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1、 江苏省苏州市高新区2018届九年级二模数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案直接填写在答题卡相应位置上12的相反数是（）A2B2CD2下列4个数：、（）0，其中无理数是（）ABCD（）03下列运算正确的是（）Aa3a2=a6B（2a）3=6a3C（ab）2=a2b2D3a2a2=2a24PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51065在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错
2、误的是（）A众数是90分B中位数是90分C平均数是90分D极差是15分6八边形的内角和为（）A180B360C1080D14407如图，若锐角ABC内接于O，点D在O外（与点C在AB同侧），则C与D的大小关系为（）ACDBCDCC=DD无法确定8如图，已知A、B是反比例函数y=（k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C，过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）ABCD9如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上
3、，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（）A5B10C10D1510已知抛物线y=ax2+（2a）x2（a0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C给出下列结论：在a0的条件下，无论a取何值，点A是一个定点；在a0的条件下，无论a取何值，抛物线的对称轴一定位于y轴的左侧；y的最小值不大于2；若AB=AC，则其中正确的结论有（）个A1个B2个C3个D4个二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填写在答题卡相应位置上）11若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12分解因式：3x212= 13已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为
4、5cm，则这个圆锥的侧面积是 14小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是 15如图，菱形ABCD的边长为15，sinBAC=，则对角线AC的长为 16点（a1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k0）的图象上，若y1y2，则a的范围是 17在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出发后1小时，两人行程均为10km；出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；甲比乙先到达终点其中正确的有 个18已知：如图，AD、BE分别
5、是ABC的中线和角平分线，ADBE，AD=BE=6，则AC的长等于 三、解答题：本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19（5分）计算：|1|+（1）0（）120（5分）解不等式组：21（6分）先化简，再求值：（1+），其中x=+122（6分）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题
6、：（1）本次抽样调查中的样本容量是 ；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数23（8分）在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率24（8分）如图，四边形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F（1）求证：四边形BDFC是平行
7、四边形；（2）若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积25（8分）如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15且与点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75且与点B相距200km的点C处（1）求点C与点A的距离（精确到1km）；（2）确定点C相对于点A的方向（参考数据：1.414，1.732）26（10分）如图，已知点D在反比例函数y=的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B（0，3）过点A（5，0）的直线y=kx+b与y轴于点C，且BD=OC，tanOAC=（1）求反比例函数y=和直线y=kx+b的解析式；（2）连接CD，试判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由
8、；（3）点E为x轴上点A右侧的一点，且AE=OC，连接BE交直线CA与点M，求BMC的度数27（10分）如图，已知ABC内接于O，BC交直径AD于点E，过点C作AD的垂线交AB的延长线于点G，垂足为F连接OC（1）若G=48，求ACB的度数；（2）若AB=AE，求证：BAD=COF；（3）在（2）的条件下，连接OB，设AOB的面积为S1，ACF的面积为S2若tanCAF=，求的值28（10分）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=交于点A（3，6）（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，
9、再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足BAE=BED=AOD继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？参考答案与试题解析一、选择题1【解答】解：2的相反数为：2故选：B2【解答】解：是无理数，故选：C3【解答】解：A、a3a2=a3+2=a5，故A错误；B、（2a）3=8a3，故B错误；C、（ab）2=a22ab+b2，故C错误；D、3a2a2=2a2，故D正
10、确故选：D4【解答】解：0.000 0025=2.5106；故选：D5【解答】解：90出现了5次，出现的次数最多，众数是90；故A正确；共有10个数，中位数是第5、6个数的平均数，中位数是（90+90）2=90；故B正确；平均数是（801+852+905+952）10=89；故C错误；极差是：9580=15；故D正确综上所述，C选项符合题意，故选：C6【解答】解：（82）180=6180=1080来源:学科网ZXXK故选：C7【解答】解：连接BE，ACB=AEB，AEBD，CD故选：A8【解答】解：点P在AB上运动时，此时四边形OMPN的面积S=K，保持不变，故排除B、D；点P在BC上运动时，
11、设路线OABC的总路程为l，点P的速度为a，则S=OCCP=OC（lat），因为l，OC，a均是常数，所以S与t成一次函数关系故排除C故选：A9【解答】解：作点E关于BC的对称点E，连接EG交BC于点F，此时四边形EFGH周长取最小值，过点G作GGAB于点G，如图所示AE=CG，BE=BE，EG=AB=10，GG=AD=5，EG=5，C四边形EFGH=2EG=10故选：B10【解答】解：y=ax2+（2a）x2=（x1）（ax+2）则该抛物线恒过点A（1，0）故正确；y=ax2+（2a）x2（a0）的图象与x轴有2个交点，=（2a）2+8a=（a+2）20，a2该抛物线的对称轴为：x=无法判定
12、的正负故不一定正确；根据抛物线与y轴交于（0，2）可知，y的最小值不大于2，故正确；A（1，0），B（，0），C（0，2），当AB=AC时， =，解得故正确综上所述，正确的结论有3个故选：C二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填写在答题卡相应位置上）11【解答】解：式子在实数范围内有意义，x+10，解得：x1故答案为：x112【解答】解：原式=3（x24）=3（x+2）（x2）故答案为：3（x+2）（x2）13【解答】解：这个圆锥的侧面积=245=20（cm2）故答案为20cm214【解答】解：由图可知，黑色方砖2块，共有9块方砖，黑色方砖在整个地板中所占的比值=，它
13、停在黑色区域的概率是故答案为：15【解答】解：连接BD，交AC与点O，四边形ABCD是菱形，ACBD，在RtAOB中，AB=15，sinBAC=，sinBAC=，BO=9，AB2=OB2+AO2，AO=12，AC=2AO=24，故答案为2416【解答】解：k0，在图象的每一支上，y随x的增大而减小，当点（a1，y1）、（a+1，y2）在图象的同一支上，y1y2，a1a+1，解得：无解；当点（a1，y1）、（a+1，y2）在图象的两支上，y1y2，a10，a+10，解得：1a1，来源:Zxxk.Com故答案为：1a117【解答】解：在两人出发后0.5小时之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小时到1小时之间，甲的速度大于乙的速度，故错误由图可得，两人在1小时时相遇，行程均为10km，故正确；甲的图象的解析式为y=10x，乙AB段图象的解析式为y=4x+6，因此出发1.5小时后，乙的路程为15千米，甲的路程为12千米，甲的行程比乙少3千米，故错误；乙到达终点所用的时间较少，因此乙比甲先到达终点，故错误故答案为118【解答】解：过D点作DFBE，AD是ABC
