《2017_2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题文C卷第02期201807130148》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题文C卷第02期201807130148（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2017-20182017-2018 学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 文文 （C C 卷卷， 第第 0202 期）期） 考试时间：120 分钟；总分：150 分 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题（一、选择题（每小题每小题 5 5 分，分，共共 6060 分）分） 1已知l， m是空间两条不重合的直线， 是一个平面，则“m， l与m无交点”是“/ /lm， l”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 2设有下面四个命题： 1: p抛物线
2、 2 1 2 yx的焦点坐标为 1 0, 2 ； 2: pmR，方程 222 mxym表示圆； 3: pkR ，直线23ykxk与圆 22 218xy都相交； 4: p过点 3,3 3且与抛物线 2 9yx有且只有一个公共点的直线有2条. 那么，下列命题中为真命题的是（ ） A. 13 pp B. 14 pp C. 24 pp D. 23 pp 【答案】B 【解析】对于 1 p：由题意可得，命题 1 p为真命题； 对于 2 p：当1m 时，方程为 22 1xy，表示圆，故命题 2 p为真命题； 2 对于 3 p： 由于直线23ykxk过定点（3,2） ，此点在圆外，故直线与圆不一定相交，所以命
3、题 3 p为假 命题； 对于 4 p：由题意得点 3,3 3在抛物线 2 9yx上，所以过该点与 抛物线有且只有一个公共点的直线有两 条，一条是过该点的切线，一条是过该点且与对称轴平行的直线。所以命题 4 p为真。 综上可得 14 pp为真命题，选 B。 3某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（ ） A. 2 19 cm B. 2 224 cm C. 2 106 24 cm D. 2 136 24 cm 【答案】C 3 点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中 发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系 (
4、2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理 (3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积 与底面圆的面积之和 4已知函数 yf x的图象如图所示，则其导函数 yfx的图象可能为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】0 x 时,函数单调递增,导函数为正,舍去 B,D; 0 x 时,函数先增后减再增,导函数先正后负再正,舍去 A;选 D. 5 【2018 届南宁市高三毕业班摸底】 三棱锥中，为等边三角形，P ABCABCPA = PB = PC = 3PA PB 三棱锥的外接球的体积为（ ） P ABC 4
5、A. B. C. D. 27 2 273 2 27327 【答案】B 【点睛】对于三条侧棱两两垂直的三棱锥求外接球表面积或体积时，我们常把三棱锥补成长（正）方体， 利用公式，求得球的半径. (2R)2= a2+ b2+ c2 6已知 12 ,F F为椭圆 22 22 10 xy ab ab 的两个焦点， P为椭圆上一点且 2 12 PF PFc ，则此椭圆离 心率的取值范围是（ ） A. 1 1 , 3 2 B. 2 0, 2 C. 3 ,1 3 D. 32 , 32 【答案】D 5 点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于 a，b，c 的方程或不等式， 再根据 a
6、，b，c 的关系消掉 b 得到 a，c 的关系式，建立关于 a，b，c 的方程或不等式，要充分利用椭圆和 双曲线的几何性质、点的坐标的范围等. 7已知点,P x y是直线40(0)kxyk上一动点，PA、PB 是圆 22 :20C xyy的两条切线， A、B 为切点，若四边形 PACB 面积的最小值是 2，则k的值是 A. 2 B. 21 2 C. 2 D. 2 2 【答案】C 6 【解析】 【方法点晴】本题主要圆的方程与性质以及圆与直线的位置关系，属于难题. 解决解析几何中的最值问题 一般有两种方法：一是几何意义，特别是用曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将 曲线中最值问题
7、转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、 函数单调性法以及均值不等式法. 8 【2018 届河南省漯河市高级中学 12 月模拟】已知 1 F， 2 F是椭圆和双曲线的公共焦点， P是它们的一 个公共点，且 12 2 3 FPF ，则椭圆和双曲线的离心率之积的范围是（ ） A. 1 ， B. 01 ， C. (0, 2) D. 2, 【答案】A 【解析】设椭圆方程中的定长为 1 2a，双曲线方程中的定长为 2 2a，由题意可得： 7 9已知双曲线 22 22 1 xy ab （0a ， 0b ）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的 右支有且
8、只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ） A. 1,2 B. 1,2 C. 2, D. 2, 【答案】C 【解析】双曲线 22 22 1 xy ab （0a ， 0b ）的右焦点为F， 若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点， 则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率 b a ， b a 3，离心率 222 2 22 4 cab e aa ， e2， 故选 C 点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于 a，b，c 的方程或不等式， 再根据 a，b，c 的关系消掉 b 得到 a，c 的关系式，建立关于 a，b，c 的方程或不等式，要充分利
9、用椭圆和 双曲线的几何性质、点的坐标的范围等. 8 10 已知点A在曲线 2 :(0)P yxx上， A过原点O， 且与y轴的另一个交点为M， 若线段OM， A 和曲线P上分别存在点B、点C和点D，使得四边形ABCD（点A， B， C， D顺时针排列）是正方 形，则称点A为曲线P的“完美点” 那么下列结论中正确的是（ ） A. 曲线P上不存在”完美点” B. 曲线P上只存在一个“完美点” ，其横坐标大于1 C. 曲线P上只存在一个“完美点” ，其横坐标大于 1 2 且小于1 D. 曲线P上存在两个“完美点” ，其横坐标均大于 1 2 【答案】B 11抛物线 2 2ypx（0p ）的焦点为F，其
10、准线经过双曲线 22 22 1 xy ab (0,0)ab的左焦点，点 9 M为这两条曲线的一个交点，且MFP，则双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. 2 2 C. 21 2 D. 21 【答案】D 12已知F为抛物线 2 1 2 yx的焦点，过F作两条夹角为 0 45的直线 12 ,ll， 1 l交抛物线于,A B两点， 2 l交抛物线于,C D两点，则 11 ABCD 的最大值为（ ） A. 12 4 B. 12 2 C. 12 D. 22 【答案】D 【解析】设直线 1 l的倾斜角为 ，则 2 l 的倾斜角为+ 4 ，由过焦点的弦长公式 2 2 sin p l ，可得 10 2 1 2
11、 sin AB ， 2 1 2 sin 4 CD ，所以可得 11 ABCD 2222 2sin2sin2sin12sin1+2 44 =2+cos2 +cos2+=2+2cos2 +22 4 sin =2+ 22 +2+ 2 4 sin ， 11 ABCD 的最大值为22，故选 D. 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题（二、填空题（每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分）分） 13若函数 3 2 1 32 xa f xxx在区间 3 ,4 2 上单调递减,则实数a的取值范围为_. 【答案】 17 , 4 . 14.已知点1,1是椭圆 22 1 42 xy 某条
12、弦的中点，则此弦所在的直线方程为_ 【答案】230 xy 【解析】设以 A（1，1）为中点椭圆的弦与椭圆交于 E（x1，y1） ，F（x2，y2） ， A（1，1）为 EF 中点， x1+x2=2，y1+y2=2， 把 E（x1，y1） ，F（x2，y2）分别代入椭圆 22 1 42 xy ， 可得 22 11 1 42 xy ， 22 22 1 42 xy 11 两式相减，可得（x1+x2） （x1x2）+2（y1+y2） （y1y2）=0， 2（x1x2）+4（y1y2）=0， 12 12 k yy xx = 1 2 以 A（1，1）为中点椭圆的弦所在的直线方程为：y1= 1 2 （x1）
13、 ， 整理，得 x+2y3=0 故答案为：x+2y3=0 点睛：弦中点问题解法一般为设而不求，关键是求出弦 AB 所在直线方程的斜率 k,方法一利用点差法，列出 有关弦 AB 的中点及弦斜率之间关系求解；方法二是直接设出斜率 k，利用根与系数的关系及中点坐标公式 求得直线方程. 15若圆 22 :243C xyxy=0关于直线26axby=0对称,过点, a b作圆的切线,则切线长的最 小值是_. 【答案】4 点睛：本题主要考查直线与圆的位置关系,考查了转化思想.利用勾股关系，切线长取得最小值时即为当点 (a,b)与圆心的距离最小时. 16 【2018 届广西贵港市高三 12 月联考】已知四面
14、体PABC中， 4PA ， 2 7AC ， 2 3PBBC， PA 平面PBC，则四面体PABC的内切球半径为_ 【答案】 3 4 【解析】 由题意，已知PA 平面PBC， 4,2 7,2 3PAACPB， 所以，由勾股定理得到2 7,2 3ABPC，即PBC为等边三角形， 12 ABC为等腰三角形，可求得四面体的体积为 113 12 44 3 334 PBC VSPA 根据等体积法有： 1 3 A PBCO ABCO PBCO PABO PAC VVVVVS r ， 几何体的表面积为 131 2 34 2122 3516 3 242 S 所以 1 4 316 3 3 r，可解得 3 4 r . 点睛：本题考查了组合体问题，其中解答中涉及到空间几何体的结构特征，三
