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1、徐州市树人初级中学 2017年初中毕业生第一次模拟考试数 学 试 题（全卷满分：140分 考试时间：120分钟）一、选择题(本大题共有8小题。每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的相反数是（）A B C D2下列运算正确的是（）Ax2x6=x12 B（6x6）（2x2）=3x3 C2a3a=a D（x2）2=x243在平面直角坐标系中，点P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下
2、列叙述正确的是（）A32000名学生是总体 B每名学生是总体的一个个体来源:学科网C1500名学生的体重是总体的一个样本 D以上调查是普查5某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（）学生数（人）5814194时间（小时）678910A14，9 B9，9C9，8 D8，96如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（） A B C D7如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是（）eA BCDf8如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到矩形A1BC1
3、D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于F，若AB=1，BC=，则AF的长度为（）A2 B C D1 二、填空题(本大题共有10小题。每小题3分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上）9人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为_来源:学|科|网Z|X|X|K10分解因式：xy22xy+x=_11关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是 12已知数据3，2，4，6，5，则这组数据的方差是13. 函数中，自变量x的取值范围是 。14如图，在ABC中，DEBC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=15如图，PA、PB是O的切线，切
4、点分别为A、B若OA=2,P=60，则弧AB的长=_.第14题图 第15题图 第16题图 第17题图16如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省_ 元17.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）.D是抛物线上一点，且在x轴上方.则BCD面积的最大值为 18如图，A，B是反比例函数y=图象上的两点，过点A作ACy轴，垂足为C，AC交OB于点D若D为OB的中点，AOD的面积为3，则k的值为 三、解答题(本大题共有10小题，共86分。请在答题卡指
5、定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题10分）（1）计算：2sin30+31+（1）0;（2）计算：20.（本题10分）（1）解方程：x2+4x1=0； （2）解不等式组：21（本题7分）2017年全国民生话题成为社会焦点徐州市记者为了了解百姓“民生话题”的聚焦点，随机调查了徐州市部分市民，并对调查结果进行整理绘制了如图所示的不完整的统计图表组别焦点话题频数（人数）A食品安全80B教育医疗mC就业养老nD生态环保120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=，n=扇形统计图中E组所占的百分比为%；（2）徐州市市区人口现有170万人，请你估计其中
6、关注D组话题的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？22（本题7分）有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=x1上的概率23（本题7分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EFAB，交BC于点F（1）求证：四边形DBFE是平行四边
7、形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？来源:Z,xx,k.Com来源:学科网ZXXK24（本题7分）某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x3时，求y关于x的函数解析式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程25（本题8分）某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度i=1：2，且
8、B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）26（本题8分）如图，RtABC中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0t2)，连接PQ.(1)若BPQ与ABC相似，求t的值；(2)连接AQ，CP，若AQCP，求t的值；27. （本题10分） 如图，已知AB是O的直径，BP是O的弦，弦CDAB于点F，交BP于点G，E在DC的延长线上，EP=EG,(1)求证：直线EP为O的切线；(2)点P在劣弧
9、AC上运动，其他条件不变，若BG2=BFBO.试证明BG=PG.(3)在满足(2)的条件下，已知O的半径为3，sinB=.求弦CD的长.28（本题12分）如图，二次函数y=x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点来源:学科网（1）m的值为 ， C点坐标是（ ， ）；（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；点P的横坐标为t（0t4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由
