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1、2019年江苏省盐城市东台市第四联盟中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. -3的倒数是()A. 3B. 13C. -13D. -3【答案】C【解析】解：-3(-13)=1，-3的倒数是-13故选：C利用倒数的定义，直接得出结果主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是负数的倒数还是负数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2. 下列计算中，正确的是()A. (2a)3=2a3B. a3+a2=a5C. a8a4=a2D. (a2)3=a6【答案】D【解析】解：A、(2a)3=8a3，故本选项错误；B、a3+a2不能合并，故本选项错误；C、a8a4
2、=a4，故本选项错误；D、(a2)3=a6，故本选项正确；故选：D根据积的乘方、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方进行计算即可本题考查了积的乘方、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键3. 如图所示的几何体的主视图是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：几何体的主视图是，故选：B找到从几何体的正面看所得到的视图即可此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的方向和位置4. 估算4+153的运算结果应在()A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D. 4到5之间【答案】D【解析】解：原式=2+5，253，42+55，故选：D首先按照运算法则
3、运算，再利用夹逼法估算即可本题主要考查了无理数的估算，首先按照运算法则运算是解答此题的关键5. 如图，O中，弦AB、CD相交于点P，若A=30，APD=70，则B等于()A. 30B. 35C. 40D. 50【答案】C【解析】解：APD是APC的外角，APD=C+A；A=30，APD=70，C=APD-A=40；B=C=40；故选：C欲求B的度数，需求出同弧所对的圆周角C的度数；APC中，已知了A及外角APD的度数，即可由三角形的外角性质求出C的度数，由此得解此题主要考查了圆周角定理的应用及三角形的外角性质.熟练掌握定理及性质是解题的关键6. 如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶
4、点A，B，C的距离分别为3，4，5，则ABC的面积为()A. 9+2534B. 9+2532C. 18+253D. 18+2532【答案】A【解析】解：ABC为等边三角形，BA=BC，可将BPC绕点B逆时针旋转60得BEA，连EP，且延长BP，作AFBP于点F.如图，BE=BP=4，AE=PC=5，PBE=60，BPE为等边三角形，PE=PB=4，BPE=60，在AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，AE2=PE2+PA2，APE为直角三角形，且APE=90，APB=90+60=150APF=30，在直角APF中，AF=12AP=32，PF=32AP=323在直角ABF中，AB2=BF2+A
5、F2=(4+323)2+(32)2=25+123则ABC的面积是34AB2=34(25+123)=9+2534故选：A将BPC绕点B逆时针旋转60得BEA，根据旋转的性质得BE=BP=4，AE=PC=5，PBE=60，则BPE为等边三角形，得到PE=PB=4，BPE=60，在AEP中，AE=5，延长BP，作AFBP于点FAP=3，PE=4，根据勾股定理的逆定理可得到APE为直角三角形，且APE=90，即可得到APB的度数，在直角APF中利用三角函数求得AF和PF的长，则在直角ABF中利用勾股定理求得AB的长，进而求得三角形ABC的面积本题考查了等边三角形的判定与性质、勾股定理的逆定理以及旋转的
6、性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7. 若2-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是_【答案】x2【解析】解：由题意得，2-x0，解得，x2，故答案为：x2根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键8. 亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将4400万用科学记数法表示为_【答案】4.4107【解析】解：4400万=44000000=4.4107，故答案是：4.4107科学记数法的表示形式为a10n的形
7、式，其中1|a|10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|12【解析】解：根据题意得=4m2-4(m-1)20，解得m12故答案为m12根据判别式的意义得到=4m2-4(m-1)20，然后解不等式即可本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根13. 已知a0，那么|a2-2a|可化简为_【答案】-3a【解析】解：a0，|a2-2a|=|-a-2a|=|-3a|=-3
8、a根据二次根式的性质和绝对值的定义解答本题主要考查了根据二次根式的意义化简二次根式a2规律总结：当a0时，a2=a；当a0时，a2=-a解题关键是要判断绝对值符号和根号下代数式的正负再去掉符号14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则它的顶角为_【答案】60或120【解析】解：当高在三角形内部时，顶角是120；当高在三角形外部时，顶角是60故答案为：60或120等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上.根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系
9、是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形.因此此题属于易错题15. 如图，线段AC=n+1(其中n为正整数)，点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到AME.当AB=1时，AME的面积记为S1；当AB=2时，AME的面积记为S2；当AB=3时，AME的面积记为S3；当AB=n时，AME的面积记为Sn.当n2时，Sn-Sn-1=_【答案】2n-12【解析】解：方法一：连接BE在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，BE/AM，AME与AMB同底等高，AME的面积=AMB的面积，当AB=n时，A
10、ME的面积记为Sn=12n2，Sn-1=12(n-1)2=12n2-n+12，当n2时，Sn-Sn-1=2n-12方法二：如图所示：延长CE与NM，交于点Q，线段AC=n+1(其中n为正整数)，当AB=n时，BC=1，当AME的面积记为：Sn=S矩形ACQN-SACE-SMQE-SANM，=n(n+1)-121(n+1)-121(n-1)-12nn，=12n2，当AB=n-1时，BC=2，此时AME的面积记为：Sn-1=S矩形ACQN-SACE-SMQE-SANM，=(n+1)(n-1)-122(n+1)-122(n-3)-12(n-1)(n-1)，=12n2-n+12，当n2时，Sn-Sn-
11、1=12n2-(12n2-n+12)=n-12=2n-12故答案为：2n-12方法一：根据连接BE，则BE/AM，利用AME的面积=AMB的面积即可得出Sn=12n2，Sn-1=12(n-1)2=12n2-n+12，即可得出答案方法二：根据题意得出图象，根据当AB=n时，BC=1，得出Sn=S矩形ACQN-SACE-SMQE-SANM，得出S与n的关系，进而得出当AB=n-1时，BC=2，Sn-1=12n2-n+12，即可得出Sn-Sn-1的值此题主要考查了三角形面积求法以及正方形的性质，根据已知得出正确图形，得出S与n的关系是解题关键16. 如图，在ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于O点，则AB=_【答案】5【解析】解：AD、BE为AC，BC边上的
