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1、无锡省锡中20172018学年度初三中考二模数学试卷20184考试说明：满分130分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1的值是 A3 B3 C3 D2函数中自变量x的取值范围是 A B C D3下列运算正确的是 A B C D4下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D5一组数据1，2，3，3，4，5若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是 A平均数 B众数 C中位数 D方差6若与是同类项，则的值是 A2 B0 C4 D17已知点A(m1，2)和点B(3，
2、m1)，若直线ABx轴，则m的值为 A2 B4 C1 D38如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC，若P50，则ABC的度数为 A20 B25 C40 D50 第9题 第8题 第10题9如图，ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD3，AB5，在AB延长线上取一点E，使BEAB，连接OE交BC于F，则BF的长为 A B C D110如图，已知矩形ABCD，AB4，BC6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MAMDME的最小值为 A B C D10二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）
3、11在实数范围内分解因式： 122017年无锡市国内生产总值(GDP)达到10500亿元，成为全国第14个突破万亿元的城市，数据10500亿元用科学记数法可表示为 亿元13化简： 14如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为 cm15如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC4：5，则tanCFD 第15题 第16题 第17题16如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC，若ABC的面积为4，则k的值是 17如图，在ABC中，CACB4，ACB90，以AB中点D为圆心
4、，作圆心角为90的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分面积为 18如图，AOB45，点M，N在边OA上，OMx，ONx4，点P是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x满足的条件是 第18题三、解答题（本大题共10小题，共84分请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：； （2）化简：20（本题满分8分）（1）解方程：； （2）解不等式组：21（本题满分6分）如图，BD是ABC的角平分线，点E、F分别在BC，AB上，且DEAB，BEAF（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若ABC60，BD6
5、，求DE的长22（本题满分8）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；（4）若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数23（本题满分8）在一次数学考试中，小明有一道选择题（只能在四个选项A、B、C、D中选一个）不会做，便随机选了一个答案；
6、小亮有两道选择题都不会做，他也随机选了两个答案（1）小明随机选的这个答案，答对的概率是 ；（2）通过画树状图或列表法求小亮两题都答对概率是多少？（3）这个班数学老师参加集体阅卷，在阅卷过程中，发现学生的错误率较高，他想：若这10道选择题都是靠随机选择答案，则这10道选择题全对的概率是 24（本题满分8）如图，在RtABC中，C90，以AC为直径作O，交AB于D（1）在图1中，用直尺和圆规过点D作O的切线DE交BC于点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图2，如果O的半径为3，ED4，延长EO交O于F，连接DF，与OA交于点G，求OG的长 图1 图225（本题满分8）2018年4月，无锡外卖市
7、场竞争激烈，美团、滴滴、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，每月工资：底薪1000元，另外外卖送单补贴（送一次外卖称为一单），具体方案如下：外卖送单数量补贴（元/单）每月不超过500单6超过500单但不超过m单的部分（700m900）8超过m单的部分10（1）若某“外卖小哥”4月份送餐600单，求他这个月的工资总额；（2）设这个月“外卖小哥”送餐x单，所得工资为y元，求y与x的函数关系式；（3）若“外卖小哥”本月送餐800单，所得工资6400y6500，求m的取值范围26（本题满分10）在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为(8，0)，如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴
8、的负半轴上，点C在第二象限，现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角得到正方形OEFG（1）如图2，若45，OEOA，求直线EF的函数表达式；（2）如图3，若为锐角，且tan，当EAx轴时，正方形对角线EG与OF相交于点M，求线段AM的长；（3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴正半轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，是否存在OEP的两边之比为：1？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由 图1 图2 图327（本题满分10）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且AB4，又P是第一象限抛物线上的一点，抛物线对称轴交x轴于点F，交直线AP于点E，AE：EP1
9、：2（1）求点A、点B的坐标；（2）直线AP交y轴于点G，若CG，求此抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若点D是射线AP上一动点，沿着DF翻折ADF得到ADF（点A的对应点为A），ADF与ADB重叠部分的面积为ADB的，求此时ADB的面积28（本题满分10）如图，矩形ABCD，AB2，BC10，点E为AD上一点，且AEAB，点F从点E出发，向终点D运动，速度为1cm/s，以BF为斜边在BF上方作等腰直角BFG，以BG，BF为邻边作BFHG，连接AG，设点F的运动时间为t秒（1）试说明：ABGEBF；（2）当点H落在直线CD上时，求t的值；（3）点F从E运动到D的过程中，直接写出HC的最小
10、值 备用图参考答案一、选择题题号12345678910答案AABBDCCAAB二、填空题题号1112答案题号1314答案10题号1516答案8题号1718答案24，或三、解答题19（1）6；（2）12a20（1），；（2）1x821（1）利用一组对边平行且相等即可得证；（2）22（1）200；（2）生活类数据标30，小说类数据标70；（3）126；（4）240人23（1）；（2）；（3）24（1）作图略；（2）OG的长为25（1）他这个月的工资总额为4800元；（2）y与x的函数关系式为；（3）750m90026（1）直线EF的函数表达式为； （2）作MNAM交x轴于点N，此时AEMNOM，得
11、到AEON4，AMN是等腰直角三角形，从而AMAN； （3）点P的坐标为(0，8)，(8，24)，(24，48)，(8，0)或(24，8)27（1）先判断抛物线的对称轴为x1，再根据AB4，求得AFBF2，从而求出A、B两点坐标，其中点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(3，0)； （2）由于C是抛物线与y轴交点，从而表示出点C坐标(0，c)， 根据CG，得到点G坐标为(0，c)， 从而利用A、G两点表示出AG：， 根据AE：EP1：2判断出点P横坐标为5，代入直线AG得到P(5，6c)， 将A、P两点代入抛物线即可得二次函数解析式为：； （3）要使ADF与ADB重叠部分的面积为ADB的，不难判断出四边形ABFD是平行四边形，从而ADBF2，即AD2，作DQx轴于点Q，利用ADQAGO，求得DQ，最终求得ADB的面积为28（1）根据SAS证明ABGEBF；
