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1、河北省沧州市南皮县2016年中考数学模拟试卷（word版含解析）一、选择题（共16小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，满分42分）121等于（）A2BC2D【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：原式=，故选：B【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键2下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B2=a2+b2D +=【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误【解答】解
2、：A、原式=a5，错误；B、原式=a6，正确；C、原式=a2+b2+2ab，错误；D、原式不能合并，错误，故选：B【点评】此题考查了完全平方公式，实数的运算，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）ABCD【分析】根据三视图的知识求解【解答】解：从正面看：上边一层最右边有1个正方形，下边一层有3个正方形故选：D【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4如图，ABEF，CDEF，BAC=50，则ACD=（）A120B130C140D150【分析】如图，作辅助线；首先运用平行线的性质求出D
3、GC的度数，借助三角形外角的性质求出ACD即可解决问题【解答】解：如图，延长AC交EF于点G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故选C【点评】该题主要考查了垂线的定义、平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点来分析、判断、解答5如图，数轴上点A表示的数可能是（）ABCD【分析】设A点表示的数为x，则2x3，再根据每个选项中的范围进行判断【解答】解：如图，设A点表示的数为x，则2x3，12，12，23，34，符合x取值范围的数为故
4、选C【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系关键是明确数轴上的点表示的数的大小，估计无理数的取值范围6如图，已知四边形ABEC内接于O，点D在AC的延长线上，CE平分BCD交O于点E，则下列结论中一定正确的是（）AAB=AEBAB=BECAE=BEDAB=AC【分析】只要证明ECB=BAE，ECD=ABE，再根据角平分线定义即可解决问题【解答】解：连接ECEC平分BCD，ECB=ECD，ECB=BAE，ECD=ABE，BAE=ABE，EA=EB故选C【点评】本题考查圆的有关性质、圆内接四边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于基础题，中考常考题型7某工厂现在平均每天比原计划多
5、生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A =B =C =D =【分析】设原计划平均每天生产x台机器，则实际平均每天生产（x+50）台机器，根据题意可得，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，据此列方程即可【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，则实际平均每天生产（x+50）台机器，由题意得， =故选B【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程8有三张正面分别写有数字1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现
6、将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）ABCD【分析】画出树状图，然后确定出在第二象限的点的个数，再根据概率公式列式进行计算即可得解【解答】解：根据题意，画出树状图如下：一共有6种情况，在第二象限的点有（1，1）（1，2）共2个，所以，P=故选B【点评】本题考查了列表法与树状图法，第二象限点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9如图，在ABC中，C=90，CAB=50，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别
7、以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG，交BC边于点D则ADC的度数为（）A40B55C65D75【分析】根据角平分线的作法可得AG是CAB的角平分线，然后再根据角平分线的性质可得CAD=CAB=25，然后再根据直角三角形的性质可得CDA=9025=65【解答】解：根据作图方法可得AG是CAB的角平分线，CAB=50，CAD=CAB=25，C=90，CDA=9025=65，故选：C【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的作法，以及直角三角形的性质关键是掌握直角三角形两锐角互余10已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在
8、同一坐标系中的图象大致是（）ABCD【分析】根据一次函数图象可以确定k、b的符号，根据k、b的符号来判定正比例函数y=kx和反比例函数y=图象所在的象限【解答】解：如图所示，一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，k0，b0正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，反比例函数y=的图象经过第二、四象限综上所述，符合条件的图象是C选项故选：C【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题11按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A14B16C8+5D14+【分析】将n的值代入计算框图，判断即可得到结果【解答】解：当n
9、=时，n（n+1）=（+1）=2+15；当n=2+时，n（n+1）=（2+）（3+）=6+5+2=8+515，则输出结果为8+5故选：C【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A（0，0）BCD【分析】先过点A作ABOB，垂足为点B，由于点B在直线y=x上运动，所以AOB是等腰直角三角形，由勾股定理求出OB的长即可得出点B的坐标【解答】解：先过点A作ABOB，垂足为点B，由垂线段最短可知，当点B与点B重合时AB最短，点B在直线y=x上运动，AOB=45，ABOB，AOB是等腰直角三角
10、形，过B作BCx轴，垂足为C，BCO为等腰直角三角形，点A的坐标为（1，0），OC=CB=OA=1=，B坐标为（，），即当B与点B重合时AB最短，点B的坐标为（，），故选B【点评】本题考查了一次函数的性质、垂线段最短和等腰直角三角形的性质，找到表示B点坐标的等腰直角三角形是解题的关键13（2分）（2013新疆）如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t6），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为（）A2B2.5或3.5C3.5或4.5D2或3.5或4.5【分析】由Rt
11、ABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，可求得AB的长，由D为BC的中点，可求得BD的长，然后分别从若DEB=90与若EDB=90时，去分析求解即可求得答案【解答】解：RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，AB=2BC=4（cm），BC=2cm，D为BC的中点，动点E以1cm/s的速度从A点出发，BD=BC=1（cm），BE=ABAE=4t（cm），若BED=90，当AB时，ABC=60，BDE=30，BE=BD=（cm），t=3.5，当BA时，t=4+0.5=4.5若BDE=90时，当AB时，ABC=60，BED=30，BE=2BD=2（cm），t=42=2，当
12、BA时，t=4+2=6（舍去）综上可得：t的值为2或3.5或4.5故选D【点评】此题考查了含30角的直角三角形的性质此题属于动点问题，难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用14（2分）（2016南皮县模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是（）A BCD【分析】首先根据题意利用锐角三角函数关系得出旋转角的度数，进而求出SABC，S扇形BAB，即可得出阴影部分面积【解答】解：在矩形ABCD中，AB=，AD=1tanCAB=，AB=CD=，AD=BC=1，CAB=30，BAB=30，SABC=1=，S扇形BAB=，S阴影=SABCS扇形BAB=故选：A【点评】此题主要考查了矩形的性质以及旋转的性质以及扇形面积
