角 椭圆上点M的离心角与直线OM的倾斜角 不同 探究 P29椭圆规是用来画椭圆的一种器械 它的
2、构造如图所示 在一个十字型的金属板上有两条互相垂直的导槽 在直尺上有两个固定滑块A B它们可以分别在纵槽和横槽中滑动 在直尺上的点M处用套管装上铅笔 使直尺转动一周就画出一个椭圆 你能说明它的构造原理吗 提示 可以用直尺AB和横槽所成的角为参数 求出点M的轨迹的参数方程 练习 1 把下列参数方程化为普通方程 普通方程化为参数方程 口答 例1 在椭圆上求一点M 使M到直线x 2y 10 0的距离最小 并求出最小距离 X Y 分别用两种方法做 1 直接用普通方程求解 2 用参数方程求解 体会参数方程的作用 注意焦点位置 练习 5 已知点A 1 0 椭圆点P在椭圆上移动 求 PA 的最小值及此时点P的坐标 思考 P30与简单的线性规划问题进行类比 你能在实数x y满足的前提下 求出z x 2y的最大值和最小值吗 由此可以提出哪些类似的问题 椭圆的参数方程可以由方程与三角恒等式 相比较而得到 所以椭圆的参数方程的实质是三角代换 说明 这里参数叫做椭圆的离心角 椭圆上点M的离心角与直线OM的倾斜角 不同 小结
