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1、2015-2016学年江苏省无锡市璜塘中学、峭岐中学九年级（上）第二次联考数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）ABCB=DDC=AED2如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则C的度数为（）A116B58C42D323如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为（）A7mB8mC6mD9m4圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（）A6B8C12D165抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向
2、下平移2个单位，所得到的抛物线是（）Ay=3（x1）22By=3（x+1）22Cy=3（x+1）2+2Dy=3（x1）2+26函数y=a（x1）2，y=ax+a的图象在同一坐标系的图象可能是（）ABCD7某市6月份某周气温（单位：）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（）A25、25B28、28C25、28D28、318如图所示，ABCACD，且AB=10cm，AC=8cm，则AD的长是（）A6.4cmB6cmC2cmD4cm9如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE，BD交于点F，则SDEF：SADF：SABF等于（）A
3、2：3：5B4：9：25C4：10：25D2：5：2510如图，在RtABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（）Ab=a+cBb=acCb2=a2+c2Db=2a=2c二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11如果，那么=12如图，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是13抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为14已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是15某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学影长为1.35m，因大树靠近一幢建筑物，
4、影子不全在地面上（如图），他们测得地面部分的影长BC=3.6m，墙上影高CD=1.8m，则树高AB为m16如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是mm17从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）18将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知AB=AC=3，BC=4
5、，若以点B、F、C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是三、解答题19解下列方程：（1）x24x2=0（2）8（3x）272=020已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）A2B2C2的面积是平方单位21某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100
6、个以上（含100）为优秀下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率（2）求两班比赛成绩的中位数（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的由22一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码l、2、3、4不同外，其余均相同将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球求第二次
7、取出球的号码比第一次的大的概率（请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果）23如图，在ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且EAD=ADE（1）求证：DCEBCA；（2）若AB=3，AC=4求DE的长24已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处如图，已知折痕与边BC交于O，连结AP、OP、OA求证：OCPPDA；若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长25如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB（1）求证：ADDC；（2）若AD=2，AC=，求AB的长26如图，在矩形ABCD的对角线AC上有一动点O，
8、以OA为半径作O交AD、AC于点E、F，连结CE（1）若CE恰为O的切线，求证：ACB=DCE；（2）在（1）的条件下，若AB=，BC=2，求O的半径27如图，已知抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，2）三点（1）求该抛物线的解析式；（2）在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由（3）P是直线x=1右侧的该抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A、P、M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由28如图，在ABC中，B=90，AB=
9、6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从A点出发，沿AC向点C移动同时，动点Q以1米/秒的速度从C点出发，沿CB向点B移动当其中有一点到达终点时，它们都停止设移动的时间为t秒（1）当t=2.5秒时，求CPQ的面积；（2）求CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数解析式；（3）在P，Q移动过程中，当CPQ为等腰三角形时，写出t的值2015-2016学年江苏省无锡市璜塘中学、峭岐中学九年级（上）第二次联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）ABCB=DDC=AED【考点】相
10、似三角形的判定【分析】根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案【解答】解：1=2DAE=BACA，C，D都可判定ABCADE选项B中不是夹这两个角的边，所以不相似，故选B2如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则C的度数为（）A116B58C42D32【考点】圆周角定理；直角三角形的性质【分析】由AB是O的直径，推出ADB=90，再由ABD=58，求出A=32，根据圆周角定理推出C=32【解答】解：AB是O的直径，ADB=90，ABD=58，A=32，C=32故选D3如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆
11、的距离DB=12m，则旗杆AB的高为（）A7mB8mC6mD9m【考点】相似三角形的应用【分析】先证明OCDOAB，则根据相似三角形的性质得到=，然后利用比例的性质求AB即可【解答】解：CDAB，OCDOAB，=，即=，AB=9，即旗杆AB的高为9m故选D4圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（）A6B8C12D16【考点】圆锥的计算【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解【解答】解：此圆锥的侧面积=422=8故选：B5抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）Ay=3（
12、x1）22By=3（x+1）22Cy=3（x+1）2+2Dy=3（x1）2+2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据图象向下平移减，向右平移减，可得答案【解答】解：抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是y=3（x1）22，故选：A6函数y=a（x1）2，y=ax+a的图象在同一坐标系的图象可能是（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】利用a0对照坐标中的二次函数图象及一次函数图象判定即可【解答】解：当a0时，二次函数的开口向上，对称轴为x=1，一次函数在第一，二，三象限，所以B选项正确故选：B7某市6月份某周气温（单位：）为23、25、28
13、、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（）A25、25B28、28C25、28D28、31【考点】众数；中位数【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列23，25，25，28，28，28，31，在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28；故选B8如图所示，ABCACD，且AB=10cm，AC=8cm，则AD的长是（）A6.4cmB6cmC2cmD4cm【考点】相似三角形的性质【分析】由ABCACD，且AB=10cm，AC=8cm，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案【解答】解：ABCACD，AB=10cm，AC=8cm，AD=6.4故选A9如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE，BD交于点F，则SDEF：SADF：SABF等于（
