《2020年中考数学必考34个考点专题11：一次函数含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学必考34个考点专题11：一次函数含答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题11 一次函数 专题知识回顾 1一次函数的定义一般地，形如（，是常数，且）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。2一次函数的图像：是不经过原点的一条直线。3一次函数的性质：（1）当k0时，图象主要经过第一、三象限；此时，y随x的增大而增大；（2）当k0时，直线交y轴于正半轴；（4）当b0时，直线y=kx经过三、一象限，y随x的增大而增大；（2）当k0时，向上平移；当b0时，向下平移）专题典型题考法及解析 【例题1】（2019贵州省毕节市）已知一次函数ykx+b（k，b为常数，k0）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是（）Akb0Bkb0Ck+b0Dk+b0【答案】B【解析】ykx+
2、b的图象经过一、三、四象限，k0，b0，kb0；故选：B【例题2】（2019江苏无锡）已知一次函数ykx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kxb0的解集为 【答案】x2【解析】直接利用图象把（6，0）代入，进而得出k，b之间的关系，再利用一元一次不等式解法得出答案图象过（6，0），则06k+b，则b6k，故3kxb3kx6k0，k0，x20，解得：x2【例题3】（2019上海）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数的图象平行于直线yx，且经过点A（2，3），与x轴交于点B（1）求这个一次函数的解析式；（2）设点C在y轴上，当ACBC时，求点C的坐标【答案】（1）一次函数的解析式为y
3、x+2；（2）点C的坐标是（0，）【解析】设一次函数的解析式为ykx+b，解方程即可得到结论；求得一次函数的图形与x轴的解得为B（4，0），根据两点间的距离公式即可得到结论（1）设一次函数的解析式为：ykx+b，一次函数的图象平行于直线yx，k，一次函数的图象经过点A（2，3），3+b，b2，一次函数的解析式为yx+2；（2）由yx+2，令y0，得x+20，x4，一次函数的图形与x轴的解得为B（4，0），点C在y轴上，设点C的坐标为（0，y），ACBC，y，经检验：y是原方程的根，点C的坐标是（0，） 专题典型训练题 一、选择题1.（2019江苏扬州）若点P在一次函数的图像上，则点P一定不在（
4、 ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C 【解析】坐标系中，一次函数经过第一、二、四象限，所以不经过第三象限。2.（2019广西河池）函数的图象不经过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】【解析】一次函数，函数图象经过第一三象限，函数图象与轴负半轴相交，函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限故选：3.（2019年陕西省）对于正比例函数，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（ ）A B C D 【答案】A【解析】因为正比例函数，所以当自变量x的值增加1时，函数y的值减少2，故，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加4.（2019年陕西省）已知一次函
5、数的图象经过点、，且时，则k等于（ ）A B C D 【答案】D【解析】因为一次函数的图象经过点、，所以，因为当时，所以当时，即，解得5.（2019广西桂林）如图，四边形的顶点坐标分别为，当过点的直线将四边形分成面积相等的两部分时，直线所表示的函数表达式为ABCD【答案】D【解析】由，四边形分成面积，可求的直线解析式为，设过的直线为，将点代入解析式得，直线与该直线的交点为，直线与轴的交点为，或，直线解析式为6.（2019广西梧州）直线向下平移2个单位，所得直线的解析式是ABCD【答案】D【解析】直线向下平移2个单位，所得直线的解析式是：7.（2019湖南邵阳）一次函数的图象如图所示，将直线向下
6、平移若干个单位后得直线，的函数表达式为下列说法中错误的是A BC D当时，【答案】B【解析】将直线向下平移若干个单位后得直线，直线直线，直线向下平移若干个单位后得直线，当时，8.（2019浙江杭州）已知一次函数y1ax+b和y2bx+a（ab），函数y1和y2的图象可能是（）A B C D 【答案】A 【解析】根据直线判断出a、b的符号，然后根据a、b的符号判断出直线经过的象限即可，做出判断A.由可知：a0，b0直线经过一、二、三象限，故A正确；B.由可知：a0，b0直线经过一、二、三象限，故B错误；C.由可知：a0，b0直线经过一、二、四象限，交点不对，故C错误；D.由可知：a0，b0，直线
7、经过二、三、四象限，故D错误二、填空题9.（2019贵阳）在平面直角坐标系内，一次函数yk1x+b1与yk2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是 【答案】【解析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解一次函数yk1x+b1与yk2x+b2的图象的交点坐标为（2，1），关于x，y的方程组的解是10.（2019贵州黔西南州）如图所示，一次函数yax+b（a、b为常数，且a0）的图象经过点A（4，1），则不等式ax+b1的解集为 【答案】x4【解析】函数yax+b的图象如图所示，图象经过点A（4，1），且函数值y随x的增大而增大，故不等式ax+b1的解集是x411.（2
8、019湖南郴州）某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：日期1234数量（瓶）120125130135观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为 瓶【答案】150【解析】这是一个一次函数模型，设ykx+b，则有k+b=1202k+b=125，解得k=5b=115，y5x+115，当x7时，y150，预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为150瓶。12.（2019山东东营）如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和y=x的图象分别为直线l1，l2，过l1上的点A1（1，）作x轴的垂线交l2于点A2，过点A2作y轴的垂线交l1于点A3，过点A3作x轴的垂线交l2于点A
9、4，依次进行下去，则点A2019的横坐标为_【答案】31009【解析】从简单的入手，分别求出A2到A9的横坐标，找出循环，依此规律结合2019=5044+3即可找出点A2019的坐标当x=1时，y=x=，A2（1，）；当y=x=，x=3，A3（3，）；当x=3时，y=x=3，A4（3，3）；当y=x=3时，x=9，A5（9，3）；同理可得A6（9，9），A7（27，9），A8（27，27），A9（81，27），A4n+1（32n，32n），A4n+2（32n，32n），A4n+3（32n+1，32n+1），A4n+4（32n+1，32n+1），（n为自然数）2019=5044+3，点A2019
10、的横坐标为32504+1=3100913.（2019辽宁本溪）函数y=5x的图象经过的象限是 .【答案】一、三.【解析】函数y=5x的图象经过一三象限，故答案为一、三.14.（2019江苏徐州）函数yx1的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上，若ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有_个. 【答案】4【解析】本题解答时要分类讨论.作AB的垂直平分线，交于坐标原点，OAB为等腰三角形；以B为圆心BA长为半径交x轴于C2，C2AB为等腰三角形，以A为圆心，AB长为半径，交x轴于C3，C4，则C3AB，C4AB为等腰三角形，所以满足条件的C点的有4个.三、解答题15.（2019河北）长
11、为300m的春游队伍，以v（m/s）的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v（m/s），当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进设排尾从位置O开始行进的时间为t（s），排头与O的距离为S头（m）（1）当v2时，解答：求S头与t的函数关系式（不写t的取值范围）；当甲赶到排头位置时，求S的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O的距离为S甲（m），求S甲与t的函数关系式（不写t的取值范围）（2）设甲这次往返队伍的总时间为T（s），求T与v的函数关系式（不写v的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程【答案】见解
12、析。【解析】（1）排尾从位置O开始行进的时间为t（s），则排头也离开原排头t（s），S头2t+300甲从排尾赶到排头的时间为300（2vv）300v3002150 s，此时S头2t+300600 m甲返回时间为：（t150）sS甲S头S甲回2150+3004（t150）4t+1200；因此，S头与t的函数关系式为S头2t+300，当甲赶到排头位置时，求S的值为600m，在甲从排头返回到排尾过程中，S甲与t的函数关系式为S甲4t+1200（2）Tt追及+t返回+，在甲这次往返队伍的过程中队伍行进的路程为：v（T150）v（150）400150v；因此T与v的函数关系式为：T，此时队伍在此过程中行进的路程为（400150v）m16.（2019河南）学校计划为“我和我的祖国”
