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1、东胜区20162017学年初三年级第二次模拟考试试卷数 学考生须知1本试卷共8页，有三道大题，24道小题. 满分120分，考试时间120分钟.2答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题纸上相应的位置，并认真核准条形码上的座位号及姓名，在规定的位置贴好条形码.3试题答案一律填涂或书写在答题纸规定的位置上，在草稿纸、本试卷上作答无效.4在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.一、精心选一选 (本大题10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的标号填涂在答题卡上)14的倒数的算术平方根是 A B C D 2计算正确
2、的是A B C D3PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害2.5m用科学记数法可表示为A B C D4下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是ABCD 5如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A垂线段最短 B经过一点有无数条直线 C两点之间，线段最短 D经过两点，有且仅有一条直线6如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，若2=40，则图中
3、1的度数为A115 B120 C130 D1407如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点交轴于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点.若点的坐标为（），则与的数量关系为A B C D8从3，1，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程=1有整数解，那么这5个数中 所有满足条件的a的值之和是第7题图第6题图A B C D第9题图第5题图9如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；tanCAD四个结论中正确结论的
4、概率是A B C D第10题图ABCD10如图,等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发,沿ABC的方向运动,到达点C时停止设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为二、填空题（每小题3分，共18分）11因式分解： 12如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB=60，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图形阴影部分的面积是 第12题图13我们定义，例如=2534=1012=2，则不等式组13的解集是 14下列说法正确的有 .（只填序号） 等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12. 、3、和0.10100
5、1都是无理数.已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是20. 3是的平方根. 一组数据分别是：5，7，5，3，4，6则这组数据的众数、中位数和方差分别是5，5，.如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等.15在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1 、D1E1E2B2 、A2B2C2D2 、D2E3E4B3 、A3B3C3D3 按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1 的边长为1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是 .第
6、16题图第15题图 16如图，直线与双曲线（k0）相交于A（1，）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为 .三、解答题：（共计72分）17（本题8分，每小题4分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x满足x2x20. 18（本题8分）国务院办公厅2015年3月16日发布了中国足球改革的总体方案，这是中国足球历史上的重大改革为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：获奖等次频数频率一等奖100.05二等奖200.10三等奖30b优胜奖a0.30鼓励奖
7、800.40来源:Z,xx,k.Com第18题图励胜第10题图励请根据所给信息，解答下列问题：（1）= ，b= ，且补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率19（本题8分）如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯
8、底端A处测得C点的仰角为42，则二楼的层高BC约为多少米.（精确到0.1米，sin420.67，tan420.90）第19题图20（本题8分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发.甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x(时），y与x之间的函数图象如图所示.（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 第20题图（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程.21（本题8分）如图，AB是O的直径，点D是弧AE上一点，且BDE=CBE，BD与AE交于
9、点F.第21题图（1）求证：BC是O的切线；（2）若BD平分ABE，求证：DE2=DFDB；（3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长. 22（本题10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台 （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价
10、多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？23.（本题10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OEDF，记旋转角为第23题图图（1）如图，当=135时，求AE，BF的长；（2）如图，当0180时， AE和BF有什么位置关系；（3）若直线AE与直线BF相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）24.（本题12分）如图，已知二次函数过(2，4)，(4，4)两点（1）求二次函数y1的解析式；（2）将y1沿x轴翻折，再向右平移2个单位，得到抛物
11、线y2，直线 (m0)交y2于M、N两点求线段MN的长度(用含m的代数式表示)；第24题图（3）在(2)的条件下，y1、y2交于A、B两点，如果直线与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于C、D两点C在左侧)，直线与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于E、F两点(E在左侧)，求证：四边形CEFD是平行四边形来源:学*科*网Z*X*X*K东胜区2017年二模数学答案及评分细则一、选择题：题号1234来源:学科网5678910答案CDCCCABBCB二、填空题：11. 12. 13. 14. 15. 16.三、简答题：17（1） 解：原式=1+-2分 =1+-3分 =-4分（2）先化简，再求值：，其中x满足x2x20. 解：原式 = -1分 = = -2分 由x2x20得x=-2,x=1（舍去） -3分 原式=-4分-18、解答： (1)样本总数为100.05=200人，a=20010203080=60人，b=30200=0.15，故答案为60，0.15； -2分 -3分(2)优
