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1、湖北省黄冈市2016年中考数学冲关模拟试卷（四）（解析版）一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共18分）19的相反数是（）A9B9CD2今年14月份，芜湖市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（）A240.31108元B2.40311010元C2.4031109元D24.031109元3关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）ABCD4分式方程的解是（）A3B2C3D25在平面直角坐标系中有两点A（6，2）、B（6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例
2、函数的解析式为（）ABCD6如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动，如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按BCDB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）A2B4CD1二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）7因式分解：a2+3a=8计算3352+2154=9已知|a+1|+=0，则ab=10当m满足时，关于x的方程x24x+m=0有两个不相等的实数根11若m、n互为倒数，则mn2（n1）的值为12在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点坐标分别是
3、A（4，1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段AB（点A的对应点为点A），若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为13如图，等边ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm14如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小可以是三、解答题（本大题共10小题，满分共78分）15解方程组16如图，O为坐标原点，点A（1，5）和点B（m，1）均在反比例函数y=图象上（1）求m，k的值；（2）设直线AB与x轴交于点C，求AOC的面积17
4、如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据：1.414，1.732，2.236）18在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成
5、工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？19某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该市所管辖的两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面尚不完整的统计图已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35%根据统计图所提供的信息解答下列问题：（1）甲区参加问卷调查的贫困群众有人；（2）请将统计图补充完整；（3）小红说：“因为甲区有30人不满意，乙区有40人不满意，所以甲区的不满意率比乙区低”你认为这种说法正确吗？为什么？20“六一”儿童节，小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员，他
6、们俩各自独立从A区（时代辉煌）、B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）这四个主题展区中随机选择一个为参观者服务（1）请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况求小明与小亮只单独出现在B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）三个主题展区中担任义务讲解员的概率21某县政府打算用25 000元用于为某乡福利院购买每台价格为2 000元的彩电和每台价格为1 800元的冰箱，并计划恰好全部用完此款（1）问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台；（2）由于国家出台“家电下乡”惠农政策，该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴，若在不增加县
7、政府实际负担的情况下，能否多购买两台冰箱？谈谈你的想法22如图，在RtABC中，斜边BC=12，C=30，D为BC的中点，ABD的外接圆O与AC交于F点，过A作O的切线AE交DF的延长线于E点（1）求证：AEDE；（2）计算：ACAF的值23某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式y1=x+36，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示（1）试确定b、c的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；（3）“五一”之前
8、，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？24如图所示，已知在直角梯形OABC中，ABOC，BCx轴于点C、A（1，1）、B（3，1）动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q设P点移动的时间为t秒（0t4），OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；（2）求S与t的函数关系式；（3）将OPQ绕着点P顺时针旋转90，是否存在t，使得OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由2016年湖北省黄冈市中考数学冲关模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题（下列各
9、题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共18分）19的相反数是（）A9B9CD【考点】相反数【分析】理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0【解答】解：根据相反数的定义，得9的相反数是9故选A【点评】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号2今年14月份，芜湖市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（）A240.31108元B2.40311010元C2.4031109元D24.031109元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要
10、看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：240.31亿=2.40311010元故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）ABCD【考点】一次函数的图象【分析】根据图象与y轴的交点直接解答即可【解答】解：令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），k2+10，图象与y轴的交点在y轴的正半轴上故选C【点评】本题考查一
11、次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力4分式方程的解是（）A3B2C3D2【考点】解分式方程【分析】本题的最简公分母是（x2）x，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解【解答】解：方程两边都乘x（x2），得5x=3（x2），解得：x=3，检验：当x=3时，（x2）x0x=3是原方程的解故选A【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根5在平面直角坐标系中有两点A（6，2）、B（6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为（
12、）ABCD【考点】待定系数法求反比例函数解析式；位似变换【分析】先根据相似比为1：3，求A点对应点的坐标，再利用待定系数法求解析式【解答】解：A1B1O和ABO以原点为位似中心，A1B1OABO，相似比为1：3，A1B1=，OB1=2，A1的坐标为（2，）或（2，），设过此点的反比例函数解析式为y=，则k=，所以解析式为y=故选B【点评】此题关键运用位似知识求对应点坐标，然后利用待定系数法求函数解析式6如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动，如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按BCDB滑
13、动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）A2B4CD1【考点】轨迹；正方形的性质【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得线段QR的中点M到正方形的每个顶点的距离都为1，所以点M所走的运动轨迹为以正方形的各顶点为圆心，以1为半径的四个扇形，据此求出线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为多少即可【解答】解：22124=44=4线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为4故选：B【点评】此题主要考查了正方形的性质、直角三角形的性质和应用，以及扇形面积的计算方法，要熟练掌握二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）7因式分解：a2+3a=a
14、（a+3）【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式a，进而得出答案【解答】解：a2+3a=a（a+3）故答案为：a（a+3）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键8计算3352+2154=5546【考点】度分秒的换算【分析】相同单位相加，分满60，向前进1即可【解答】解：3352+2154=54106=5546【点评】计算方法为：度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度9已知|a+1|+=0，则ab=9【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据绝对值和二次根式的非负性可知，|a+1|0，8b0，所以两个非负数相加为0，意味着每个式子都为0，求出a和b，代入所求代数式中计算即可【解答】解：|a
