《四川省南充高级中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题201911130285》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省南充高级中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题201911130285(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省南充高级中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题考试时间120分钟,满分150分 第I卷(选择题)一、单选题:本题共12小题,每小题5分,共60分.1设集合,则图中阴影部分所表示的集合是( )A B C D2已知是实数集,则( )A B C D3若函数的定义域是,则函数定义域是( )A B C D4若不等式对一切实数都成立,则的取值范围为( )A B C D5下列各组函数中,表示同一个函数的是( )A与 B与C与 D与6下列函数中值域为的是( )A B C D7已知,则的解析式可取为( )A. B. C. D.8设为定义在上的偶函数,且在上是增函数,若,则实数的取值范围是( )A
2、 B C D9已知的单调递增区间是( )A B C D10. 幂函数,当取不同的正数时,在区间上它们的图象是一族美丽的曲线(如图)设点A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数的图象三等分,即有|BM|MN|NA|.那么,( )A1 B2 C3 D无法确定11. 给出下列四个命题:映射不一定是函数,但函数一定是其定义域到值域的映射;函数的反函数是,则;函数的的最小值是;对于函数,则既是奇函数又是偶函数.其中所有正确命题的序号是 ( )A B C D12. 设是定义在实数集上的函数,满足条件,且当时,则,的大小关系是( )ABCD第II卷(非选择题)二、填空题:本题共4
3、小题,每小题5分,共20分.13. 函数(,且)的图像过一个定点,则这个定点坐标是 14. 已知函数(,且)在上是减函数,则取值范围是 15. 已知函数,(是非零常数),若,则 16已知是定义在上的奇函数,且,若时,有.若对任意恒成立,则实数的取值范围为 三、解答题:本题共6小题,共70分.17.(本小题满分10分)(1) (2)18.(本小题满分12分)已知集合,全集(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围19.(本小题满分12分)已知幂函数在上单调递增.(1)求实数的值;(2)若,求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)设是定义在上的单调递增函数,满足.(1)求;(2)解不等式.21
4、.(本小题满分12分)经市场调查,某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数,且日销售量近似满足函数(件),而且销售价格近似满足于(元).(1)试写出该种商品的日销售额与时间的分段函数表达式;(2)求该种商品的日销售额的最大值.22.(本小题满分12分)已知函数是偶函数(1)求的值;(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围 南充高中高2019级高一上学期期中考试数学试题参考答案ABDBD CBCCA AB13.; 14.; 15.; 16.17.解:(1)原式 (2)原式 5分 10分18.解:(1)当时, 3分所以 6分(2)因为
5、,所以, 7分当,即即时满足题意, 8分当时,由,有,解得, 10分综合:或, 11分故实数a的取值范围为: 12分19解:(1)因为是幂函数,所以,解得或,3分又因为在上单调递增,所以,即,所以. 6分(2)由于在区间都是减函数,且分三种情况讨论:当,即时,原不等式成立; 7分当时,有,即,解集为空集; 9分当时,有,即, 11分综上所述:的取值范围是. 12分20解:(1)法1,. 4分法2,. 4分(2), 6分从而有, () 8分是定义在上的增函数,不等式(), 11分故原不等式的解集是. 12分21.解:(1)由已知得 3分 6分(2)由(1)知当时,该函数在递增,在递减. (当时取得) 8分当时,该函数在递减,. 10分由知, 11分答:该种商品的日销售额的最大值为1225元. 12分22解:(1)由于函数是上的偶函数, 1分,即:3分对一切恒成立,; 4分(2)和的图象有且只有一个公共点,只需方程有且只有一个实根, 化简方程:,即方程:有且只有一个实根5分令,则方程有且只有一个正根 6分若不合题意; 8分若 10分若方程有一个正根和一个负根,即且, 11分综上所述:实数的取值范围是. 12分- 9 -