《福建省漳平市第一中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳平市第一中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 漳平一中漳平一中 2018 20192018 2019 学年第一学期第二次月考学年第一学期第二次月考 高二数学试卷高二数学试卷 考试时间 120 分钟 总分 150 分 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 第第 I I 卷 选择题 卷 选择题 共共 6060 分 分 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 抛物线的焦点坐标是 2 4yx A B C D 0 1 0 1 1 0
2、16 1 0 16 2 已知中 则等于 ABC 1 1 4A B C a b c A B C D 1 13 2 23 1 1 21 1 4 3 已知空间向量 若 则 1 2 3 4 abxz ab 2xz A B C D 7 7 14 14 4 过抛物线的焦点作直线 交抛物线于两点 若线段中点的横坐标为 则 2 4yx l A BAB3 等于 AB A B C D 10864 5 已知 与的夹角为 则的值为 1 0 0 0 1 1 0 0 0 ABO OBOA OB 120 A B C D 6 6 6 6 6 6 6 6 已知是椭圆的左 右焦点 过且垂直于轴的直线与椭圆 12 F F 22 2
3、2 1 0 xy ab ab 1 Fx 交于两点 若为钝角三角形 则该椭圆的离心率的取值范围是 A B 2 ABF e A B C D 3 0 1 2 0 1 2 1 1 3 1 1 7 实数满足 则的最小值为 ab 3 0 1 2 abab 21 1ab A B C D 1 2 22 4 23 2 26 4 2 8 设数列是单调递增的等差数列 且成等比数列 则 n a 1 2a 135 1 5aa a 2017 a A B C D 1008101020162017 9 已知双曲线 的一条渐近线与y轴的夹角为 若以双曲线 22 22 1 0 0 xy Cab ab 30 的实轴和虚轴为对角线的
4、四边形的面积为 则双曲线的标准方程为 C8 3C A B C D 22 1 412 xy 22 1 26 xy 22 1 124 xy 22 1 48 xy 10 如图 在上 是上的点 且 则ABC DBC 23 2ACCDACAD ABAD sin B 等于 2 A B C D 6 3 3 3 6 6 3 6 11 设等差数列的前项和为 其中且 n an 11 13 0 15 nmmm SSSS Nm 则数列的前项和的最大值为 2 m 1 1 nn aa n A B C D 24 143 1 143 24 13 6 13 12 已知椭圆的短轴长为 上顶点为 左顶点为 分别 22 22 1 0
5、 xy ab ab 2AB 12 F F 是椭圆的左 右焦点 且的面积为 点为椭圆上的任意一点 则ABF1 23 2 P 12 11 PFPF 的取值范围为 A B C D 1 2 1 4 2 4 2 3 第 卷 非选择题 共第 卷 非选择题 共9090分 分 二 二 填空题 填空题 本大题本大题 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 把答案填在答题卡相应位置分 把答案填在答题卡相应位置 13 方程表示焦点在轴上的椭圆 则实数的取值范围是 22 1 410 xy kk x k 14 在正四棱柱中 为侧棱上一点 且异面直线 1111 ABCDABC D E 1 D
6、D 1 1 2ABAA 与所成角的余弦值为 则 DB 1 C E 26 13 DE 15 已知实数x y满足约束条件 则的最大值为 01243 42 33 yx xy xy 2zxy 16 为双曲线右支上一点 分别为双曲线的左 右焦点 且P1 48 22 yx 12 F F 直线交轴于点 则的内切圆半径为 0 21 PFPF 2 PF y A 1 APF 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题 10 分 已知命题 命题 054 2 xxp 0 11 mmxm
7、q 1 若是的充分条件 求实数的取值范围 pqm 2 若 为真命题 为假命题 求实数的取值范围 5m qp qp x 18 本小题 12 分 已知双曲线的离心率为 左右焦点分别为 且双 22 22 1 0 0 xy Cab ab 2 12 F F 3 曲线过点 2 1 1 求双曲线的方程 C 2 若点在该双曲线上 且直线的斜率为 求的面积 P 1 PF1 21F PF 19 本小题 12 分 设的角所对边的长分别为 且 ABC A B C a b c2 coscoscosbAaCcA 1 求角的大小 A 2 若求的面积 2 4 abc ABC 20 本小题 12 分 椭圆 的离心率是 点在短轴
8、上 且 22 22 1 xy E ab 0ab 2 2 0 1PCD 1 PDPC 1 求椭圆的方程 E 2 设为坐标原点 过点的动直线与曲线交于两点 是否存在常数O 0 1PE A B 使得为定值 若存在 求的值 若不存在 请说明理由 PBPAOBOA 21 本小题 12 分 已知数列的各项均为正数 其前项和 n an NnaaS nnn 2 1 2 1 1 求数列的通项公式 n a 2 设 求数列的前项和 1 1 nn n n aab n b2n 2n T 4 22 本小题 12 分 设抛物线 的焦点为 点在抛物线上 且 C 2 205xpyp 2 22 ab 又双曲线过点 4 分 2 1
9、 22 1ab 双曲线 5 分 22 1C xy 2 设 双曲线上的点 由已知得 6 分 00 P xyC 1 2 0 F 7 分 1 0 00 0 1 1 2 2 PF y kxy x 又设 双曲线上的点 8 分 00 P xyC 22 00 1xy 解得 100 2 4 y 分 12 1 2 120 11 22 PF F SFFy 分 19 解 1 ABC中 2coscoscosbcAaCcA 由正弦定理可得 42sincossincossincossin sinBAACCAACB 分 又 5 1 sin0 cos 2 BA 分 由可得 60A 3 A 分 2 由余弦定理可得 8 分 22
10、2222 2cos 3abcbcAbcbcbcbc 将代入上式可得 102 4abc 4bc 分 ABC的面积 12 1 sin3 2 SbcA 分 20 由已知 点 C D 的坐标分别为 0 0 bb 又点 P 的坐标为 0 1 且 1 PC PD 6 于是 解得 2 222 11 2 2 b c a abc 2 2ab 所以椭圆 E 方程为 5 分 22 1 42 xy 当直线 AB 斜率存在时 设直线 AB 的方程为 1ykx A B 的坐标分别为 1122 x yxy 联立 得 6 分 22 1 42 1 xy ykx 22 21 420kxkx 其判别式 22 168 21 0kk
11、所以 7 分 1212 22 42 2121 k xxx x kk 从而x1x2 y1y2 x1x2 y1 1 y2 1 PBPAOBOA 1 1 k2 x1x2 k x1 x2 1 12 12 42 2 2 k k 9分 所以 当 1 时 3 10 分 当轴 则 ABx 0 2 0 2 AB 2PBPAOBOA 当时 111 3 PBPAOBOA 分 综上时 121 3 PBPAOBOA 分 21 1 当n 1 时 所以或 因为数列的各项均为正数 所以 1 分 当n 2 时 得 4分 又因为数列的各项均为正数 所以 所以 5 分 所以 6 分 7 2 因为 所以数列的前 2n项和 8 分 又 是首项为 3 公差为 2 的等差数列 9 分 所以 11 分 故 12 分 22 解 1 设 则的中点的横坐标为 到 轴的距离 1 00 M xyMF 0 2 x My 0 2 x d 分 由得 2 2 22 0 25 322 44 x rd 2 0 16x 2 0 0 8 2 x y pp 分 由得 0 8 5 22 pp MFy p 4 分 28p 或 又 505p 2 2 4pxy 分 8
