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1、河南省南阳市唐河县2016年中考数学一模试卷（解析版）一、选择题：每小题3分，共24分1下列各数中，最小的数是（）A32BC|D2由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学记数法表示为（）A1.0109美元B1.01010美元C1.01011美元D1.01012美元3如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A8，6B8，5C52，53D52，524如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）ABCD5由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示
2、，则n的最大值为（）A11B12C13D146如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A2，B2，C，D2，7在平面直角坐标系中，二次函数y=a（xh）2（a0）的图象可能是（）ABCD8如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，ODBC，OD与AC交于点E下列结论不一定成立的是（）AAOD是等边三角形B =CACB=90DOE=BC二、填空题：每小题3分，共21分9计算：（ +）02|1sin30|+（）1=_10一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的3个红球和2个白球，从中随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，则摸到的2个球颜色相同的概
3、率为_11如图，在ABC中，AC=BC，B=70，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，分别交AC，BC于点D，E，连接AE，则AED的度数是_12如图，双曲线（k0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为_13闵行体育公园的圆形喷水池的水柱（如图1）如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流（如图2），其上的水珠的高度）y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=x2+4x+，那么圆形水池的半径至少为_米时，才能使喷出的水流不落在水池外14如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA=2cm，C
4、为的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为_cm215如图，在正方形ABCD中，AB=，点P为边AB上一动点（不与A、B重合），过A、P在正方形内部作正方形APEF，交边AD于F点，连接DE、EC，当CDE为等腰三角形时，AP=_三、解答题：本大题共8个小题，满分75分16先化简，再求值：（1）其中m满足一元二次方程m2+（5tan30）m12cos60=017为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的
5、统计图（1）抽查D厂家的零件为_件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为_；（2）抽查C厂家的合格零件为_件，并将图1补充完整；（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率18如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于E（1）求证：点E是边BC的中点；（2）当B=_时，四边形ODEC是正方形19已知关于x的一元二次方程（m2）x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；
6、（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根20如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据： 1.414， 1.732）21（10分）（2015牡丹江）甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于
7、满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；（2）求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）乙车出发多少小时与甲车相距15千米？直接写出答案22（10分）（2015河南）如图1，在RtABC中，B=90，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现当=0时， =_；当=180时， =_（2）拓展探究试判断：当0360时，
8、的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明（3）问题解决当EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长23（11分）（2016唐河县一模）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C，且A（4，0）C（0，3），对称轴是直线x=l（1）求二次函数的解析式；（2）若M是第四象限抛物线上一动点，且横坐标为m，设四边形OCMA的面积为s请写出s与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，四边形OCMA的面积最大；（3）设点B是x轴上的点，P是抛物线上的点，是否存在点P，使得以A，B、C，P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐
9、标；若不存在，请说明理由2016年河南省南阳市唐河县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分1下列各数中，最小的数是（）A32BC|D【考点】实数大小比较【分析】首先化简各数，进而比较大小即可【解答】解：32=，|=，中最小，故选：A【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确化简各数是解题关键2由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学记数法表示为（）A1.0109美元B1.01010美元C1.01011美元D1.01012美元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1
10、0，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：100 000 000 000=1.01011，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A8，6B8，5C52，53D52，52【考点】频数（率）分布直方图；中位数；众数【分析】找出出现次数最多的速度即为众数
11、，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可【解答】解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，中间的为52，即中位数为52千米/时，则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52故选：D【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键4如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】首先由数轴上表示的不等式组的解集为：1x2，然后解
12、各不等式组，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：如图：数轴上表示的不等式组的解集为：1x2，A、解得：此不等式组的解集为：1x2，故本选项正确；B、解得：此不等式组的解集为：x1，故本选项错误；C、解得：此不等式组的无解，故本选项错误；D、解得：此不等式组的解集为：x2，故本选项错误故选A【点评】此题考查了在数轴上表示不等式解集的知识此题比较简单，注意掌握不等式组的解法是解此题的关键5由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值为（）A11B12C13D14【考点】由三视图判断几何体【分析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，3列，先看第一层
13、正方体可能的最多个数，再看第二层正方体的可能的最多个数，相加即可【解答】解：根据主视图和左视图可得：这个几何体有2层，3列，最底层最多有33=9个正方体，第二层有4个正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是9+4=13个；故选C【点评】此题考查了有三视图判断几何体，关键是根据主视图和左视图确定组合几何体的层数及列数6如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A2，B2，C，D2，【考点】正多边形和圆；弧长的计算【分析】正六边形的边长与外接圆的半径相等，构建直角三角形，利用直角三角形的边角关系即可求出OM，再利用弧长公式求解即可【解答】解：连接OB，OB=4，BM=2，OM=2，=，故选D【点评】本题考查了正多边形和圆以及弧长的计算，将扇形的弧长公式与多边形的性质相结合，构思巧妙，利用了正六边形的性质，是一道好题7在平面直角坐标系中，二次函数y=a（xh）2（a0）的图象可能是（）ABCD【考点】二次函数的图象【分析】根据二次函数y=a（xh）2（a0）的顶点坐标为（h，0），它的顶点坐标在x轴上，即可解答【解答】解：二次函数y=a（xh）2（a0）的顶点坐标为（h，0），它的顶点坐标在x轴上，故选：D【点评】本题考查了二次函数的图象，解决本题的关键是明二次函数的顶点坐标8如图，
